12 展开与折叠-2021-2022学年七年级数学上(北师大版)(原卷版)

1、1.2 展开与折叠读【例 下四个图形中，不能做成一个正方体是（ ）ABCD【例 一个正方体的平面展开图展图折叠成正方体后字一面相对面的字）ABC云D【例 下选项中，左边的平面图形能够折成边封闭的立体图形的是（ ABCD【例 如所示为几何体的平面展开图，则从到右，其对应的几何体名称分别为A锥正方体，三棱锥，圆柱 C圆锥，正方体，四棱柱，圆柱B锥，正方体，四棱锥，圆柱 D锥正方体，三棱柱，圆柱【例 下四个图中，是三棱锥的表面展开图是ABCD【例 是某正方体的展开图顶点处标数字把折成正方体时 重合的数字 ）A和13B 和C 1和13D 2和【例 右图所示是一个三棱柱纸在面四个图中，只有一个展开图是这

2、个纸盒的展开图，那么这个 展开图是ABCD【例 8题学习中要求用长为 12 厘 8 米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸 位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两中阴影部分虚线折成一个无盖的长方体纸盒 甲：如图 ，子底面的四边形 ABCD 是方形；乙：如图 ，子底面的四边形 ABCD 是方形；丙：如图 ，子底面的四边形 ABCD 是方形AB=2AD将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是A丙B甲丙乙C甲乙D甲教材知识链接展与叠有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的面图 形称为相应立体图形的展开图要：不是所有的立体图形都可以展

3、成平面图形例如，球便能展成平面图形(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同平 面图、一正体表展图有种况出示图形如下：、能成柱平图的征:(1)棱柱的底面边数侧面数；(2)棱柱的两个底面要分别在侧展开图的两端； (3)四棱柱的平面展开图中只有 5 条连的棱 、圆与锥侧展图会怎样呢综合提升变式 一单题1下列哪个图形不可能是立方的表面展开图（ ）ABCD2下列图形中，可以折叠成三柱的是（ ）ABCD3某正方体的每个面上都有一汉字，分别“时间、就、是、生、”其“”与“命相对如图是 它展开图的一部分，则汉“命位（ ）A D4将如图所示的长方体牛奶包盒沿某些棱剪

4、开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是 （ ）ABCD5如图是一个小正方体的展开，把展开图折叠成小正方体后，迎字面的相对面上的字是（ ）A B党 C D喜6把图中的纸片沿虚线折叠，以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ）A棱 B棱柱 棱锥 D棱柱 7用如图所示的平面图形可以成正方体，则与 A 点合的点是（ ）A B B点CC D E8下列展开图，能折叠成正方的有（ ）A B5 D7 9如图所示为几何体的平面展图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为A锥正方体，三棱锥，圆柱 B锥，正方体，四棱锥，圆柱 C圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D锥，正方体，三棱柱圆柱 10个正方体的表面展开

5、图如所示，则这个正方体是（ ）ABCD如图是一个长方体形状包装的表面展开图，折叠制作完成后得到长方体的容积包材料厚度不 计( )A404070B707080C808040D40708012图，有一个无盖的正方体盒，的下底面标有字母 M ”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形， 这个平面图形是（ ）ABCD二填题13列图形中，不能折成正方的_（填序号14图，将甲、乙、丙、丁四小正方形中的一个剪掉，使余下的部分 不 能成一个正方体，则剪掉 的这个小正方形_15图，把某直三棱柱的表面开图围成三棱柱后与 A 重合的字母是_.16个立体图形的表面展开图图所示，这个立体图形顶点的个数_.17图所示的图形可

6、以折成一正方.好以后，与点 重的两点_.18图中添加一个小正方形，该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法有_.19一个正方体的表面沿某些剪开，展开成一个平面图形（如图下列可能的图形有20图是一个正方体的展开图标注了字母 A 的是正方体的面，如果正方体相对的两个面所标注的 值均互为相反数，则字母 A 所注的值是21一个正方体沿着某些棱剪，展开成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数_条22小正方体的 6 个分别涂六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况 如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方图，那么长 方体下底面有朵花三解题23列第

7、二行的哪种几何体的面能展开成第一行的平面图形？请对应连线24图，是一个几何体的表面开图（）几何体_； A方 B长方体C三棱柱四棱锥（）该几何体的体积25图是一个多面体的展开图每个面上都标注了字母，请你根据要求回答问题： (1)这个面体是一个什么物体？(2)如果 D 是多面体的底部，那么哪一面会在上面？(3)如果 B 在面 在面，那哪一面在上面？ (4)如果 E 在右面， 在面，那么哪一面会在上面？26图是一个食品包装盒的侧展开图(1)请写这个包装盒的多面体形状的名称；(2)请根图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积27图是两个正方体纸盒的侧展开图，请在其余三个正方形内分别填入适当的数，使得

8、拼正方体后 相对的面上的两个数互为相反数28图是一个棱长为 的正方体空盒子截去一个角后的剩下的几何体，请在图） 4 的 网格中画出它的一种展开图29班数学活动小组的同学用板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，中阴影部 分为内部粘贴角料位：毫）（）长方体包装盒的体积为 立方毫米含 、 的子表示（）长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为 平毫米含 、 的子表示）1（）内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的 ，当 毫， 毫时，制这样一个5长方体共需要纸板多少平方毫米30一次青少年模型大赛中，高和小刘各制作了一个模型，小高制作的是棱长为 acm 的方体模型， 小刘制作的是棱长为 acm 的正方体右上角割去一个长为 3，为 2cm，高为 的方体模型（如图 2）（）含 a 的数式表示，小高制作的模型的各棱长度之和；（）小高的模型各棱长之和是小刘的模型各棱长之和的 ，求 a