初一小班教案模板

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业小班教案 任课教师： 梁老师 授课科目： 数学 班级： 暑期班 年级:初一 授课日期： 2012-7-27 上课时间： 8:0010:00 ，共 2 课题勾股定理经典例题透析考点分析教学重难点教学步骤及内容：经典例题透析类型一：勾股定理的直接用法 1、在RtABC中，C=90 (1)已知a=6， c=10，求b， (2)已知a=40，b=9，求c； (3)已知c=25，b=15，求a. 思路点拨: 写解的过程中，一定要先写上在哪个直角三角形中，注意勾股定理的变形使用。

2、解析：(1) 在ABC中，C=90，a=6，c=10,b= (2) 在ABC中，C=90，a=40，b=9,c= (3) 在ABC中，C=90，c=25，b=15,a= 举一反三 【变式】:如图B=ACD=90, AD=13,CD=12, BC=3,则AB的长是多少? 【答案】ACD=90 AD=13, CD=12 AC2 =AD2CD2 =132122 =25 AC=5 又ABC=90且BC=3 由勾股定理可得 AB2=AC2BC2 =5232 =16 AB= 4 AB的长是4.类型二：勾股定理的构造应用 2、如图，已知：在中，. 求：BC的长. 思路点拨：由条件，想到构造含角的直角三角形，

3、为此作于D，则有，再由勾股定理计算出AD、DC的长，进而求出BC的长. 解析：作于D，则因， （的两个锐角互余） （在中，如果一个锐角等于， 那么它所对的直角边等于斜边的一半）. 根据勾股定理，在中， . 根据勾股定理，在中， . . 举一反三【变式1】如图，已知：，于P. 求证：. 解析：连结BM，根据勾股定理，在中， . 而在中，则根据勾股定理有 . 又 （已知）， . 在中，根据勾股定理有 ， . 【变式2】已知：如图，B=D=90，A=60，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。 分析：如何构造直角三角形是解本题的关键，可以连结AC，或延长AB、DC交于F，或延长AD、BC交于

4、点E，根据本题给定的角应选后两种，进一步根据本题给定的边选第三种较为简单。 解析：延长AD、BC交于E。 A=60，B=90，E=30。 AE=2AB=8，CE=2CD=4， BE2=AE2-AB2=82-42=48，BE=。 DE2= CE2-CD2=42-22=12，DE=。 S四边形ABCD=SABE-SCDE=ABBE-CDDE=类型三：勾股定理的实际应用 （一）用勾股定理求两点之间的距离问题 3、如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60方向走了到达B点，然后再沿北偏西30方向走了500m到达目的地C点。 （1）求A、C两点之间的距离。 （2）确定目的地C在营地A

5、的什么方向。 解析：（1）过B点作BE/AD DAB=ABE=60 30+CBA+ABE=180 CBA=90 即ABC为直角三角形 由已知可得：BC=500m，AB= 由勾股定理可得： 所以 （2）在RtABC中， BC=500m，AC=1000m CAB=30 DAB=60 DAC=30 即点C在点A的北偏东30的方向 举一反三 【变式】一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门? 【答案】由于厂门宽度是否足够卡车通过，只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH如图所示，点D在离厂门中线0.8米处，且CD， 与地面交于H 解：OC1米 (大门宽度一半)， OD0.8米 （卡车宽度一半） 在RtOCD中，由勾股定理得