四川省自贡市回龙镇中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省自贡市回龙镇中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在点P（1，1）处的切线方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先求得函数在处的导数，也即切线的斜率，由此求得切线方程.【详解】依题意，当时，即切线的斜率为，故切线方程为，即，故选B.【点睛】本小题主要考查函数的导数的求法，考查函数在某点处切线方程的求法，考查直线方程点斜式和一般式，属于基础题.2. 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x0，1时，f（x）=x，则函数y=f（x）log3|x

2、|的零点个数是（）A多于4个B4个C3个D2个参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质；函数的周期性【分析】根据定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x0，1时，f（x）=x，我们易画出函数f（x）的图象，然后根据函数y=f（x）log3|x|的零点个数，即为对应方程的根的个数，即为函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象交点的个数，利用图象法得到答案【解答】解：若函数f（x）满足f（x+2）=f（x），则函数是以2为周期的周期函数，又由函数是定义在R上的偶函数，结合当x0，1时，f（x）=x，我们可以在同一坐标系中画出函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象如

3、下图所示：由图可知函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象共有4个交点，即函数y=f（x）log3|x|的零点个数是4个，故选B3. 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M是平面A1B1C1D1内一点，且BM平面，则tanDMD1的最大值为（ ）A. B.1 C. 2 D.参考答案：D4. 下列四组条件中，甲是乙的充分不必要条件的是（ ）A 甲 ab，乙 B 甲 ab0，乙 a+bab C 甲 a=b ，乙 ab=2 D 甲 ，乙 参考答案：D5. 将函数ycos2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为（

4、）Aysinx Bycos4x Cysin4x Dycosx参考答案：【知识点】函数y=Asin（x+）的图象变换.【答案解析】A解析 ：解：函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度，可得函数y=cos2（x-）=sin2x的图象；再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应函数解析式为y=sinx，故选：A【思路点拨】根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论6. 若f(x)x2bln (x2)在(1，)上是减函数，则b的取值范围是 ()A1，) B(1，)C(，1 D(，1)参考答案：C略7. 圆的圆心坐标为（ ）A B C D参考答案：B8. 不

5、等式对于一切实数都成立，则 （ ） A B C D 或参考答案：B略9. 抛物线x2=8y的焦点坐标是（）A（0，2）B（0，2）C（0，4）D（0，4）参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】由x2=2py（p0）的焦点为（0，），则抛物线x2=8y的焦点坐标即可得到【解答】解：由x2=2py（p0）的焦点为（0，），则抛物线x2=8y的焦点坐标是（0，2）故选B【点评】本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的焦点坐标，属于基础题10. 已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为（ ） . . . .参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题

6、4分,共28分11. 已知矩阵A=，矩阵B=，计算：AB= .参考答案：略12. 已知a、b、c均为正数，若，则的最小值为_.参考答案：9【分析】将代数式与相乘，展开后利用基本不等式可求出的最小值.【详解】由基本不等式得，当且仅当时，等号成立，因此，的最小值为9，故答案为：9.【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，解题的关键就是对代数式进行合理配凑，并充分利用定值条件，考查计算能力，属于中等题.13. 以为圆心且过原点的圆的方程为_参考答案：略14. 过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_. 参考答案：2略15.

7、 在直三棱柱中，已知底面积为s平方米，三个侧面面积分别为m平方米，n平方米，p平方米，则它的体积为 立方米参考答案：16. 某种平面分形如图所示，以及分形图是有一点出发的三条线段，二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发在生成两条线段，依次规律得到n级分形图，那么n级分形图中共有 条线段参考答案：3?2n3n级分形图中的线段条数是以3为首项，2为公比的等比数列的和；解：n级分形图中的线段条数是以3为首项，2为公比的等比数列的和，即=3?2n3；故答案为：3?2n317. 棱长为1的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球面的表面积为 参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写

