2023学年江苏省苏州市张家港市梁丰中学数学九上期末复习检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列事件中是必然事件是（ ）A明天太阳从西边升起B篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C实心铁球投入水中会沉入水底D抛出一枚硬币，落地后正面向上2如图，点A，B，C，D在O上，AB=AC，A=40，CDAB，若O的半径为2，则图中阴影部分的面积是(

2、)ABCD3若一元二次方程x22x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm14近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）ABCD5向阳村年的人均收入为万元，年的人均收入为万元设年平均增长率为，根据题意，可列出方程为（ ）ABCD6下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）Ay=2xBy=x+1Cy=（x0）Dy=x2（x0）7函数y与ykx2k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD8下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）ABCD9如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积

3、为（ ）A12B24C36D4810若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的值不可能是（ ）ABC0D201811已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a0b，则下列结论一定正确的是（）Am+n0Bm+n0CmnDmn12如图一段抛物线yx23x（0 x3），记为C1，它与x轴于点O和A1：将C1绕旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕旋转180得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，若点P（2020，m）在某段抛物线上，则m的值为（）A0BC2D2二、填空题（每题4分，共24分）13某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下：某位顾客购进这种玉米种子10千克，

4、那么大约有_千克种子能发芽14设a，b是方程x2+x20180的两个实数根，则（a1）（b1）的值为_15已知关于x的一元二次方程x2+kx6=0有一个根为3，则方程的另一个根为_16已知一组数据：4，4，6，6的平均数是5，则这组数据的方差是_.17若实数、满足，则以、的值为边长的等腰三角形的周长为 18如图，在边长为的等边三角形ABC中，以点A为圆心的圆与边BC相切，与边AB、AC相交于点D、E，则图中阴影部分的面积为_三、解答题（共78分）19（8分）已知二次函数y2x2+bx+c的图象经过点（0，6）和（1，8）（1）求这个二次函数的解析式；（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大

5、？当x在什么范围内时，y0？20（8分）一元二次方程的一个根为，求的值及方程另一根21（8分）如图，一次函数ykx+b的图象分别交x轴，y轴于A（4.0），B（0，2）两点，与反比例函数y的图象交于CD两点，CEx轴于点E且CE1（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出：不等式0kx+b的解集22（10分）采用东阳南枣通过古法熬制而成的蜜枣是我们东阳的土特产之一，已知蜜枣每袋成本10元.试销后发现每袋的销售价（元）与日销售量（袋）之间的关系如下表：（元）152030（袋）252010若日销售量是销售价的一次函数，试求：（1）日销售量（袋）与销售价（元）的函数关系式.（2）要

6、使这种蜜枣每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？23（10分）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF （2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高24（10分）如图，是的直径，是圆心，是圆上一点，且， 是 延长线上一点，与圆交于另一点，且（1）求证：；（2）求的度数25（12分）如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1.过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为1.（1）求反比例函数和一次函数的解析式

7、.（2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求ACO的度数.（3）结合图象直接写出：当0时，x的取值范围.26数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60，求炎帝塑像DE的高度（精确到1m参考数据：，）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】必然事件就是一定会发生的事件，即发生的概率是1的事件，依据定义即可解决【详解】解：A、明天太阳从西边升起，是不可能事件，故不符合题意；B、篮球队员在罚球线投篮一次，未投中，是随机事件，故不符合

8、题意；C、实心铁球投入水中会沉入水底，是必然事件，故符合题意； D、抛出一枚硬币，落地后正面向上，是随机事件，故不符合题意故选C2、B【分析】连接BC、OD、OC、BD，过O点作OECD于E点，先证COD是等边三角形，再根据阴影部分的面积是S扇形COD-SCOD计算可得【详解】如图所示，连接BC、OD、OC、BD，过O点作OECD于E点， A=40，AB=AC，ABC=70，CDAB，ACD=A=40，ABD=ACD=40，DBC=30，则COD=2DBC=60，又OD=OC，COD是等边三角形，OD=CD=2，DE= 则图中阴影部分的面积是S扇形COD-SCOD 故选：B【点睛】本题主要考查

