四川省自贡市起凤中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、四川省自贡市起凤中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列程序若输出的结果为4，则输入的x值可能是（ ）INPUT “x=”;xy=x2+2*x+1PRINT yENDA. 1 B. 3 C. 1 D 1或3.参考答案：D由x22x14得，x1或x3.2. 如果命题“pq”是假命题，“p”是真命题，那么（）A命题p一定是真命题B命题q一定是真命题C命题q一定是假命题D命题q可以是真命题也可以是假命题参考答案：D【考点】复合命题的真假【分析】根据复合命题的真假，判断出p，q的真假即可【解答】

2、解：命题“pq”是假命题，“p”是真命题，则p假，q可假可真，故选：D3. 由曲线，围成的封闭图形的面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：由解得=0或=1，所以由曲线yx2，yx3围成的封闭图形面积为=，故选A.4. 命题：“若a2+b2=0（a，bR），则a=b=0”的逆否命题是（）A若ab0（a，bR），则a2+b20B若a=b0（a，bR），则a2+b20C若a0且b0（a，bR），则a2+b20D若a0或b0（a，bR），则a2+b20参考答案：D【考点】四种命题【分析】根据逆否命题的定义，直接作答即可，注意常见逻辑连接词的否定形式【解答】解：“且”的否定为“或”，

3、因此其逆否命题为“若a0或b0，则a2+b20”；故选D【点评】此类题型考查四种命题的定义与相互关系，一般较简单，但要注意常见逻辑连接词的运用与其各自的否定方法、形式5. 三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为 （ ） A 36 B40 C44 D48参考答案：B略6. 已知椭圆C： +y2=1，点M1，M2，M5为其长轴AB的6等分点，分别过这五点作斜率为k（k0）的一组平行线，交椭圆C于P1，P2，P10，则直线AP1，AP2，AP10这10条直线的斜率乘积为（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的

4、定义、性质与方程【分析】利用椭圆的性质可得=及其椭圆的对称性可得，进而得出答案【解答】解：如图所示，由椭圆的性质可得=由椭圆的对称性可得，=，同理可得=直线AP1，AP2，AP10这10条直线的斜率乘积=故选：B【点评】本题考查了椭圆的性质可得=及椭圆的对称性，考查了推理能力和计算能力，属于难题7. 已知上存在关于对称的相异两点A、B,则（ ）A . B. C. D. 参考答案：C8. 从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是 3b2，4b2，则这一椭圆离心率e的取值范围是( ) A B C D参考答案：A略9. 下列说法中正确的是( )A合情推理就是正确的

5、推理 B合情推理就是归纳推理C归纳推理是从一般到特殊的推理过程 D类比推理是从特殊到特殊的推理过程参考答案：D略10. 设数列an的前n项和为Sn，a4=7且4Sn=n（an+an+1），则S10等于（）A90B100C110D120参考答案：B【考点】8E：数列的求和【分析】由题意可得4S3=3（a3+7），4S2=2（a2+a3），4S1=a1+a2，运用数列的递推式可得a1=1，a2=3，a3=5，进而得到an=2n1，即可得到所求值【解答】解：由数列an的前n项和为Sn，a4=7且4Sn=n（an+an+1），可得4S3=3（a3+7），4S2=2（a2+a3），4S1=a1+a2，a

6、2=3a1，a3=5a1，从而49a1=3（5a1+7），即a1=1，a2=3，a3=5，4S4=4（a4+a5），a5=9，同理得a7=13，a8=15，an=2n1，经验证4Sn=n（an+an+1）成立，S10=100故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将边长为1的正方形沿对角线折成直二面角，则二面 角的余弦值为 参考答案：略12. 已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为_参考答案：13. 已知，且是复数，请你写出满足条件的一个你喜欢的数 。参考答案：略14. 已知椭圆的短轴长为2，离心率为，设过右焦点的直线与椭圆 交于不同的两点，过作直线的垂线，垂足分

7、别为，记，若直线的斜率，则的取值范围为_.参考答案：15. 已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O是坐标原点，则OAB的面积是_参考答案：2抛物线y2=4x的焦点F（1，0），p=2.由，即.|BF|=2.|AF|=2，|BF|=2，且抛物线方程中，当x=1时y=2，AB=4，即AB为抛物线的通径，.16. 复数，则复数对应点在第 象限参考答案：四略17. 在等差数列中，则项数n= .参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）上海某玩具厂生产套世博吉祥物“海宝”所需成本费用为元，且，而每套“海宝”售出的价格

8、为元，其中， （1）问：该玩具厂生产多少套“海宝”时，使得每套所需成本费用最少？ （2）若生产出的“海宝”能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求的值（利润 = 销售收入-成本）参考答案：19. 已知复数z=x+yi（x，yR）满足z?+（12i）?z+（1+2i）?=3求复数z在复平面内对应的点的轨迹参考答案：【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把z代入已知等式，利用复数相等的条件化简整理得答案【解答】解：z=x+yi（x，yR）且z?+（12i）?z+（1+2i）?=3x2+y2+（12i）（x+yi）+（1+2i）（xyi）=3，即x2+y2+x+2y+

9、yi2xi+x+2yyi+2xi=3，x2+y2+2x+4y3=0，即（x+1）2+（y+2）2=8复数z在复平面内对应的点的轨迹是以（1，2）为圆心，以为半径的圆20. 已知p：x2+4x+120，q：x22x+1m20（m0）（）若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围；（）若“p”是“q”的充分条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】（）求出p，q的等价条件，结合充分不必要条件的定义建立集合关系进行求解即可（）根据逆否命题的等价性进行转化，结合充分条件和必要条件的定义进行转化解不等式组即可【解答】解：由题知：p为真时，由x2+4x+12

10、0得2x6，q为真时，由x22x+1m20（m0）得1mx1+m，令P=2，6，Q=1m，1+m，m0（）p是q的充分不必要条件，P?Q，等号不能同时取，得，解得m5，故p是q充分不必要条件时，m取值范围是5，+）（）“p”是“q”的充分条件，“p”是“q”的必要条件，Q?P，解得0m3，m的取值范围是（0，321. （本小题满分10 分）已知 ()的展开式中的系数为11.（1）求的系数的最小值；（2）当的系数取得最小值时，求展开式中的奇次幂项的系数之和.参考答案：（1）由题意得：，即：m+3n=11.-2分x2的系数为： -4分当n=2时，x2的系数的最小值为19，此时m=5 - 6分（2）由（1）可知：m=5，n=2，则f（x）=（1+x）5+（1+3x）2 设f（x）的展开式为f（x）=a0+a1x+a2x2+a5x5 -8分令x=1,则f(1)=a0a1a2a3a4a5令x=-1,则f(-1)=a0a1a2a3a4a5 -10分则a1+