2022年九年级数学下册第二十八章锐角三角函数章末复习与小结3习题课件新版新人教版

1、第二十八章 锐角三角函数九年级数学下册人教版章末复习与小结3 第二十八章(锐角三角函数)重热点一解直角三角形【例1】在ABC中，C90，BC6，sinA ，则边AC的长为()A.3B.3 C.4 D.A【变式训练】在RtABC中，C90，若AB3BC，则tanA的值是()A. B.3 C.2 D.D重热点二解直角三角形的应用【例2】(9分)如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两建筑物的高，BAAD，CDDA，垂足分别为点A，D.从D点测到B点的仰角为60，从C点测得B点的仰角为30，甲建筑物的高AB30米.(1)求甲、乙两建筑物之间的距离AD；(2)求乙建筑物的高CD.解：(1)过点C作CEAB

2、于点E，(1分)在RtABD中，AD 10 (米).答：甲、乙两建筑物之间的距离AD为10 米.(4分)(2)在RtBCE中，CEAD10米，BECEtan10 10(米)，(7分)CDAEABBE301020(米).答：乙建筑物的高度CD为20 m.(9分)评分说明1.过点C作AB的垂线，得1分.2.在RtABD中利用三角函数求得AD的长，得3分.3.在RtBCE中利用三角函数求得BE的长，得3分.4.由求得的量求出CD的高度，得2分.一、选择题1.在RtABC中，C90，sinA ，则B的度数是()A.30 B.45 C.60 D.90A2.在ABC中，若三边BC，CA，AB满足BCCAA

3、B51213，则sinA的值是()A. B. C. D.C3.(2019苏州)如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18 m的地面上.若测角仪的高度是1.5 m，测得教学楼的顶部A处的仰角为30，则教学楼的高度是()A.55.5 m B.54 m C.19.5 m D.18 mC4.如图，在ABC中，A30，tanB ，AC2，则AB的长是()A.4 B.3 C.5 D.22C二、填空题5.在RtABC中，C90，c2，b1，则a_，B_.306.如图，在RtABC中，ACB90，CD是高，如果A，AC4，那么BD_.(用锐角的三角函数表示)4sin

4、tan7.如图，在ABC中，ABAC，sinA ，BC2 ，则ABC的面积为_.308.(课本P76例5改编)我国海域辽阔，渔业资源丰富.如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45方向上.在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18(1 )n mile处，则海岛A，C之间的距离为_n mile.18三、解答题9.(2018上海)如图，在ABC中，ABBC5，tanABC .(1)求边AC的长；E解：(1)过点A作AEBC于点E.在RtABE中，tanABC ，AB5，AE3，BE4，CEBCBE541.在RtAEC中，

5、AC .(2)设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求 的值.设边BC的垂直平分线与BC的交点为F.DF垂直平分BC，BDCD，BFCF BC .在RtBFD中，tanDBF ，DF ，BD ，ADABBD .10.(2018锦州)如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者，在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别为45和65，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米，为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？(结果保留整数，参考数据：tan652.1，sin650.9，cos650.4， 1.4)解：过点A作AHCN于点H.由题意可知BAH45，CAB20，NH2.5米，BN10.5米，BHBNNH8米，CAHBAHCAB65.在