小学数学西南师大五年级上册五多边形面积的计算黄利平行四边形的面积教学设计详

1、平行四边形的面积 学习内容：西师版教材五（上）p79-p81。学习目标： 学习重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。学习难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 学习准备：剪刀、直尺、三角板、平行四边形、学习单等。学习过程：（课前准备） 一、情景1.故事导入，激趣学习。 (课件)出示地主分地的情景。 师：孩子们，想听故事吗？从前，有个地主，他给两个儿子分地，给大儿子分长方形的地，给小儿子分平行四边形的地，可是两个儿子都认为对方的那块地大，都说老地主偏心。你觉得那块地大呢？（学生说一说）答案各有不同，要准确地比较这两块地的大小，就要知道他们的（面积），什么是图形的

2、面积？（就是平面图形的大小）求长方形的面积我们学过，怎样求平行四边形的面积呢？这就是我们今天要学习的内容（板书课题）师：回忆一下，长方形的面积等于什么?(板书：长方形的面积=长宽）我们是用什么方法来学习长方形的面积的？（数方格）算出长方形的面积：64=24（）在方格纸上数一数，平行四边形的面积是多少？（24）。但是如果是更大的平行四边形呢？你们感觉这样数方便吗？（不方便）有什么更好的方法能直接计算平行四边形的面积呢？以前我们学习新知识都常常把它转化成学过的旧知识来解决，想想：可以把平行四边形转化成我们学过的什么图形来计算面积呢？（长方形）（这个同学的想法不错）想一想：怎样把平行四边形转化成长方

3、形？看看，平行四边形和长方形比有什么不一样？（长方形四个角都是直角，平行四边形都没有直角）看来，要想把平行四边形转化成长方形，就得通过剪拼的方法剪出直角，对吧？你发现平行四边形哪里正好可以剪出直角？（高）那么，我们可以怎么剪？谁上台来比划比划？对，沿高剪，为什么要沿高剪？（能剪出直角）沿平行四边形的高剪下，剪出了一个什么图形和什么图形？（三角形和梯形）怎样拼成长方形？（把三角形向右平移，就拼成了一个长方形）为什么两条斜边一定能拼合？（两条斜边互相平行且相等）这个孩子的方法妙吗？这种方法叫做剪拼法，也叫割补法，一起回顾一下怎样进行剪拼的？（播放动画）想想，平行四边形只有这一条高吗？还可以怎样剪？

4、（播放动画），你们想试试吗？二、活动活动一：（一）动手操作：试一试把手中的平行四边形通过剪拼的方法转化成长方形，在小组内说说你是怎样剪的？又是怎样拼成的长方形？并完成学习卡探究活动（一）。（小组活动）（二）交流成果：（抽生上台展示你的作品，一边说说剪拼的过程）方法1：过平行四边形一个顶点作高，沿着这条高剪开，分成了一个直角三角形和一个直角梯形，把直角三角形向右平移，可以拼成一个长方形。方法2：沿这条底边上任意一点画高，沿高剪下，分成两个直角梯形，将左边的直角梯形向右平移，也可以拼成一个长方形。活动二：1、思考:拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？怎样用长方形的面积公式推导出平行

5、四边形的面积公式？（活动要求：先在小组里交流讨论，然后独立完成探究卡(二），再在小组内进行演示、交流，最后，每个小组推选出一个孩子进行汇报展示）（贴图形，并板书：平行四边形的面积 ）小组汇报：（不会完整表述没有关系，鼓励学生大胆把自己的理解说出来）（你们明白了吗？说得不错，表达得很清楚，谁再来试一试？说得越来越好了，太棒了！你可以当小老师了）3、请学生完整地说一说平行四边形的面积公式推导过程，师板书。我用剪、拼的方法，把平行四边形转化成一个长方形后，发现：长方形的长等于原来平行四边形的（ ），长方形的宽等于原来平行四边形的（ ），它们的面积（ ）。因为：长方形的面积=（ ）（ ），所以：平行四

6、边形的面积=（ ）( ).4、请你再说给同桌听。5、再看一遍推导过程，一起说一说平行四边形面积的推导过程。6、我们今天推导出平行四边形的面积计算公式，是将未知转化为已知的学习方法，（板书：转化）这种转化的数学思想，我们以后的学习中还可以经常用到。 三、应用 1.验证公式：师：我们推导出来的计算公式究竟对不对呢？我们再放到方格纸中验证一下。底6m,高4m,怎样计算面积？（底高）算出面积也是24平方米,跟数方格的结果是一样的，说明我们的公式推导出来是正确的。怎么样，直接用公式计算方便吗？计算下面图形的面积。 2.拓展运用。完成学习卡第二题。注意带单位，写答语。注意第3题强调：底和高互相垂直，要找底边对应的高。（加深一点难度，你能计算出15cm这条底边上的高吗？）真棒！再来挑战一下： 3、观察发现：等底等高的平行四边形面积相等。4、拓展延伸：把一个长方形的木条框拉成一个平行四边形，它的面积会变吗？小组内动手试一试，说一说。（把长方形木框拉成平行四边形，底与长相等，高比原来长方形的宽短，所以面积就变小了，越是把它拉斜，面积就越来越小，周长不变。）四、评价师：看来这样一个简单的图形里面也藏着大秘密，只要我们努力去探索就会有所发现，今天这节课你收获了什么？还有什么疑问吗？平行四边形剪拼成长方形还有很多种剪法，孩子们可以自己下