理论力学试卷4及答案

1、_ _ _ _ _ _ 湖南工程院试卷用_ _ _ _ _ _ 至学年第学期专业班姓名 _ 学号 _共_2_页第 求示截面图形的形心坐标。(4分)课程名称理论力考试_ _（、B ）答：x _ cm, y 适用专业 班级考试形式 （开、闭）题号一二三四五六七八总_核审计分及选择空题（ 题,计 30 ） 如所示，长方体的棱长分别为 4,40,30, 在点 F kN , 试： 分)A沿分AB线用力 滚机的滚子沿水平面滚动而不滑动，滚子的角速度为 试答图示瞬时，当曲柄 与连杆 AB 成 90 o 时作面运动的连杆 的度瞬心的位置： (4分)答：点 ； ( O; C; OA 的长线与 垂线的交点 D;

2、无穷远; )）如所示，自动弹射器的弹簧自由长度 l=20cm欲弹簧长改变 12cm，需力 2N。若弹簧被压 缩 ，后无初速地释放。求质量为 002kg 的球从弹射器射出的最大速度。弹射器水平放，擦计。(4分)答：m/s (0.292; 0 .92; .计算题 4 ，计 70 分） 一面机构如图所示CF 杆受均布载荷 100 / m，各杆间均为链连接设各的师教题命重不，求座 的束力。 分在不求支座约束力的情况下采用截面法一个平衡方程就可求出图示桁架的的轴力F1。答：F _ (2 P / P 3P / 2 ) 分 1）图所示，不计重量的物块A置于倾角 tan / 4)的面，块作一水平力 P 间的摩

3、檫力 F。两物体接面间的静摩檫因数 的大小为： 分)f 0.4,S动檫数f 0.2。接面答：F _ ；(1,2 ; ; N ; 10 N )湖南工程院试卷用专业班 姓名 _ 学号 _共_2 页第_2 页3 半为的半圆形凸轮D沿水平方向,匀速v向右运动从动杆AB沿直向上升，如图所示。试求时,杆 的度和加速度。(18 分)长 b =120mm 正方形均质板的质量为 m由三根绳拉住，如图所示。试求：FG 绳剪断的瞬 时板质的速 和 绳的张力(16 分)4. 已 均圆轮的质量 ,半径 转速n r / n,常力 F 作于闸杆OB的B点 轮经过10s后停止转动 知闸杆与轮间的动摩擦因数f 0.1 试力的大

4、小 (18 分)B D B ByABABo o 1 r f ABa r C F a= rr E F湖南工程院试卷参答案及评B D B ByABABo o 1 r f ABa r C F a= rr E F专业班级命题老师至学年第学期课程名称理论力由 得F o E D 解: F = . kN; 分)由 =0 :F cos 45 o 0 Bx D 解得: F = -37. ; )1.空及选填空（共 6 题计 分）答 分由 =0 : sin 45 Do0解得: F = -1125 ; 分3(18 分) ： 求 AB 速度 V :将系于轮上,杆 上 点动点于是有 v e rr作度行边如所 分 由得:

5、=V tan45= ; (3 分)）答： = P ; (6 分)V V )=2 ; 分)）答： ; 分 答 ，y (4 分) ）答： 在 D 点; (4 分) ）答：V = ； (4 分)计算题 4 ，计 70 分2(18 分 解： 杆受力分: EF 为力 如（a）, (3 ) 求 AB 的加速度 :动,动点同前, 所:a a n AB rr 分将式向anr方投得a o=a n, )由 =0 得:12q 2 5 0 F解得 F ; 分再式(1)入上解得 EB 杆受力分: 为力杆 如（b (3 分a a a n/cos45o= 2 2 /R)=2 22 )F =F ;ICIC CN N N 2

6、2 b C A A B A 湖南工程院试卷参答案及评标准ICIC CN N N 2 2 b C A A B A (18 分 解(1)别取闸杆和轮研究,受力图如图(a),(b)所示. 分) (3 分 分) 解： 绳 FG 被断的瞬, 由开始静止，板的初始速度和初始角速度均为零。又 由板平，的加速为,以,惯性力偶 设的始速为 a,向与绳 BE 垂直。根据达朗贝尔原理画出板的受力图如图所.图中 惯力 F = ; 分(2)图 中,对于闸杆: 由 M 得F 解得 F =7F/3;- 分) d(3)图 中,对于圆轮:由M 得 fF 分 d fF所以 -(2)dt mR 并将式(1)入式2)得 - - 分d

7、t 3mR 积分得 F (3 ) ft 在示坐标系中根动静法：由Fx 得 mg cos F , 将 F ma 带得 = (4 )IC C 得 F 2所以 (4 分2再由 0 得 F =mgsin45o-F mg (4 分)2_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 1 21 M M 湖南工程院试卷用_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 1 21 M M 至学年第学期课程名称理 论 力 学考试_ _（、B ）适用专业班级考试形式 （开、闭）题号一二三四五六七八总_核审_师教题命分计分一、填空题每小题

