云南省双柏县联考2023学年数学九年级第一学期期末监测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列事件是不可能发生的是（ ）A随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上B随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1C今年冬天黑龙江会下雪D一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域2如图，弦和相交于内一点，则下列结论成立的是（ ）ABCD3，是的两条切线，为切点，直线交于，两点，交于点，为的直径，下列结论中不正确的是( )ABCD4把抛物线y=ax2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+3，则b+c的值为（ ）A9B12C-14D105已知，如图，E（-4，2

3、），F（-1，-1）以O为位似中心，按比例尺1：2把EFO缩小，点E的对应点）的坐标（ ）A（-2，1）B（2，-1）C（2，-1）或（-2，-1）D（-2，1）或（2，-1）6一元二次方程x22x+30的一次项和常数项分别是（ ）A2和3B2和3C2x和3D2x和37已知在ABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm，CM是它的中线，以C为圆心，5cm为半径作C，则点M与C的位置关系为( )A点M在C上B点M在C内C点M在C外D点M不在C内8用配方法解方程，下列变形正确的是（ ）ABCD9若点M在抛物线的对称轴上，则点M的坐标可能是（ ）A（3，-4）B（-3，0）C（3，0）D（0，-4）

4、10下列函数中，的值随着逐渐增大而减小的是（ ）ABCD11方程x2x0的解为（）Ax1x21Bx1x20Cx10，x21Dx11，x2112如图，在中，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（）A1.6B1.8C2D2.6二、填空题（每题4分，共24分）13如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形，若这个等边三角形的边长为3，那么勒洛三角形（曲边三角形）的周长为_14已知ABC的三边长a=3，b=4，c=5，则它的内切圆半径是_15如图，的顶点都在方格纸的格点上，则_16如图，正五边形ABCDE

5、内接于O，若O的半径为10，则的长为_17如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，则AE的长为18如图，在ABC中，D为AC边上一点，且DBA=C，若AD=2cm，AB=4cm，那么CD的长等于_cm 三、解答题（共78分）19（8分）解方程（1）2x26x10（2）（x+5）26（x+5）20（8分）为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择（1）劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器材年平均下降率n；（2）201

6、7年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5（1n）万元A型健身器材最多可购买多少套？安装完成后，若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？21（8分）已知二次函数的顶点坐标为，且其图象经过点，求此二次函数的解析式22（10分）如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB、AB，PBAC（1）求证：PB是O的切线；（2）连接OP，若OPBC，且O

7、P4，O的半径为，求BC的长23（10分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（5，0）两点，直线y x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D点P是直线CD上方的抛物线上一动点，过点P作PFx轴于点F，交 线段CD于点E，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）求PE的长最大时m的值（3）Q是平面直角坐标系内一点，在（2）的情况下，以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形是否存在？若存在，请直接写出存在 个满足题意的点24（10分）如图，直线与双曲线在第一象限内交于两点，已知.求的值及直线的解析式；根据函数图象，直接写出不等式的解集.25（12分）如图，一块矩形小花园长

8、为20米，宽为18米，主人设计了横纵方向的等宽小道路（图中阴影部分），道路之外种植花草，为了使种植花草的面积达到总面积的80%，求道路的宽度.26如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，（1）将绕着点顺时针旋转后得到，请在图中画出；（2）若把线段旋转过程中所扫过的扇形图形围成一个圆锥的侧面，求该圆锥底面圆的半径（结果保留根号）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据不可能事件的概念即可解答，在一定条件下必然不会发生的事件叫不可能事件.【详解】A. 随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上，可能发生，故本选项错误；B. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为

9、1，不可能发生，故本选项正确；C. 今年冬天黑龙江会下雪，可能发生，故本选项错误；D. 一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域，可能发生，故本选项错误.故选B.【点睛】本题考查不可能事件，在一定条件下必然不会发生的事件叫不可能事件.2、C【分析】连接AC、BD，根据圆周角定理得出角相等，推出两三角形相似，根据相似三角形的性质推出即可【详解】连接AC、BD，由圆周角定理得：A=D，C=B，CAPBDP，所以只有选项C正确故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理，连接AC、BD利用圆周角定理是解题的关键3、B【解析】根据切线的性质和切线长

