四川省自贡市监滩中学2023年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省自贡市监滩中学2023年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象向左平移个单位,所得到的函数图象关于轴对称，则函数的最小正周期不可能是 参考答案：D2. 如图，在ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD，则sinC的值为 （ ）A B C D参考答案：D3. 函数的定义域、值域分别是A定义域是，值域是B定义域是，值域是C定义域是 ，值域是D定义域是，值域是 参考答案：D4. （5分）设集合M=1，2，3，4，5，6，S1、S2、Sk都是M的含两个元素

2、的子集，且满足：对任意的Si=ai，bi，Sj=aj，bj（ij，i、j1，2，3，k），都有minmin（minx，y表示两个数x、y中的较小者）则k的最大值是（）A10B11C12D13参考答案：B考点：集合的包含关系判断及应用 专题：压轴题分析：根据题意，首先分析出M的所有含2个元素的子集数目，进而对其特殊的子集分析排除，注意对minmin（minx，y表示两个数x、y中的较小者）的把握，即可得答案解答：根据题意，对于M，含2个元素的子集有15个，但1，2、2，4、3，6只能取一个；1，3、2，6只能取一个；2，3、4，6只能取一个，故满足条件的两个元素的集合有11个；故选B点评：本题考

3、查学生对集合及其子集、元素的把握、运用，注意对题意的分析5. 已知且,则函数与的图象可能是（ ） A B C D 参考答案：B6. 根据下面的语句，可知输出的结果s是（ ）参考答案：C略7. 在等差数列中，且，则在0中，n的最大值为（）A. 17 B. 18 C. 19 D. 20参考答案：C8. 若，则 等于（ ） A-5 B10 C-10 D5 参考答案：B9. 函数的图像必经过点（ ）A. (0,1) B. (2,1) C. (3,1) D.(3,2)参考答案：D略10. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y2x的最小值为（）AB11CD3参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,

4、每小题4分,共28分11. 若向量，且，则实数的值为 参考答案：2由向量平行的坐标运算，得 所以 12. 若不等式对一切成立，则的最小值为 。参考答案：13. 函数的图像向右平移个单位后,与函数的图像重合,则_.参考答案：略14. 已知，则_.参考答案：【分析】根据同角三角函数基本关系式，联立求解出，由二倍角公式即可算出。【详解】因为，又，解得，故。【点睛】本题主要考查同角三角函数关系式及二倍角公式的应用。15. 已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数a的取值范围为_参考答案：若对任意的实数都有成立，则函数在上为减函数，函数，故，计算得出：16. 已知，则_.参考答案：略17. 不等式0

5、的解集为参考答案：x|2x3【考点】其他不等式的解法【分析】原不等式可化为x3与x+2乘积小于0，即x3与x+2异号，可化为两个一元一次不等式组，分别求出解集，两解集的并集即为原不等式的解集【解答】解：原不等式可化为：（x3）（x+2）0，即或，解得：2x3，原不等式的解集为x|2x3故答案为：x|2x3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆x2+y2=8内有一点M（1，2），AB为经过点M且倾斜角为的弦（1）当弦AB被点M平分时，求直线AB的方程；（2）当=时，求弦AB的长参考答案：考点：直线与圆相交的性质专题：直线与圆分析：（1）当弦A

6、B被点M平分时，OMAB，求出直线斜率即可求直线AB的方程；（2）当=时，求出直线斜率和方程，根据直线与圆相交的弦长公式进行求解即可解答：解：（1）当弦AB被点M平分时，OMAB，直线AB的斜率所以直线AB的方程为：，即x2y+5=0（4分）（2）当时，直线AB的斜率，直线AB的方程为：y2=1?（x+1），即x+y1=0（6分）圆心O（0，0）到直线x+y1=0的距离为，（8分）所以弦AB的长（10分）点评：本题主要考查直线和圆相交的位置关系的应用，以及弦长公式，考查学生的计算能力19. 已知函数，函数.（1）若函数的最小值为，求实数的值；（2）当时，不等式的解集为，求实数的取值范围.参考答

7、案：解：（1）设，又，则，化简得，其对称轴方程为， 2分当时，即时，有，解得或， 4分当时，即时，有，解得（舍去） . 5分所以实数的值为或 6分（2）不等式可化为，即7分因为当时，不等式的解集为，所以时，不等式的解集为，令，则函数在区间上单调递增，在上单调递减，所以，9分所以，从而，11分即所求实数的取值范围为.12分20. 已知函数是定义在(1,1)上的奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在(1,1)上的单调性，并用定义证明；（3）解关于t的不等式，.参考答案：（1）；（2）在上是增函数，证明见解析；（3）.【分析】(1)根据函数奇偶性和题干得到，进而求得参数；

8、（2）根据奇偶性和单调性得到求解即可.【详解】（1），；（2）任取，所以函数在上是增函数；（3）.【点睛】这个题目考查了函数的奇偶性和单调性的应用，属于中档题；对于解不等式问题，一种方法是可以直接代入函数表达式，进行求解，一种方法是通过研究函数的单调性和奇偶性将函数值的不等关系转化为自变量的大小关系.21. 设圆C满足三个条件过原点；圆心在y=x上；截y轴所得的弦长为4，求圆C的方程参考答案：【考点】圆的标准方程【专题】计算题；方程思想；数形结合法；直线与圆【分析】分圆心C在第一象限和第三象限两种情况，当圆心C1在第一象限时，过C1分别作出与x轴和y轴的垂线，根据角平分线的性质得到四边形OBC

9、D为正方形，连接C1A，由题意可知圆C与y轴截得的弦长为4，根据垂径定理即可求出正方形的边长即可得到圆心C的坐标，在直角三角形ABC中，利用勾股定理即可求出AC的长即为圆的半径，由圆心和半径写出圆的方程；当圆心C在第三象限时，同理可得圆C的方程【解答】解：根据题意画出图形，如图所示：当圆心C1在第一象限时，过C1作C1D垂直于x轴，C1B垂直于y轴，连接AC1，由C1在直线y=x上，得到C1B=C1D，则四边形OBC1D为正方形，与y轴截取的弦OA=4，OB=C1D=OD=C1B=2，即圆心C1（2，2），在直角三角形ABC1中，根据勾股定理得：AC1=2，则圆C1方程为：（x2）2+（y2）

10、2=8；当圆心C2在第三象限时，过C2作C2D垂直于x轴，C2B垂直于y轴，连接AC2，由C2在直线y=x上，得到C2B=C2D，则四边形OBC2D为正方形，与y轴截取的弦OA=4，OB=C2D，=OD=C2B=2，即圆心C2（2，2），在直角三角形ABC2中，根据勾股定理得：AC2=2，则圆C1方程为：（x+2）2+（y+2）2=8，圆C的方程为：（x2）2+（y2）2=8或（x+2）2+（y+2）2=8【点评】本题考查了角平分线定理，垂径定理，正方形的性质及直角三角形的性质，做题时注意分两种情况，利用数形结合的思想，分别求出圆心坐标和半径，写出所有满足题意的圆的标准方程，是中档题22. 如图，长方形材料ABCD中，已知，.点P为材料ABCD内部一点，于，于，且，. 现要在长方形材料ABCD中裁剪出四边形材料AMPN，满足，点M、N分别在边AB，AD上.（1）设，试将四边