8、出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分） 已知命题：方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题：方程无实根；又为真，为真，求实数的取值范围.参考答案：解：方程是焦点在y轴上的双曲线，即.故命题：； 3分方程无实根，即，.故命题：. 6分又为真，为真， 真假. 8分即，此时；11分 综上所述：.12分略19. (本小题满分13分) 如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD，ADBCFE，ABAD，M为EC的中点，AFABBCFEAD.(1)求异面直线BF与DE所成的角的大小；(2)证明平面AMD平面CDE；(3)求锐二面角A-CD-E的余弦值参考答案：如图所示，建立空间直角坐标系，

9、点A为坐标原 点设AB1，依题意得B(1，0，0)，C(1，1，0)，D(0，2，0)，E(0，1，1)，F(0，0，1)，M(，1，)因此，CEAM，CEAD.又AMADA，故CE平面AMD.而CE面CDE，所以平面AMD平面CDE.(3)设平面CDE的法向量为u(x，y，z)，20. 在全国第五个“扶贫日”到来之前,某省开展“精准扶贫,携手同行”的主题活动,某贫困县调查基层干部走访贫困户数量A镇有基层干部60人,B镇有基层干部60人,C镇有基层干部80人,每人都走访了若干贫困户,按照分层抽样,从A,B,C三镇共选40名基层干部,统计他们走访贫困户的数量,并将走访数量分成5组,绘制成如图所示

10、的频率分布直方图(1)求这40人中有多少人来自C镇,并估计A,B,C三镇的基层干部平均每人走访多少贫困户；(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)(2)如果把走访贫困户达到或超过25户视为工作出色,以频率估计概率,从A,B,C三镇的所有基层干部中随机选取3人,记这3人中工作出色的人数为X,求X的分布列及数学期望参考答案：（1）40人中有16人来自镇，28.5户（2）见解析【分析】（1）先确定抽样比，再由镇有基层干部80人即可求出结果；求平均数时，只需每组的中间值乘以该组的频率再求和即可；（2）先确定从三镇的所有基层干部中随机选出1人，其工作出色的概率，由题意可知服从二项分布，进而可求出结果.

11、【详解】解：（1）因为三镇分别有基层干部60人，60人，80人，共200人，利用分层抽样的方法选40人，则镇应选取（人），所以这40人中有16人来自镇因为 ，所以三镇基层干部平均每人走访贫困户28.5户（2）由直方图得，从三镇的所有基层干部中随机选出1人，其工作出色的概率为显然可取0，1，2，3，且，则， ， 所以分布列为0123所以数学期望【点睛】本题主要考查频率分布直方图，以及二项分布，由频率分布直方图求平均数，只需每组的中间值乘以该组频率再求和即可，对于二项分布的问题，熟记二项分布即可求解，属于常考题型.21. 禽流感是家禽养殖业的最大威胁，为检验某种药物预防禽流感的效果，取80只家禽进

12、行对比试验，得到如下丢失数据的列联表：（其中c，d，M，N表示丢失的数据）患病未患病总计没服用药251540服用药cd40总计MN80工作人员曾记得3c=d（1）求出列联表中数据c，d，M，N的值；（2）能否在犯错误率不超过0.005的前提下认为药物有效？下面的临界值表供参考：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用【分析】（1）由题意列出方程组，即可求得c和d的值及M和N的值；（2）根据列联表中的

13、数据代入求观测值的公式，做出观测值，把所得的观测值K2同参考数据进行比较，当K27.879，即可判断在犯错误率不超过0.005的前提下认为药物有效【解答】解：（1）由题意可知：，解得；M=25+10=35，N=15+30=45；数据c，d，M，N的值分别为：10，30，35，45；（2）K2=11.437.879，在犯错误率不超过0.005的前提下认为药物有效22. 设函数的定义域为E，值域为F（1）若E=1，2，判断实数=lg22+lg2lg5+lg5与集合F的关系；（2）若E=1，2，a，F=0，求实数a的值（3）若，F=23m，23n，求m，n的值参考答案：解答：解：（1），当x=1时，f（x）=0；当x=2时，f（x）=，F=0，=lg22+lg2lg5+lg516=lg2（lg2