1981年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案_第1页
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1、1981 普通高等学招生全统一考试数学（理科）一（本满 6 分） A 表示有理数的集合表示无理数的集合 A=数 数，试：1.AB, 2.A：1.AB=实数,2.AB=二（本满 6 分） 、B、C、D ：1.数 P42=12（、AD、BC、BD、CD、DA、CB、DB、DC数 43=4、ABD、BCD三（本满 8 分） A 是 B 的充分条件，还是必要条件，还 A B A B形 ABCD 为 四形 ABCD 为1 / 7230=a,b)在圆4a2+b22x2+y2=R 上四（本满 8 分）加 A 为原点，射 AB x 轴正向，建立直角坐标系， 得 Ya2=|BC|22 2+c2C aA O B

2、X五（本满 ）（ 为未知式x2是 x六（本满 ） / 7数 n 都成立七（本满 ）设 以 10 亿计算 2%，那么到 2000 年底我国人口不超过 12 亿，那 ：1.数 x（亿）是等比数列（1.022，第 21 （1.0220,得 （亿)2 y%（1+y%)2012，20 / 7 1.0092,y%八（本满 ）在 0角 P-a-Q 面 P Q 内别有点 点 已知点A 点 到棱 a 的距离分别为 2 和 4，段 1线 AB 和棱 a 角2线 AB 和平面 Q 所 P 内作直线 ADa点 D;在平面 直线 BEa 点 E， QE BAF D 点 D 作 a 的垂线与从点 B a 的平行线相交于点

3、 C ABC 于 AB 和 a 所成的 角 0 ，BCDE CD=BE=4接 AC，由余 a,CDa, a 垂直于ACD a 得知 垂 BCACABC 中， / 72ACD 作 CD 交 CD 点 F ACD 所在的平面平 QAF平面 QADF 0，AD=2AF= Q ABF 九（本满 ）1 A，1）的直线 与所给 P 及 1 2段 P P 点 1 22 B（1，1 m，使 与所给双曲线交于两点 1Q B 段 Q Q 线 m 如果存 2 1 2程;线 L 的方程 （1）式设 P （x y ),P (x ), 1 1, 1 2 2 2则 ,x （2） 1 2 / 7（去 k 而得所求轨迹的普通方程为2为 y=k(x-1)+1,代入双曲线方程（）的 Q 的1 2 ， 应满足出 k=2但 十（附题本满 20 分，入分 为 CDEF，其边长 BC=b 数 列 u =a-b u 1 222,u 33223,，u kkk-1b+ak-2b2-+(-1)kbk;： =u (n3)

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