2023学年内蒙古呼和浩特回民中学数学九上期末预测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1将二次函数yx2的图象沿y轴向上平移2个单位长度，再沿x轴向左平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式为（）Ay（x+3）2+2By（x3）2+2Cy（x+2）2+3Dy（x2）2+32用配方法解方程x2-4x+30时，原方程应变形为（ ）A

2、(x+1)21B(x-1)21C(x+2)21D(x-2)213如图，在ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上， =2，那么下列条件中能判断DEBC的是（）ABCD4如图，点A、B、C都在上，若AOB72，则ACB的度数为（）A18B30C36D725如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB1，则矩形ABCD的面积是（）A4B2CD6下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（）A对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查B对我国首艘国产“002型”航母各零部件质量情况的调查C对渝北区某中学初2019级1班数学期末成绩情况的调查D对全

3、国公民知晓“社会主义核心价值观”内涵情况的调查7抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后的抛物线解析式是（）ABCD8如图，小颖周末到图书馆走到十字路口处，记不清前面哪条路通往图书馆，那么她能一次选对路的概率是（ ）ABCD09如图，在ABC中，BOC140，I是内心，O是外心，则BIC等于（ ）A130B125C120D11510的值等于（ ）ABCD11如图，已知二次函数y=（x+1）24，当2x2时，则函数y的最小值和最大值（）A3和5B4和5C4和3D1和512图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，则（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知，=_14小明制作了一张如

4、图所示的贺卡. 贺卡的宽为，长为，左侧图片的长比宽多. 若，则右侧留言部分的最大面积为_. 15如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连结，若，则的度数是_16如图，从一块直径为的圆形纸片上剪出一个圆心角为的扇形，使点在圆周上将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是_17关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_18如图是二次函数yax2bxc的图象，其对称轴为x1，下列结论：abc0；2ab0；4a2bc0；若(，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1y2， 其中结论正确的是_三、解答题（共78分）19（8分）为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：我爱你

5、，中国，歌唱祖国，我和我的祖国（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛（1）八（1）班抽中歌曲我和我的祖国的概率是_；（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率20（8分）如图，已知抛物线的图象经过点、和原点，为直线上方抛物线上的一个动点（1）求直线及抛物线的解析式；（2）过点作轴的垂线，垂足为，并与直线交于点，当为等腰三角形时，求的坐标；（3）

6、设关于对称轴的点为，抛物线的顶点为，探索是否存在一点，使得的面积为，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由21（8分）如图，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是6，仰角为；1后火箭到达点，此时测得仰角为（所有结果取小数点后两位）（1）求地面雷达站到发射处的水平距离；（2）求这枚火箭从到的平均速度是多少？（参考数据：，）22（10分）在2019年国庆期间，王叔叔的服装店进回一种女装，进价为400元，他首先在进价的基础上增加100元，由于销量非常好，他又连续两次涨价，结果标价比进价的2倍还多45元，求王叔叔这两次涨价的平均增长率是百分之多少？23（10分

7、）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为、四个等级，其中相应等级的得分依次为分，分，分，分.马老师将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在分及其以上的人数是_人；（2）补全下表中、的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班二班（3）学校准备在这两个班中选一个班参加市级科学素养竞赛，你建议学校选哪个班参加？说说你的理由.24（10分）某校举行秋季运动会，甲、乙两人报名参加100 m比赛，预赛分A、B、C三组进行，运动员通过抽签决定分组（1）甲分到A组的概率为 ；（2）求甲、乙恰好分到同一组的概率2

8、5（12分）在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率26如图，BD为O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB(1)求证：AB2=AEAD；(2)若AE=2，ED=4，求图中阴影的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】直接利用二次函数的平移规律，左加右减，上加下减，进而得出答案【详解】解：将二次函数yx1的图象沿y轴向上平移1个单位长度

9、，得到：yx1+1，再沿x轴向左平移3个单位长度得到：y（x+3）1+1故选：A【点睛】解决本题的关键是得到平移函数解析式的一般规律：上下平移，直接在函数解析式的后面上加，下减平移的单位；左右平移，比例系数不变，在自变量后左加右减平移的单位2、D【分析】根据配方时需在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方解答即可【详解】移项，得 x2-4x=-3，配方，得 x2-2x+4=-3+4，即（x-2）2=1，故选：D.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法配方法，熟练掌握配方时需在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方是解题的关键.3、D【分析】只要证明，即可解决问题【详解】解:A. ，可得A

