广西玉林玉州区七校联考2023学年九年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，四边形ABCD是矩形，BC4，AB2，点N在对角线BD

2、上（不与点B，D重合），EF，GH过点N，GHBC交AB于点G，交DC于点H，EFAB交AD于点E，交BC于点F，AH交EF于点M设BFx，MNy，则y关于x的函数图象是（）ABCD2如图，直线yx+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）3下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（ ）ABCD4小明在太阳光下观察矩形木板的影子，不可能是（ ）A平行四边形B矩形C线段D梯形5在ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（ ）AABC是

3、等腰三角形BABC是等腰直角三角形CABC是直角三角形DABC是等边三角形6据路透社报道，中国华为技术有限公司推出新的服务器芯片组，此举正值中国努力提高芯片制造能力，并减少对进口芯片的严重依赖.华为技术部门还表示，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积.其中0.00000065用科学记数法表示为（ ）ABCD7下列图案中是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个8点P（x1，x+1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9小明将如图两水平线l1、l2的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两条直线l3、l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中

4、画出二次函数yax22a2x+1的图象，则（）Al1为x轴，l3为y轴Bl2为x轴，l3为y轴Cl1为x轴，l4为y轴Dl2为x轴，l4为y轴10如图，已知点是第一象限内横坐标为2的一个定点，轴于点，交直线于点，若点是线段上的一个动点，点在线段上运动时，点不变，点随之运动，当点从点运动到点时，则点运动的路径长是（ ）ABC2D二、填空题(每小题3分,共24分)11在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是_12若关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m210有一个根为0，则m的值为_13如图，在RtABC中，C90，AB10，AC8，E是AC上一点，AE5，EDAB，垂足为D，求

5、AD的长14分别写有数字0，2，4，-5的五张卡片，除数字不同外其它均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是_15分解因式：x34x212x=_16如图，在中，A，B，C是上三点，如果，那么的度数为_.17如果四条线段m，n，x，y成比例，若m2，n8，y20，则线段x的长为_.18如图，在平面直角坐标系中，都是等腰直角三角形，点都在轴上，点与原点重合，点都在直线上，点在轴上，轴， 轴，若点的横坐标为1，则点的纵坐标是_三、解答题(共66分)19（10分）学校为了解九年级学生对“八礼四仪”的掌握情况，对该年级的500名同学进行问卷测试，并随机抽取了10名同学的问卷，统计成绩如下：得分109

6、876人数33211（1）计算这10名同学这次测试的平均得分； （2）如果得分不少于9分的定义为“优秀”，估计这 500名学生对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数； （3）小明所在班级共有40人，他们全部参加了这次测试，平均分为7.8分小明的测试成绩是8分，小明说，我的测试成绩在班级中等偏上，你同意他的观点吗？为什么？20（6分）已知：如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点是线段上方抛物线上的一个动点，连结、设的面积为点的横坐标为试求关于的函数关系式；请说明当点运动到什么位置时，的面积有最大值？过点作轴的垂线，交线段于点，再过点做轴交抛物线于点，连结，请问是否存在

7、点使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由21（6分）已知抛物线 y x2 mx 2m 4（m0）（1）证明：该抛物线与 x 轴总有两个不同的交点；（2）设该抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A，B（点 A 在点 B 的右侧)，与 y 轴交于点 C，A，B，三点都在圆 P 上若已知 B（-3，0），抛物线上存在一点 M 使ABM 的面积为 15，求点 M 的坐标；试判断：不论 m 取任何正数，圆 P 是否经过 y 轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，说明理由22（8分）如图1，抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(- 4，0)和点B，交y轴于点C(0，4)

8、(1)求抛物线的函数表达式；(2)如图2，设点Q是线段AC上的一动点，作DQx轴，交抛物线于点D，当ADC面积有最大值时，在抛物线对称轴上找一点M，使DM+AM的值最小，求出此时M的坐标；(3)点Q在直线AC上的运动过程中，是否存在点Q，使BQC为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.23（8分）新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y=2x+320（80 x160）设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式

9、；（2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想卖得快那么销售单价应定为多少元？24（8分）数学活动课上，老师提出问题:如图1，有一张长,宽的长方形纸板,在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成-一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大.下 面是探究过程，请补充完整:（1）设小正方形的边长为，体积为，根据长方体的体积公式得到和的关系式 ;（2）确定自变量的取值范围是 （3）列出与的几组对应值. （4）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点画出

10、该函数的图象如图2，结合画出的函数图象，当小正方形的边长约为 时， 盒子的体积最大，最大值约为.(估读值时精确到)25（10分）解方程：（1）x2-4x+1=0 （2）x2+3x-4=026（10分）如图，菱形ABCD的边AB20，面积为320，BAD90，O与边AB，AD都相切，若AO=10，则O的半径长为_.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】求出 ，yEFEMNF2BFtanDBCAEtanDAH，即可求解【详解】解：，yEFEMNF2BFtanDBCAEtanDAH2xx（）x2x+2，故选：B【点睛】本题考查的是动点图象问题，涉及到二次函数，此类问题关键是确定函数

11、的表达式，进而求解2、A【分析】根据一次函数解析式可以求得,根据平面直角坐标系里线段中点坐标公式可得，根据轴对称的性质和两点之间线段最短的公理求出点关于轴的对称点，连接，线段的长度即是的最小值，此时求出解析式，再解其与轴的交点即可.【详解】解: ,同理可得点关于轴的对称点;连接,设其解析式为,代入与可得:,令,解得.【点睛】本题是结合了一次函数的动点最值问题,熟练掌握一次函数的图象与性质,把点的坐标与线段长度灵活转化为两点间的问题是解答关键.3、C【分析】由平移的性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：由平移的性质可知，C选项的图案是通过平移得到的；A、B、D中的图案不是平移得到的；故选：