9、扇形面积的计算，解题的关键是掌握等腰三角形和等边三角形的判定与性质、圆周角定理、扇形的面积公式等知识点3、D【解析】分析：根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围详解：方程有两个不相同的实数根， 解得：m1故选D点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键4、D【解析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心根据中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，

10、故此选项错误；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意故选：D【点睛】此题主要考查中心对称图形与轴对称图形的识别,解题的关键是熟知其定义.5、A【分析】设年平均增长率为，根据：2017年的人均收入1+增长率=年的人均收入，列出方程即可【详解】设设年平均增长率为，根据题意，得：，故选：A【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程6、C【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断【详解】解：A、y=2x，正比例函数，k0，故

11、y随着x增大而增大，错误；B、y=x+1，一次函数，k0，故y随着x增大而增大，错误；C、y=（x0），反比例函数，k0，故在第一象限内y随x的增大而减小，正确；D、y=x2，当x0时，图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大，错误故选C【点睛】本题考查二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质7、D【分析】根据k0，k0，结合两个函数的图象及其性质分类讨论，然后再对照选项即可【详解】解：分两种情况讨论：当k0时，反比例函数y在二、四象限，而二次函数ykx2k开口向下，故A、B、C、D都不符合题意；当k0时，反比例函数y在一、三象限，而二次函数ykx2k开口向上，与y轴交点在原点下方，故选

12、项D正确；故选：D【点睛】本题主要考查反比例函数与二次函数的图象，掌握k对反比例函数与二次函数的图象的影响是解题的关键8、B【分析】根据中心对称图形的概念判断即可【详解】A不是中心对称图形；B是中心对称图形；C不是中心对称图形；D不是中心对称图形故选B【点睛】本题考查了中心对称图的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合9、B【解析】根据三视图：俯视图是圆，主视图与左视图是长方形可以确定该几何体是圆柱体，再利用已知数据计算圆柱体的体积【详解】先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面直径是4，半径是2，高是1所以该几何体的体积为221=24故选B【点睛】本题主要考查由三视图确定几

13、何体和求圆柱体的面积，考查学生的空间想象能力10、A【分析】由题意直接根据一元二次方程根的判别式，进行分析计算即可求出答案【详解】解：由题意可知：=4+4m0，m-1, 的值不可能是-2.故选：A【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的根的判别式进行分析求解11、D【解析】根据反比例函数的性质，可得答案【详解】y=的k=-21，图象位于二四象限，a1，P（a，m）在第二象限，m1；b1，Q（b，n）在第四象限，n1n1m，即mn，故D正确；故选D【点睛】本题考查了反比例函数的性质，利用反比例函数的性质：k1时，图象位于二四象限是解题关键12、C【分析】先求出点A1的坐标

14、，再根据旋转的性质求出点A1的坐标，然后根据图象上点的纵坐标循环规律即可求出m的值.【详解】当y0时，x13x0，解得：x10，x13，点A1的坐标为（3，0）由旋转的性质，可知：点A1的坐标为（6，0）101063364，当x4时，ym由图象可知：当x1时的y值与当x4时的y值互为相反数，m（1131）1故选：C【点睛】此题考查的是探索规律题和求抛物线上点的坐标，找出图象上点的纵坐标循环规律是解决此题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1.1【分析】观察图中的频率稳定在哪个数值附近，由此即可求出作物种子的概率.【详解】解：大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.11左右，10kg种子中能发

15、芽的种子的质量是：100.11=1.1（kg）故答案为：1.1【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确14、1【分析】由根与系数的关系可求得a+b与ab的值，代入求值即可【详解】a，b是方程x2+x20180的两个实数根，a+b1，ab2018，（a1）（b1）abab+1ab（a+b）+12018（1）+11，故答案为1【点睛】本题主要考查根与系数的关系，掌握一元二次方程的两根之和等于、两根之积