10、E：AC=1：1，与已知不成比例，故不能判定 B. ，可得AC：AE=1：1，与已知不成比例，故不能判定； C选项与已知的，可得两组边对应成比例，但夹角不知是否相等，因此不一定能判定； D. ，可得DE/BC，故选D.【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型4、C【详解】解：AOB=72，ACB=AOB=36，故选C5、D【分析】根据相似多边形的性质列出比例式，计算即可【详解】矩形ABCD与矩形EABF相似，即，解得，AD，矩形ABCD的面积ABAD，故选：D【点睛】此题主要考查相似多边形，解题的关键是根据相似的定义列出比例式进行求解.6、D【分析】

11、根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进行判断【详解】A、对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查适合采用全面调查方式；B、对我国首艘国产“002型”航母各零部件质量情况的调查适合采用全面调查方式；C、对渝北区某中学初2019级1班数学期末成绩情况的调查适合采用全面调查方式；D、对全国公民知晓“社会主义核心价值观”内涵情况的调查适合采用抽样调查方式；故选：D【点睛】本题主要考查抽样调查的意义和特点，理解抽样调查的意义是解题的关键.7、B【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式

12、写出即可.【详解】解：由“左加右减、上加下减”的原则可知，把抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位，则平移后的抛物线的表达式为y.故选B.【点睛】本题主要考查了二次函数图象与几何变换，掌握二次函数图象与几何变换是解题的关键.8、B【分析】在通往图书馆的路口有3条路，一次只能选一条路，则答案可解【详解】在通往图书馆的路口有3条路，一次只能选一条路，她能一次选对路的概率是故选：B【点睛】本题主要考查随机事件的概念，掌握随机事件概率的求法是解题的关键9、B【分析】根据圆周角定理求出BOC=2A，求出A度数，根据三角形内角和定理求出ABC+ACB，根据三角形的内心得出IBC=ABC，ICB=ACB

13、，求出IBC+ICB的度数，再求出答案即可.【详解】在ABC中，BOC=140，O是外心，BOC=2A，A=70，ABC+ACB=180A=110，I为ABC的内心，IBC=ABC，ICB=ACB，IBC+ICB=55，BIC=180（IBC+ICB）=125，故选：B.【点睛】此题主要考查三角形内心和外心以及圆周角定理的性质，熟练掌握，即可解题.10、B【解析】根据特殊角的三角函数值求解【详解】故选：B【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是熟记几个特殊角的三角函数值11、B【解析】先求出二次函数的对称轴为直线x=-1，然后根据二次函数开口向上确定其增减性，并结合图象解答即可【

14、详解】二次函数y=（x+1）2-4，对称轴是：x=-1a=-10，x-1时，y随x的增大而增大，x-1时，y随x的增大而减小，由图象可知：在-2x2内，x=2时，y有最大值，y=（2+1）2-4=5，x=-1时y有最小值，是-4，故选B【点睛】本题考查了二次函数的最值问题，二次函数的增减性，结合图象可得函数的最值是解题的关键12、A【分析】由主视图和左视图的宽为x，结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案【详解】S主=x1+1x=x（x+1），S左=x1+x=x（x+1），俯视图的长为x+1，宽为x+1，则俯视图的面积S俯=（x+1）（x+1）=x1+3x+1故选A【点睛】本题考查了由三

15、视图判断几何体，解题的关键是根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先去分母，然后移项合并，即可得到答案.【详解】解：，；故答案为：.【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是掌握解二元一次方程的方法.14、320【分析】先求出右侧留言部分的长，再根据矩形的面积公式得出面积与x的函数解析式，利用二次函数的图像与性质判断即可得出答案.【详解】根据题意可得，右侧留言部分的长为(36-x)cm右侧留言部分的面积又14x16当x=16时，面积最大(故答案为320.【点睛】本题考查的是二次函数的实际应用，比较

16、简单，解题关键是根据题意写出面积的函数表达式.15、【分析】先根据旋转的性质得出，然后得出，进而求出的度数，再利用即可求出答案【详解】绕直角顶点顺时针旋转，得到 故答案为：70【点睛】本题主要考查旋转的性质，直角三角形两锐角互余，掌握旋转的性质是解题的关键16、【分析】连接BC，根据圆周角定理求出BC是O的直径，BC=12cm，根据勾股定理求出AB，再根据弧长公式求出半径r.【详解】连接BC，由题意知BAC=90，BC是O的直径，BC=12cm，AB=AC，,（cm），设这个圆锥的底面圆的半径是rcm，r=（cm），故答案为：.【点睛】此题考查圆周角定理，弧长公式，勾股定理，连接BC得到BC是