12、C【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握图案的平移进行解题4、D【分析】根据平行投影的特点可确定矩形木板与地面平行且与光线垂直时所成的投影为矩形；当矩形木板与光线方向平行且与地面垂直时所成的投影为一条线段；除以上两种情况矩形在地面上所形成的投影均为平行四边形，据此逐一判断即可得答案.【详解】A.将木框倾斜放置形成的影子为平行四边形，故该选项不符合题意，B.将矩形木框与地面平行放置时，形成的影子为矩形，故该选项不符合题意，C.将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成的影子为线段，D.由物体同一时刻物高与影长成比例，且矩形对边相等，梯形两底不相等，得到投影不可能是梯形，故该选项符合题意，故选：

13、D.【点睛】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，平行物体的影子仍旧平行或重合灵活运用平行投影的性质是解题的关键5、B【分析】先根据特殊角的三角函数值求出A，B的值，再根据三角形内角和定理求出C即可判断三角形的形状。【详解】tanA=1，sinB=，A=45，B=45AC=BC又三角形内角和为180，C=90ABC是等腰直角三角形故选：B【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值需要注意等角对等边判定等腰三角形。6、B【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】0.0

14、0000065=,故选：B.【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，整数等于原数左起第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解.7、B【解析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案【详解】解：第一个不是中心对称图形；第二个是中心对称图形；第三个不是中心对称图形；第四个是中心对称图形；故中心对称图形的有2个故选B【点睛】此题主要考查了中心对称图形，关键是找出对称中心8、D【解析】本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，（1） x-10, x+10 ，

15、解得x1，故x-10，x+10，点在第一象限；（2） x-10 ,x+10 ，解得x-1，故x-10，x+10，点在第三象限；（3） x-10 ,x+10 ，无解；（4） x-10 ,x+10 ，解得-1x1，故x-10，x+10，点在第二象限故点P不能在第四象限，故选D9、D【分析】根据抛物线的开口向下，可得a0，求出对称轴为：直线x=a，则可确定l4为y轴，再根据图象与y轴交点，可得出l2为x轴，即可得出答案【详解】解：抛物线的开口向下，a0，yax22a2x+1，对称轴为：直线x=a0，该抛物线与 x 轴总有两个不同的交点；（2）将B（-3，0）代入y x2 mx 2m 4得：，解得m=

16、1，y x2 x 6，令y=0得：x2 x 6=0，解得：，A（2,0），AB=5，设M（n，n2 n 6）则，即解得：，M或或或是，圆 P经过 y 轴上的定点（0,1），理由如下：令y=0，x2 mx 2m 4=0，即，或，A（2,0），OA=2，OB=m+2，令x=0，则y=-2(m+2)，OC=2(m+2)，如图，点A，B，C在圆P上，OCB=OAF，在RtBOC中，在RtAOF中，OF=1，点F（0,1）圆 P经过 y 轴上的定点（0,1）【点睛】此题是二次函数综合题，主要考查了一元二次方程的根的判别式，圆周角定理，锐角三角函数，求出点A，B，C的坐标，根据圆的性质得出OCB=OAF是

17、解本题的关键22、 (1)；(2)点M的坐标为M(，5)；(3)存在，Q(，)或(，)或(-3，1)或().【分析】（1）将A(- 4，0)、C(0，4)代入y=x2+bx+c中即可得；（2）直线AC的解析式为：，表达出DQ的长度，及ADC的面积，根据二次函数的性质得出ADC面积的最大值，从而得出D点坐标，作点D关于对称轴对称的点，确定点M，使DM+AM的值最小；（3）BQC为等腰三角形，则表达出三边，并对三边进行分类讨论，计算得出Q点的坐标即可.【详解】解：(1)将A(- 4，0)、C(0，4)代入y=x2+bx+c中得 ，解得 ，(2)直线AC的解析式为： 设Q(m，m+4) ，则 D(m

18、，)DQ=()- (m+4)= 当m=-2时，面积有最大值此时点D的坐标为D(-2，6)，D点关于对称轴对称的点D1(-1，6)直线AD1的解析式为： 当时，所以，点M的坐标为M(，5)(3)，设Q(t,t+4)，由得，B(1,0)，,BQC为等腰三角形当BC=QC时，则，此时，Q(，)或(，)；当BQ=QC时，则，解得，Q()；当BQ=BC时，则，解得t=-3,Q(-3，1)；综上所述，若BQC为等腰三角形，则Q(，)或(，)或(-3，1)或().【点睛】本题考查二次函数与最短路径，面积最大值，动点存在性等几何的综合应用，难度较大，解题的关键是能够灵活运用二次函数的性质及几何知识23、（1）

19、w=2x2+480 x25600；（2）销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润1元（3）销售单价应定为100元【解析】（1）用每件的利润乘以销售量即可得到每天的销售利润，即 然后化为一般式即可；（2）把（1）中的解析式进行配方得到顶点式然后根据二次函数的最值问题求解；（3）求所对应的自变量的值，即解方程然后检验即可.【详解】（1） w与x的函数关系式为： （2） 当时，w有最大值w最大值为1答：销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润1元（3）当时， 解得： 想卖得快，不符合题意，应舍去答：销售单价应定为100元24、（1）；（2）；（3）3,2；（4）0.55【分析】（1）根据长方形和正方形边长分别求出长方体的长、宽、高，然后即可得出和的关系式；（2）边长都大于零，列出不等式组，求解即可；（3）将的值代