16、等于是解题的关键15、1【分析】设方程的另一个根为a，根据根与系数的关系得出a+（3）=k，3a=6，求出即可【详解】设方程的另一个根为a，则根据根与系数的关系得：a+（3）=k，3a=6，解得：a=1，故答案为1【点睛】本题考查了根与系数的关系和一元二次方程的解，能熟记根与系数的关系的内容是解此题的关键16、0.8【分析】根据平均数是5，求m值，再根据方差公式计算，方差公式为： （表示样本的平均数，n表示样本数据的个数，S2表示方差.）【详解】解：4，4，6，6的平均数是5，4+4+m+6+6=55,m=5,这组数据为4，4，6，6，即这组数据的方差是0.8.故答案为：0.8.【点睛】本题考

17、查样本的平均数和方差的定义，掌握定义是解答此题的关键.17、1【解析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解：根据题意得，x4=0，y2=0，解得x=4，y=24是腰长时，三角形的三边分别为4、4、2，4+4=2，不能组成三角形，4是底边时，三角形的三边分别为4、2、2，能组成三角形，周长=4+2+2=1所以，三角形的周长为118、【分析】首先求得圆的半径，根据阴影部分的面积ABC的面积扇形ADE的面积即可求解【详解】解：设以点A为圆心的圆与边BC相切于点F，连接AF，如图所示：则AFBC，ABC是等边三角形，B60，BCAB，AFABsin603，阴影部分的

18、面积ABC的面积扇形ADE的面积3故答案为：【点睛】本题主要考查了扇形的面积的计算、三角函数、切线的性质、等边三角形的性质；熟练掌握切线的性质，由三角函数求出AF是解决问题的关键三、解答题（共78分）19、（1）y2x2+4x+6；（2）当x1时，y随x的增大而增大；当1x3时，y1【分析】（1）根据二次函数y2x2+bx+c的图象经过点（1，6）和（1，8），可以求得该抛物线的解析式；（2）根据（1）求得函数解析式，将其化为顶点式，然后根据二次函数的性质即可得到x在什么范围内时，y随x的增大而增大；根据（1）中的函数解析式可以得到x在什么范围内时，y1【详解】（1）二次函数y2x2+bx+c

19、的图象经过点（1，6）和（1，8），得，即该二次函数的解析式为y2x2+4x+6；（2）y2x2+4x+62（x1）2+8，该函数的对称轴是x1，函数图象开口向下，当x1时，y随x的增大而增大；当y1时，12x2+4x+62（x3）（x+1），解得，x13，x21，当1x3时，y1【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是根据待定系数法求出二次函数的解析式.20、，【分析】把x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值；由根与系数的关系来求方程的另一根【详解】解：由题意得：，解得，当时，方程为，解得：，方程的另一根【点睛】本题考查了一元二次方程的解，根与系数的关系

20、一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立21、（1）y+2，y；（2）2x4【分析】（1）根据待定系数法即可求得一次函数的解析式，由题意可知C的纵坐标为1，代入一次函数解析式即可求得C的坐标，然后代入y=求得m的值，即可求得反比例函数的解析式；（2）根据图象找出ykx+b在x轴上方且在y=的下方的图象对应的x的范围【详解】（1）根据题意，得，解得k，b2，所以一次函数的解析式为y+2，由题意可知，点C的纵坐标为1把y1代入y+2，中，得x2所以点C坐标为（2，1）把点C坐标（2，1）代入y中，解得m3所以反比例函数的解析式

21、为y；（2）根据图像可得：不等式4kx+b的解集是：2x4【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点也考查了观察函数图象的能力22、 (1) ;(2) 要使这种蜜枣每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元.【分析】（1）根据表格中的数据，利用待定系数法，求出日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式即可（2）利用每件利润总销量总利润，进而求出二次函数最值即可【详解】（1）依题意，根据表格的数据，设日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为ykxb得，解得故日销售量y（袋）与