2021年一元二次方程单元综合测试题

1、1 1 2 11 1 2 1方圆学校年级（2021.03.07第 21 章 一二次方程单元综合测试题 一、填空题（每题 ，共 分）方程 （）=5（x3）根是_2下列方程中，是关于 x 一元二次方程的有 _（ 1 ） 2y+y 1=0 ；（ ） x （ ） =2x；（ 3 1 2 ；（）ax；（） x2=023 把方程（ 12x）（ ）2 形式为 化一元二次方程的一般如果1 8=0则 的是 关于 x 方程（m21）x2（m1）x+2m1=0 是一元二次 方程的条件是 关于 的一元二次方程 2 有两不相等的实数 根，则 m 的取范围是定 _5x 所有实数根的和是 _方程 4 ，设 2，则原方程变形

2、_原方程的根为 _9 以 为一根的一元二次方程可为 （一个即 可）1 1 2 10代数式 22 的小值是_二、选择题（每题 ，共 分）11若方程（ ）（ x+（）=0 是于 的一元二次方程，则必有（ ）Aa=b=c B一根为 C一根为 以上都不对12若分式 的值为 x 0，则 x 的值为（ ） 或2 或 213已知（ +y）（+y2+3=8则 x2+y2 的值为（ ） A5 或 1 B1 C5 D5 或 114已知方程 x2 的两个根分别是 ，则 可分解为（ ） A（）C（）（ （x）（x）（x+2）（）15 已知，是方程 的两个根，（1+2008+ 2）（1+2008+2）的值为（ ）A 2

3、 C D416三形两边长分别为 2 和 ，第三边是方程 x2 解， 则这个角形的周长是（ ）A8 8 或 C10 D8 和 10三、用适当的方法解方程（每小题 4 分共 分） 的17（1）（x+2）2； （）x（x3）=x；（） x23； （）（x+32+3（）x 1 21 x 1 21 3 四、解答题（ ，19，21 每题 7 分，23 题各 9 分共 46 分）18如果 x210 x+y216y+89=0，求 的值y19阅读下面材料，回答问题：解方程 5x2，这是一个一元四次方程，根据该方程的 特点，它的解法通常是：设 x2，那么 2，于是原方程可变为 y25y+4=0 解得 y =1，y

4、 =4当 时，2，1；当 时，2，2；原方程有四个根：x =1，x 1，x ，x =（1）由方程得到方程的过程中，利用 _法达 到的目的， 体现了数学的转化思想（）解方程（+x）（2）20如图，是丽水市计局公布的 2000 年社会用电 量的折线统计图（）填写统计表：20002003 年丽市全社会用电量计表 :年 份2000 2001 2002 2003全社会电量 13.33（单位亿 kWh）（）根据丽水市 年 2003 年社会用电量统计数据，求 这两年年平均增长的百分率（保留两个有效字）1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 11 1 221某商场服部销售一种名牌衬衫，平均每

5、天可售出 30 ，每件盈利 40 元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经 调查，每件降价 元时，平均每天可多卖出 件（1）若商场要求该服装部每天盈利 1200 元，每件衬衫应降价 多少元？（ ）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最 多22设 ，bc 是 的三条边，关于 的方程 x 2+x+c12a=0 有个相等的实数根， 方程 的为 x=0（）试判断 ABC 的形状（）若 a，b 为程 2+mx3m=0 的两个根，求 m 的值23已知关于 x 方程 a22（2a） 有两个不相等的实 数根 ， （）求 的值范围；（）是否存在实数 a，方程的两个实数根互为相反数？如果存，求出

6、a 值；如果不 存在，说明理由解：（1）据意，得 =2a）4a当 a0解得a112点拨：理解定义是关键 点拨：绝对值方程的解法要掌握分类讨论思想1 1 1 2 1 1 1 2 25y+6=0 1= ，x2 ，x= 3 ，=3答案不唯一）1027D 拨：满足一元二次方程的条件是二次项系数不为 012A 点拨：准确掌握分式值为 的条，同时灵活解方程是关 键13B 点拨：理解运用整体思想或换法是解决问题的关键，同时要注意 x+y式子本身的属性14C 点拨：灵活掌握因式分解法解方程思想特点是关键 15D 点拨：本题的关键是整体思想的运16C 点拨： 本题关键是对方程解的概念的理解和三角形三 边关系定理

7、的运用17（）整理得（）即（ x+2=2， =0， =4（）（3）x=0 x（x）=0，x（x）， =0， =4（）整理得 x2+ 3 ， x2 x+1=0，由求根公式得 =3+2， 321 2 1 2 5 1 21 2 1 2 1 2 1 2 5 1 21 2 1 2 （）设 ，原式可变为 y2解得 4， ，即 4，x=7由 x+3=1，得 x=4=0原方程的解为 =， 2 18由已知 210 x+y2，得（ ）+（y）2=0，xy= 819（）换元 降次（）设 原方程可化为 4y解得 =6， =2由 x2，得 x = 3，x 由 x2+x=，得方程 x2+x+2=0，24，此时方程无解所以

8、原方程的解为 =， 20（）年 份全会电 （位亿 kW） 2002 2003 14.73 17.05 21.92（）设 2001 年至 年平均每年增长率为 x，则 年电量为 14.73 亿 kWh， 2002 年为 14.73（1+x亿 h2003 为 14.731+x亿 h1 2 1 21 1 1 1 2 1 21 1 1 则可列方程： （）=21.92，1.22 =0.22=22% =2.22（舍去）则 20012003 年年平均增长率的百分率为 22%21 （ 1 ） 设 件 应 降 价 x ， 题 意 可 列 方 程 为 （ 40 ）（），解得 =0， ，当 时，能卖 30 件当 时，卖出 件根据题意，x=25 时能卖出 80 件符合题意故每件衬衫应降价 元（）设商场每天盈利为 W 元W= （ 40 ） ） 2x 2 （ 2 ）+1200=（）2当每件衬衫降价为 12.5 元，商场装部每天盈利最多，为 1512.5 元22 x2 2+b a=0 有两相等的实数根， 2判别式 （b）4 （ ），2 整理得 ，又 的根 x=0 a=b 把代入得 ，ABC 为边三角形1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 （）， 是程 x2+mx3m=0 的两个根，所以 m4（）=0即 m2+12m=0 =0，m 当 时，原方程的解为 x=0（不符