三角形的高、中线、角平分线说课稿

1、各位评委，各位老师：大家好，我是上苇中学八年级数学教师马伟娟.今天我说课的内容是人教版八年级下册第11章第二小节的三角形的高、中线、角平分线这一课。下面，我从教材分析、教法学法、教学程序、板书设计以及设计理念五大板块对本节课的教学进行说明。一、教材分析1、教材的地位和说明这节课是在小学阶段感官的认识了三角形，三角形的高以及在中学阶段学习了线段的中点、垂线（七年级下册第五章-相交线、平行线）、角的平分线（七年级上册第四章几何图形初步）的基础上进行教学的。学习了这一课，对于学生增长几何知识、运用几何知识解决生活中的有关问题,起着十分重要的作用。它也是学习等腰三角形,等边三角形等后续知识的延续。2、

2、学情分析对于前面刚刚说的学生对已有理论知识的掌握,因此他们已经具备了做一条已知线段的中点,过直线外一点做已知直线或线段的垂线，通过折纸的方法做角的平分线等基本能力。因此对本节课三角形的高、中线、角平分线内容的学习已经有了一定的基础。不过垂线与三角形的高有何异同，线段的中点与三角形的中线有着什么样的关系，角的平分线与三角形的角平分线有着怎样的区别与联系?都将在这节课的学习中找到答案.3、教学目标分析根据基础教育课程改革纲要（试行）结合数学教育的特点，标准明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能,过程与方法,情感与态度等方面进行了近一步阐述。标准中不仅使用了了解（认识）、理解、掌握、灵活

3、运用“等刻画知识技能的目标动词而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了标准对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。本节课的教学目标（1）知识与技能目标理解三角形的高、中线与角平分线的概念;会画三角形的高、中线与角平分线.（2）过程与方法目标通过作三角形的三条高、中线、角平分线，提高学生的基本作图能力.提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力.（3）情感态度与价值观通过作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性,图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。4、教学重点和难点（1）教

4、学重点了解三角形的高、中线与角平分线的概念；会画三角形的高、中线与角平分线（2）钝角三角形高的画法二、教法与学法分析1、教法分析（1）情境创设引导学生画出任意三角形的高，引出三角形的中线、角平分线另外两种重要线段。使学生能密切联系已学知识，激发学生对学习本节内容的求知欲。（2）加强新旧知识的联系三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关内容,讲解时将新旧知识融合贯通,既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系，近一步丰富了学生对图形的认识和感受。（3）加强学生学习的主动性与探究性在课堂中要充分调动学生自主学习的潜能，让他们自由探究图中的发现,从而发展他们的创新能

5、力，让他们感受到成功的喜悦.当学生在探究过程中遇到困难时，要层层设问，启发诱导，设计适当的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不是替代他们思考,并鼓励探究多种不同问题，使探究过程活跃起来,以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获。2、学法分析本节重点是三角形的三种重要线段,对三角形的角平分线、中线、高的准确理解、作图与正确运用，运用好数形结合的数学思想从画图入手,获得三种线段的直观形象进一步架起数与形之间的桥梁。难点是准确画出钝角三角形三边的高,突破难点的关键是多画多练.三角形的高、角平分线与垂线、角的平分线有很强的联系，但又有区别，故要用比较法讲清其联系与区别，加

6、深对所学知识的理解，又复习已学内容。小组讨论、合作探究，既可让学生互相启发互相促进，积极交流，表达思想又可促进数学思考;扩大和加深对问题的认识,本节课中我让学生以小组进行探究，归纳图形特征，做到仔细观察，大胆探索，勇于发现，抽象概括。让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现过程，从而改变学生学习的方式，发展创新思维能力。三、教学过程分析1、情境引入你能任意画出一个三角形的高吗？(学生活动)观察三角形的高是直线，射线，还是线段？(学生活动)观察锐角三角形、学生活动)师生活的高是线段(2)(3)形、直角三命勺高能否交于点？这个交点的位置有何不1)三角形的高交于一点锐角三角形高的交点交于三角

7、形内部，钝角三角形高的交点交于三角形外部，直角三角形高的交点是直角顶点。(2)三角形的高：从ABC的顶点观察三角形的高是直线，射线，还是线段？(学生活动)观察锐角三角形、学生活动)师生活的高是线段(2)(3)形、直角三命勺高能否交于点？这个交点的位置有何不1)三角形的高交于一点锐角三角形高的交点交于三角形内部，钝角三角形高的交点交于三角形外部，直角三角形高的交点是直角顶点。(2)三角形的高：从ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的高。2、互动新授画一个三角形，取它们各边的中点，连接每一个顶点与对边的中点，观察这三条线段是否在一个交点上？观察三

8、角形中线是直线，射线，还是线段?(学生活动)归B纳总结(师生合作C(1)三角形的中线交于一点，在三角形的内部，称作三角形的重心.(2)三角形的中线是线段(3)三角形的边BC上的中线在一张薄纸上任意画一个三角形，通过折纸的方法试一试，你能画出一个三角形的角平中线:连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做ABC分线吗?观形角平分线是直线，射线，还是线段？(学生活动)归纳总结(师生合作)C(1)三角形角平分线是线段(2)三角形的中线:连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线3、讲练结合4、拓展训练(1)如图1,BD=1/2BC,则BC边上

9、的中线为,ABD的面积=的面积.(2)如图所示，已知AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，则SABC=。第1如图，已知AD,AE分别为ABC的中线.高，且AB=5cm,AC=3cm,则厶ABD与厶ACD的周长之差为cm,AABD与厶ACD的面积关系为(4)如图，在ABC中，AC=6,BC=8,AD丄BC于D，AD=5，BE丄AC于E,求BE的长.(5)如图2所示，在ABC中,ABC=4cm2,则S阴影等于(已知点(5)如图2所示，在ABC中,ABC=4cm2,则S阴影等于(A。2cm2B。1cm2C。3cm2D.4cm25、课堂总结第2学会了做三角形的高，中线、角平分线三角形的高、中线、角平分线是线段角三角形高的交点在三角形内部,钝角三角形高的交点在三角形外部，直角三角形高的交点是直角的顶点；三角形的三条中线交于三角形内部一点；三角形的三条角平分线交于三角形内部一点如图所示，AD,BE,CF是ABC的三条中线，则AB=(),AE=1/2()(3)重心是三角形中线的交点图6、巩固提高四、板书设计冬五、设计理念(1)初中数学新