17、圆的直径是解题的关键.17、且【解析】分析：根据一元二次方程的定义以及根的判别式的意义可得=4-12m1且m1，求出m的取值范围即可详解：一元二次方程mx2-2x+3=1有两个不相等的实数根，1且m1，4-12m1且m1，m且m1，故答案为：m且m1点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a1，a，b，c为常数）根的判别式=b2-4ac当1，方程有两个不相等的实数根；当=1，方程有两个相等的实数根；当1，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义18、【解析】由抛物线开口方向得到a0，有对称轴方程得到b=-2a0，由抛物线与y轴的交点位置得到c0，则可对进行判断；由b=-2a可对进行判

18、断；利用抛物线的对称性可得到抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），则可判断当x=2时，y0，于是可对进行判断；通过比较点（-，y1）与点（，y2）到对称轴的距离可对进行判断【详解】：抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴为直线x= -=1，b=-2a0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以错误；b=-2a，2a+b=0，所以正确；抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），当x=2时，y0，4a+2b+c0，所以错误；点（-，y1）到对称轴的距离比点（，y2）对称轴的距离远，y1y2，所以正确故答案为：【点睛】本题考查了二

19、次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定：=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）直接根据概率公式计算可得；（2）

20、画树状图得出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，利用概率公式计算可得【详解】解：（1）因为有，种等可能结果，所以八（1）班抽中歌曲我和我的祖国的概率是；故答案为（2）树状图如图所示：共有9种可能，八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，20、（1）直线的解析式为，二次函数的解析式是；（2）；（3）存在，或【分析】（1）先将点A代入求出OA表达式，再设出二次函数的交点式，将点A代入，求出二次函数表达式；（2）根据题意得出当为等腰三角形时，只有OC=PC，设点D的横坐标为x，表示出点P坐标，从而得出PC的长，再根

21、据OC和OD的关系，列出方程解得；（3）设点P的坐标为，根据条件的触点Q坐标为，再表示出的高，从而表示出的面积，令其等于，解得即可求出点P坐标.【详解】解：（1）设直线的解析式为，把点坐标代入得：，直线的解析式为；再设，把点坐标代入得：，函数的解析式为，直线的解析式为，二次函数的解析式是（2）设的横坐标为，则的坐标为，为直线上方抛物线上的一个动点，此时仅有， ，解得，；（3）函数的解析式为，对称轴为，顶点，设，则，到直线的距离为，要使的面积为，则，即，解得：或，或【点睛】本题考查了待定系数法求解析式，二次函数图象及性质的运用，点坐标的关系，综合性较强，解题的关键是利用条件表示出点坐标，得出方程

22、解之.21、（1）雷达站到发射处的水平距离为4.38；（2）这枚火箭从到的平均速度为0.39【分析】（1）根据余弦三角函数的定义，即可求解；（2）先求出AL的值，再求出BL的值，进而即可求解【详解】（1）在中，答：雷达站到发射处的水平距离为4.38；（2）在中，在中，速度为0.39，答：这枚火箭从到的平均速度为0.39【点睛】本题主要考查解直角三角形的实际应用，掌握三角函数的定义，是解题的关键22、【分析】设甲卖家这两次涨价的平均增长率为x，则首次标价为500（1+x），二次标价为500（1+x）（1+x）即500（1+x）2，据此即可列出方程【详解】解：设王叔叔这两次涨价的平均增长率为x，根

23、据题意得， 解之得，（不符合题意，故舍去）王叔叔这两次涨价的平均增长率为【点睛】本题考查了一元二次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解23、（1）；（2）；（3）见解析.【分析】（1）根据条形统计图得到参赛人数，然后根据扇形统计图求得C级的百分率，即可求出成绩在80分及以上的人数；（2）由上题中求得的总人数分别求出各个成绩段的人数，然后可以求得平均数、中位数、众数；（3）根据数据波动大小来选择.【详解】（1）由条形统计图知，参加竞赛的人数为：(人)，此次竞赛中二班成绩在分的百分率为：，此次竞赛中二班成绩在分及其以上的人数是：(人)，故答

24、案为：；（2）二班成绩分别为：100分的有(人)，90分的有(人)，80分的有(人)，70分的有(人)，(分)，一班成绩的中位数在第位上，一班成绩的中位数是：(分)，二班成绩中100分的人数最多达到11个，二班成绩的众数为：故答案为：，（3）选一班参加市级科学素养竞赛，因为一班方差较小，比较稳定.【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的意义以及各种统计图之间的相互转化的知识，在关键是根据题目提供的信息得到相应的解决下一题的信息，考查了学生们加工信息的能力24、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求出甲分到A组的概率；（2）将所有情况列出，找出满足条件：甲、乙恰好分到同一组的情况有几种，计算出概率.【详解】解：（1）（2）甲乙两人抽签分组所有可能