四川省资阳市简阳三星中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省资阳市简阳三星中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题：，则为（ ）A，B，C，D， 参考答案：B全称命题的否定为存在命题，命题：，则为，选B.2. 下列各角中，与60角终边相同的角是（）A60B600C1020D660参考答案：D【考点】终边相同的角【分析】与60终边相同的角一定可以写成 k360+60的形式，kz，检验各个选项中的角是否满足此条件【解答】解：与60终边相同的角一定可以写成 k360+60的形式，kz，令k=2 可得，660与60终边相同，故选 D3. x=5

2、y=6PRINT xy=11ENDA.xy=11 B.11 C.xy=11 D.出错信息参考答案：D 4. 直线平面，则与的关系为 （ ）A，且与相交 B，且与不相交C D与不一定垂直参考答案：C略5. 一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的。已知这个家庭有一个是女孩，则此时另一个小孩是男孩得概率为 A B C D参考答案：A6. 下列程序若输出的结果为4，则输入的x值可能是（ ）INPUT “x=”;xy=x2+2*x+1PRINT yENDA. 1 B. 3 C. 1 D 1或3.参考答案：D由x22x14得，x1或x3.7. 下列命题中，假命题是（ ）A BC D参考答案：B8.

3、 根据右边框图，当输入x为6时，输出的y=（ ）A. 1B. 2C. 5D. 10参考答案：D该程序框图运行如下：，故答案选.考点：程序框图的识别.9. 已知命题p：是有理数，命题q：空集是集合A的子集，下列判断正确的是（ ） A为假命题 B真命题 C为假命题 D为假命题参考答案：D略10. 在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（ ）A300 B450 C600 D900参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. f(x)2x43x21在上的最大值、最小值分别是 参考答案：2

4、1，.12. 已知，则 .参考答案： 13. 观察下列等式： cos2a=2-1; cos4a=8- 8+ 1; cos6a=32- 48+ 18- 1; cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1; cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1.可以推测，m n + p = .。参考答案：962略14. 已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是_，原象是_参考答案：（-2，8），（4，1）略15. 在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，若曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 .参考答案：（-2,15）16.

5、已知两点A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2）点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，Q点的坐标参考答案：【考点】空间向量的数量积运算【专题】计算题【分析】可先设Q（x，y，z），由点Q在直线OP上可得Q（，2），则由向量的数量积的坐标表示可求，然后根据二次函数的性质可求，取得最小值时的，进而可求Q【解答】解：设Q（x，y，z）A（1，2，3），（2，1，2），P（1，1，2），则由点Q在直线OP上可得存在实数使得 =（，2）则Q（，2）=（1，2，32），=（2，1，22）=（1）（2）+（2）（1）+（32）（22）=2（328+5）根据二次函数的性质可得当=时，取得最小值此

6、时Q（）故答案为：（）【点评】本题考查的知识点是空间向量的数量积运算，其中根据空间向量数量积的坐标运算公式，求出的表达式，进而将问题转化为一个二次函数最值问题，是解答本题的关键17. 已知函数，则 参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 关于x的不等式kx26kx+k+80的解集为空集，求实数k的取值范围参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】先对x2前系数分类讨论，再利用一元二次不等式的解法即可得出【解答】解：（1）当k=0时，原不等式化为80，其解集为?，k=0符合题意（2）当k0时，要使二次不等式

7、的解集为空集，则必须满足：解得0k1综合（1）（2）得k的取值范围为0，1【点评】本题考查含参数的“形式”二次不等式的解法关键是对x2前系数分类讨论19. 已知C：（x1）2+（y2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR）（1）求证：对任意mR，直线l与C恒有两个交点；（2）求直线l被C截得的线段的最短长度，及此时直线l的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）判断直线l是否过定点，可将（2m+1）x+（m+1）y7m4=0，mR转化为（x+y4）+m（2x+y7）=0，利用即可确定所过的定点A（3，1）；再计算|AC|，与圆的半径R=比较，判断l与圆的

8、位置关系；（2）弦长最小时，lAC，由kAC=直线l的斜率，从而由点斜式可求得l的方程【解答】解：（1）证明：由（2m+1）x+（m+1）y7m4=0，mR得：（x+y4）+m（2x+y7）=0，mR，得x=3，y=1，故l恒过定点A（3，1）；又圆心C（1，2），|AC|=5（半径）点A在圆C内，从而直线l恒与圆C相交（2）弦长的一半、该弦弦心距、圆的半径构成一个直角三角形，当lAC（此时该弦弦心距最大），直线l被圆C截得的弦长最小，kAC=，直线l的斜率kl=2，由点斜式可得l的方程为2xy5=0【点评】本题考查直线与圆的位置关系及恒过定点的直线，难点在于（2）中“弦长最小时，lAC”的理

9、解与应用，属于中档题20. 如图,在四棱锥中,面,为线段上的点.()证明:面 ; ()若是的中点,求与所成的角的正切值;()若满足面,求的值.参考答案：解:证明:()由已知得三角形是等腰三角形,且底角等于30,且,所以;、,又因为; ()设,由(1)知,连接,所以与面所成的角是,由已知及(1)知:, ,所以与面所成的角的正切值是; ()由已知得到:,因为,在中,设 略21. 已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上且长轴长为4，短轴长为2，直线l的参数方程为（t为参数）（1）求椭圆方程；（2）当m为何值时，直线l被椭圆截得的弦长为？参考答案：【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题；QH：参数方程化成

10、普通方程【分析】求出椭圆的方程，化简直线的参数方程与标准形式，代入椭圆方程利用韦达定理以及弦长公式求解即可【解答】解：椭圆的中心在原点，焦点在y轴上且长轴长为4，短轴长为2，椭圆方程为+x2=1，化直线参数方程为（t为参数）代入椭圆方程得（m+t）2+4（t）2=4?8t2+4mt+5m220=0当=80m2160m2+640=64080m20，即2m2方程有两不等实根t1，t2，则弦长为|t1t2|=依题意知=，解得m=22. 已知函数f（x）=，若数列an（nN*）满足：a1=1，an+1=f（an）（1）证明数列为等差数列，并求数列an的通项公式；（2）设数列cn满足：cn=，求数列cn的前n项的和Sn参考答案：【考点】数列的求和 【专题】转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】（1）an+1=f（an）=，两边取倒数可得；=2，即可证明（2）cn=（2n1）?3n，利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出【解答】（1）证明：an+1=f（an）=，两边取倒数可得；=+2，即=2，数列为等差数列，首项为1，公差为2=1+2（n1）=2n1，an=（2）解：cn=（2n1）?3n，数列cn的前n项的和Sn=3+332+533+（2n1）?3