8、6 分，共 30 ）1. 图示杆 长 l=1m，重力 =100N 作用在杆的中点，现在 A 作用一力偶 M 。问： OA 杆能否保持平衡？ 答： 。若能平衡，则力偶矩的大小应 为 。第 图 第 2 题图2. 如图示平面机构，其连杆为半圆形 已知： A B=R， O = ， 以匀角速度 转动，则 M 点的速度 ，加速度 a = 。 3.“全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角这样的说法是否正确？若不 正确，应怎样改正。答： 。4. 飞轮作加速转动，轮缘上一 M 的运动规律为 t3（S 的单位为 mt的单位 s）, 飞轮的半径为 R =50cm。 的速度达到 时，该点的切向加速度 t，法向加速 。湖

9、南工程院试卷用专业班级姓名学号共2页第1 页5. 虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在条件下，可能实现的位移。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的在任何虚位移上等于零。即 F i i二、已知梁 与 BC 点铰接， 为活动铰链支座，C 为固定端约束 。若力偶矩 MO=20kNm ，均布载荷集度 q =15kN/m ，不计梁的自重。求 A、 处的约束力。（14 ）四图示机构中曲柄 以匀角速度 绕 轴转动当 =45时连杆 处于水平位置，BD 铅垂。设 OA，BD求该瞬时 连杆 和构件 的角速度 分）三、半圆凸轮的半径为 R，以匀速度 向右移动，杆

10、 AB 能在滑槽中上下平动，杆的端点 始终与凸轮接触， 。求图示位置时从动杆 AB 的速度和加速度14 分）1 2 M M 湖南程学院试参考案及评标准（1 2 M M 卷）专业班级姓名学号共2页第2 页五、高炉运送矿石用的卷扬机如图，鼓轮的半径为 R ，质量为 m ，轮绕 轴转动。小车 和矿石总质量为 。作用在鼓轮上的力偶矩为 M ，鼓轮对转轴的转动惯量为 J，轨道的课程名称_理 论 力 学_倾角为 。设绳的质量和各处摩擦都不计，求小车的加速度 14 分）一、填空题每小题 6 分，共 30 ）1. 答： 能平衡 ，力偶矩的大小应为 25N 。2 M 点的速度 = R，加速度 a =R2。3.

11、答：这样的说法不正确。应改为大约束力与法线之间的夹角，即为 摩擦角4.t=6m/s ， a =1800 m/s2n六、物块重 置于倾角 的斜面上，受水平推力 F 作用沿斜面向上 移动的距离为 S =5m，物块与斜面间的摩擦系数为 f 。求力 F 对物块所作的功及物块 动能的增量14 分）5. 虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在 约束许可的 条 件下可能实现的 任何无限小 位移位移原理即对于具有理想约束的质点 系质点系平衡的充要条件是作用于质点系的 主动力 在任何虚位移上所做 虚功的和 等于零。即 F i i二、已知梁 与 在 点铰接 为活动铰链支座，C 为固定端约束 。若 力偶

12、矩 M ，均布载荷集度 =15kN/m ，不计梁的自重。求 、B、 三处的约束力14 分）解： 先取 AB 梁为研究对象（3 ）M ( F ) F F kNB A FyF F A B （3 ）再取 梁为研究对象FyF kN （3 ）MC( F ) F M C C（3 分）ABr 0 1 2 a e rt n r 湖南程学院试参考案及评标准（ABr 0 1 2 a e rt n r 卷）专业班级命题老师至学年第学期（第二大题画受力图 分）四图示机构中曲柄 OA 以匀角速度 =4rad/s 绕 轴转动当 时连杆三半圆凸轮的半径为 R以匀速度向右移动杆 能在滑槽中上下平动杆的端点 A 处于水平位置，

13、BD 铅垂。设 OA，BD求该瞬时始终与凸轮接触，60。求图示位置时从动杆 的速度和加速度14 分）连杆 和构件 的角速度 分）解 选 杆为研究对象 先找到速度瞬心 （2 ）vrOvvtrOnrav 由几何关系 B v A2 2 v 2OA 2 2v B .414rad/s BC （3 ）（3 ）（3 ）解：选取杆 的端点 A 作为动点，动参考系随凸轮一起平动。 v va r3 由几何关系得 v v3 （2 ）（3 ）v 77rad/s （ 分） 五、高炉运送矿石用的卷扬机如图，鼓轮的半径为 R ，质量为 m ，轮绕 轴转动。小车和矿石总质量为 。作用在鼓轮上的力偶矩为 ，鼓轮对转 轴的转动惯量为 J，轨道的倾角为 。设绳的质量和各处摩擦都不计，求小车 的加速度 a 14 分）牵连运动为平移时，动点的加速度合成 a a 牵连加速度 ，相对加速度 a e r r ra a t n a r r，于是（*（2 ）v 4 2 r 0R （2 ）将式（*向 x 方向投影解：取小车和鼓轮组成质点系，此质点系的动量矩为a arL O （3 ）解得 2 0（3 ）外力对 轴的矩为M sin（3 ）（画速度和加速度图各 1 ，共 2 分）F 专业班级F 至学年第学期由外力对 轴的动量矩定理ddt sin2 2（4 分）解得 M