小学数学西南师大五年级上册五多边形面积的计算平行四边形的面积（优课）

1、平行四边形的面积教案教学内容：数学书第79-81页平行四边形的面积及相关练习。教学目标：1通过观察、猜测、操作等活动，探索出平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。2让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过观察、操作、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想解决问题的能力和逻辑思维能力。3通过小组动手实践，培养合作意识和探究精神，激发学生的学习兴趣。教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。教具准备：课件、每个小组准备一张平行四边形剪纸和每个小组一把剪刀。教学过程：创设情境，导入新课师：请同学们认真阅读图中的

2、小故事。生读故事师：引导学生思考平行四边行的面积计算方法师：长方形的面积我们已经会计算了，请同学们回顾一下长方形面积的计算公式。（教师黑板板书长方形的面积计算公式）。这节课我们就一起来学习平行四边形的面积吧，板书课题。二、讲授新课（一）教学数方格法1.数方格 师：我们在研究长方形面积计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小，现在请同学们也用这种方法算一算平行四边形的面积。让学生数多媒体上课件上的格子，出示活动一：数方格并填表（师巡视指导）2.指名汇报数得的结果和数方格的方法。3.观察发现师：观察表格中的数据，你发现了什么？指名回答。引入割补法，将平行四边形转化为长方形。学生动手拆分师：老师给

3、每个同学分发一个平行四边形的剪纸，大家看看能不能转化成长方形，看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系？听清老师的问题了吗？下面就自己动手操作一下吧！自己做完了，可以把你的方法在小组中交流一下，看看谁的方法更好一些？师：好，就讨论到这，刚才同学们讨论的非常热烈，我想大家一定想出了很多方法，谁愿意把你的方法介绍给大家？（生边演示边说方法）生：我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。师：你用词真准确，谁的方法和他相同？再找一生，你能不能再说一遍？生说，师演示课件。还有其他方法吗？生：我是从下面的顶点向对边作高，然

4、后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。生：我是把平行四边形竖着放，从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。师：刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗？生：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。师：你的方法真不错，一看就积极思考了，你们听懂了吗？他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成

5、了长方形。还有不同的方法吗？生：我是从平行四边形的两个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个三角形和一个长方形，把这两个三角形再拼成一个长方形，和这个长方形拼成一个大的长方形，计算出这个长方形的面积，也就是平行四边形的面积了。师：同学们说一说为什么要做高呢？（沿着高做才是直角才能拼出长方形，长方形四个角都是直角）师：同学经过思考，想出了这么多的方法，还有其他方法吗？老师这还有一种方法，也想和大家交流一下，你们想不想知道？（出示课件）这是一个平行四边形，我从这两条边的中点分别向对边作垂线，然后沿垂线剪下，就得到了两个小三角形，再把这两个小三角形旋转，就得到了一个长方形，再看一下全过程，先找平

6、行四边形的中点，从中点向对边作垂线，沿垂线剪开，通过旋转就得到了一个长方形。看清楚了吗？我们研究出了几种方法？你认为哪种方法最简单？不管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化为长方形，看，长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢？想一想，它们什么变了？什么没变呢？生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。师：再仔细观察，还有什么关系？看看长方形的长和平行四边形生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。师：谁能完整的说一遍？生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。师：你们都找到这个关系了吗？根据长方形面积=长宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？生：平行四边形面积=底高（板书）师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。这里的底和高不是任意的底和高是相对应的底和高。三、拓展应用1.连线2.计算图形的面积3.你的发现4.解决实际问题四、小结1.这节课我们学习了平行四边形