小学数学西南师大五年级上册五 多边形面积的计算平行四边形的面积 教案

1、平行四边形的面积教学设计 桥梁小学 李晓霞 教学内容：西师版小学五年级上册平行四边形的面积79页。教学目标 通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。 通过剪一剪、拼一拼把平行四边形转化为长方形。 3通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。 教学重、难点 教学重点：研究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：理解通过转化推导出平行四边形面积公式的方法和过程。 教具、学具准备：平行四边形纸片、剪刀、三角板及电脑课件。 课前准备 教学过程 上课，同学们好，请坐！设置悬念、导入新课师：同学们，上课之前老师给大家讲

2、个小故事:猪爸爸给佩奇和乔治分地，给佩奇分长方形的地，给乔治分平行四边形的地，一天早上佩奇沿着两块地各走了一圈，发现自己的地一圈走170步，乔治的地走一圈要200步。 于是佩奇不高兴了，她说：乔治，你的地比我大，我要和你换！乔治说：想的美，我才不跟你换呢！原来乔治也认为自己的地大。聪明的同学们，谁的地更大呢？你们能帮他解决这个问题吗？沿着两块地走一圈170步和200步是两块地的什么？（生：周长）要知道两块地谁大谁小，我们要知道什么？ 生：我们要先知道它的面积师：谁来说说这两个图形的面积怎样计算哦？生：长方形的面积等于长X宽(板书：长方形的面积等于长X宽)，平行四边形的面积你不会计算。师：那我们

3、今天就一起来探讨：平行四边形的面积(板书课题：)尝试学习、自主探究（一）借助方格，初步探究师：要知道平行四边形的面积，我们能用之前学过的数格子的方法来数一数他们的面积嘛？注意：每个表示1平方厘米，不够一格的都按半格计算。师：数完了吗？谁来说一说你是怎样数的？你说平行四边形的面积是24平方厘米，先数出20个整格，再数出8个半个，所以一共有24个格子。长方形的面积也是24平方厘米。请同学们观察平行四边形的底和高观察长方形的长和宽，你能大胆的猜测一下平行四边形的面积可能怎样计算？师：刚才这位同学发现了平行四边形的面积等于底x高，你们同意吗？师：但是同学们，在这里，我们是用数方格的方法先得出的数据，从

4、而发现平行四边形的面积等于底x高。如果只根据一个例子就得出结论，它往往具有偶然性，是不是所有平行四边形的面积都等于底乘高呢？我们必须找到一个更好、更具说服力的方法来验证它，你们想不想找到一个这样的方法计算吗？师：通过前面的学习，我们已经发现了平行四边形与长方形之间有这么多的联系，那你们能不能把平行四边形转化成一个面积不变的长方形呢？（二）借助学具，深入探究 请同学们在自己的小组内商量商量，大家分完成剪拼方法。注意：不能改变图形的面积。请用老师为大家准备好的学具，开始吧！都剪拼好了吗？哪个小组愿意上台展示一下，你们是怎样剪拼的？(最好是边展示边给大家说说你是怎样剪拼的)。聚焦实践、能力展示生：我

5、沿着左边的高剪开，得到一个三角形和梯形，将左边的三角形平移到右边，刚好拼成一个长方形。师：哪个小组有不同的割补方法？请上台展示。生：我沿着中间的这条高剪开得到两个梯形，将左边的梯形平移到右边，也拼成了一个长方形。师：为什么大家剪法不一样都能拼出长方形？剪片时有什么共同之处？师：每一条底上都能画出无数条高，所以也会有无数种剪法。只要沿着底边的高剪，就一定可以拼成长方形。师：同学们，还有不同的剪法吗？那老师给大家放一组动图，看看老师还有哪种剪法？师：除了沿着平行四边形的高剪开拼成长方形以外，还能沿着一组对边的中点，向两边作垂线，沿垂线剪开，将两个小直角三角形顺时针旋转180度，也可以拼成一个长方形

6、。这种将平行四边形变成长方形的方法我们称之为“割补转化法”。师：观察三种方法，结合长方形的特点，想想为什么要这样剪？小组讨论，抽生回答，全班订正。生：因为长方形有四个直角，平行四边形没有直角，要把平行四边形变成长方形，就一定要先剪出直角再拼。三种剪拼方法都是为了剪出长方形的四个直角。（师生一起归纳，得出结论。）想一想1.拼出的长方形和原来的平行四边形比面积变了没有？2.拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？3.你能根据长方形面积的计算公式，推导出平行四边形的面积计算公式吗？教师主讲、课堂点拨结论通过剪切平移旋转的方法，我们可以清楚的看到任何一个平行四边形都可以转化为长方形，

7、拼成的长方形的长就是原来平行四边形的底，拼成长方形的宽就是原来平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。用字母s=ah表示。请把我们的发现读一读。板书：平行四边形的面积=底x高 s=ah 因为：长方形的面积长宽所以：平行四边形的面积底 高 S a h课堂测评、过关提高过关训练一：快速说出下面平行四边形的面积，谁来挑战？第一个等于 第二个，第三个等于。说的非常好，老师给你点个赞！那如果知道它的面积和底，可以求高吗？谁来试一试？根据平行四边形的面积等于底乘高，所以，高等于面积除以底，287=4米。真是一个积极动脑的好孩子。三、判断题。你说第一个错了哪里错了哦？面积单位带错了.请坐！第二个6米和3米都是平行四边形的底，底和底是不能算出它的面积的！第三个，你说第三个是对的，我看有同学有不同的意见，你来说一说你的想法。你觉得是错的，因为7分米的高，并不是在8分米的底上做出来的，所以你认为这一组底和高不能相乘。同学们，你们是怎么想的呢？平行四边形的面