10、定理得到PA=PB，APE=BPE，易证PAEPBE，得到E为AB中点，根据垂径定理得；通过互余的角的运算可得【详解】解：，是的两条切线，APE=BPE，故A选项正确，在PAE和PBE中，PAEPBE（SAS），AE=BE，即E为AB的中点，即，故C选项正确，为切点，则，PAE=AOP，又，PAE=ABP，故D选项正确，故选B【点睛】本题主要考查了切线长定理、全等三角形的判定和性质、垂径定理的推论及互余的角的运算，熟练掌握这些知识点的运用是解题的关键4、B【解析】y=x2-2x+3=(x-1)2+2，将其向上平移2个单位得：y= (x-1)2+2+2= (x-1)2+4，再向左平移3个单位得：

11、y= (x-1+3)2+4= (x-1+3 )2+4= (x+2)2+4=x2+4x+8，所以b=4，c=8，所以b+c=12，故选B.5、D【分析】由E（-4，2），F（-1，-1）以O为位似中心，按比例尺1：2把EFO缩小，根据位似图形的性质，即可求得点E的对应点的坐标【详解】解：E（-4，2），以O为位似中心，按比例尺1：2把EFO缩小， 点E的对应点的坐标为：（-2，1）或（2，-1） 故选D【点睛】本题考查位似变换；坐标与图形性质，利用数形结合思想解题是关键6、C【分析】根据一元二次方程一次项和常数项的概念即可得出答案【详解】一元二次方程x22x+30的一次项是2x，常数项是3故选：

12、C【点睛】本题主要考查一元二次方程的一次项与常数项，注意在求一元二次方程的二次项，一次项，常数项时，需要先把一元二次方程化成一般形式7、A【解析】根据题意可求得CM的长，再根据点和圆的位置关系判断即可【详解】如图，由勾股定理得AB=10cm，CM是AB的中线，CM=5cm，d=r，所以点M在C上，故选A【点睛】本题考查了点和圆的位置关系，解决的根据是点在圆上圆心到点的距离=圆的半径8、D【解析】等式两边同时加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式进行整理即可.【详解】解：原方程等式两边同时加上一次项系数一半的平方得，整理后得，故选择D.【点睛】本题考查了配方法的概念.9、B【解析】试题解析:

13、 对称轴为x=-3，点M在对称轴上, M点的横坐标为-3，故选B.10、D【分析】分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的增减性分析得出答案【详解】A选项函数的图象是随着增大而增大，故本选项错误；B选项函数的对称轴为，当时随增大而减小故本选项错误；C选项函数，当或，随着增大而增大故本选项错误；D选项函数的图象是随着增大而减小，故本选项正确；故选D.【点睛】本题考查了三种函数的性质，了解它们的性质是解答本题的关键，难度不大11、C【解析】通过提取公因式对等式的左边进行因式分解，然后解两个一元一次方程即可【详解】解：x2x0，x（x1）0，x0或x10，x10，x21，故选：C【点睛】

14、本题考查了一元二次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握分解因式的方法是解题的关键.12、A【分析】由将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上，可得AD=AB，又由B=60，可证得ABD是等边三角形，继而可得BD=AB=2，则可求得答案【详解】由旋转的性质可知，为等边三角形，故选A【点睛】此题考查旋转的性质，解题关键在于利用旋转的性质得出AD=AB二、填空题（每题4分，共24分）13、3【分析】利用弧长公式计算【详解】曲边三角形的周长=33故答案为：3【点睛】本题考查了弧长的计算：弧长公式：l(弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R)也考查了等边三角形的性质1

15、4、1【解析】a=3，b=4，c=5，a2+b2=c2，ACB=90，设ABC的内切圆切AC于E，切AB于F，切BC于D，连接OE、OF、OD、OA、OC、OB，内切圆的半径为R，则OE=OF=OD=R，SACB=SAOC+SAOB+SBOC，ACBC=ACOE+ABOF+BCOD，34=4R+5R+3R，解得：R=1.故答案为1.15、【分析】如下图，先构造出直角三角形，然后根据sinA的定义求解即可【详解】如下图，过点C作AB的垂线，交AB延长线于点D设网格中每一小格的长度为1则CD=1，AD=3在RtACD中，AC=sinA=故答案为：【点睛】本题考查锐角三角函数的求解，解题关键是构造出

16、直角三角形ACD16、2【分析】利用正五边形的性质得出中心角度数，进而利用弧长公式求出即可【详解】解：如图所示：连接OA、OBO为正五边形ABCDE的外接圆，O的半径为10，AOB72，的长为：故答案为：2【点睛】本题主要考查正多边形与圆、弧长公式等知识，得出圆心角度数是解题关键17、7【解析】试题分析：ABC是等边三角形，B=C=60，AB=BCCD=BCBD=93=6，；BAD+ADB=120ADE=60，ADB+EDC=120DAB=EDC又B=C=60，ABDDCE，即18、1【解析】由条件可证得ABCADB，可得到=，从而可求得AC的长，最后计算CD的长【详解】DBA=C，A是公共角

17、，ABCADB，=，即=，解得：AC=8，CD=82=1故答案为：1【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，掌握利用两组角对应相等可判定两个三角形相似是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）x5或x1【分析】（1）利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得【详解】（1）a=2，b=6，c=1，=(6)242(1)=440，则x；（2）(x+5)26(x+5)=0，(x+5)(x1)=0，则x+5=0或x1=0，解得：x=5或x=1【点睛】本题考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、

18、简便的方法是解答本题的关键20、（1）20%；（2）10；不能【解析】试题分析：（1）该每套A型健身器材年平均下降率n，则第一次降价后的单价是原价的（1x），第二次降价后的单价是原价的（1x）2，根据题意列方程解答即可（2）设A型健身器材可购买m套，则B型健身器材可购买（80m）套，根据采购专项经费总计不超过112万元列出不等式并解答；设总的养护费用是y元，则根据题意列出函数y=1.65%m+1.5（120%）15%（80m）=0.1m+11.1结合函数图象的性质进行解答即可试题解析：（1）依题意得：2.5（1n）2=1.6，则（1n）2=0.61，所以1n=0.8，所以n1=0.2=20%，

19、n2=1.8（不合题意，舍去）答：每套A型健身器材年平均下降率n为20%；（2）设A型健身器材可购买m套，则B型健身器材可购买（80m）套，依题意得：1.6m+1.5（120%）（80m）112，整理，得1.6m+961.2m1.2，解得m10，即A型健身器材最多可购买10套；设总的养护费用是y元，则y=1.65%m+1.5（120%）15%（80m），y=0.1m+11.10.10，y随m的增大而减小，m=10时，y最小m=10时，y最小值=0110+11.1=10.1（万元）又10万元10.1万元，该计划支出不能满足养护的需要考点：1.一次函数的应用；2.一元一次不等式的应用；3.一元二次

20、方程的应用21、【分析】根据已知顶点坐标，利用待定系数法可设二次函数的解析式为，代入坐标求解即可求得二次函数的解析式【详解】解：因为二次函数的顶点坐标为，所以可设二次函数的解析式为：因为图象经过点(1,1)，所以，解得，所以，所求二次函数的解析式为：【点睛】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，一般设解析式为；当已知二次函数的顶点坐标时，可设解析式为；当已知二次函数图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为22、（1）证明见解析；（2）BC=1；【分析】（1）连接OB，由圆周角定理得出ABC90，得出CBAC90，再由OAOB，得出BACOBA，证出PBAOBA90，即可得出结论；（2）证明

21、ABCPBO，得出对应边成比例，即可求出BC的长【详解】（1）连接OB，如图所示：AC是O的直径，ABC90，CBO+OBA90，OCOB，CCBO，C+OBA90，PBAC，PBA+OBA90，即PBOB，PB是O的切线；（2）O的半径为，OB，AC2，OPBC，CCBOBOP，又ABCPBO90，ABCPBO，即，BC1【点睛】本题考查了切线的判定与性质、圆周角定理、平行线的性质、相似三角形的判定与性质；熟练掌握圆周角定理、切线的判定是解决问题的关键23、（1）（2）当时,的长最大（3）【分析】（1）根据待定系数法求解即可；（2）设点的坐标为、点的坐标为，列出，根据二次函数的图象性质求解即可；（3）分以为对角线时、以为对角线时、以为对角线时三种情况进行讨论求解即可【详解】解：（1）抛物线与轴交于、两点将、两点代入，得：抛物线的解析式为：（2）直线与轴交于点，与轴交于点点的坐标为，点的坐标为点的横坐标为点的坐标为，点的坐标为，当时,的长最大（3）由（2）可知，点的坐标为：以、为顶点的四边形是平行四边形分为三种情况，如图：以为对角线时点的坐标为：，点的坐标为，点的坐标为点的坐标为，即；以为对角线时点的坐标为：，点的坐标为，点的坐标为点的坐标为，即；以为对角线时点的坐标为：，点的坐标为，点的坐标为点的坐标为，即综上所述，在（2）的情况下，存在以、为