四川省绵阳市西苑中学2022年高一数学文月考试题含解析

1、四川省绵阳市西苑中学2022年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数（ ）A是偶函数，且在区间上单调递减B是偶函数，且在区间上单调递增C是奇函数，且在区间上单调递减D是奇函数，且在区间上单调递增参考答案：A2. 设a0，b0，a+b+ab=24，则（）Aa+b有最大值8Ba+b有最小值8Cab有最大值8Dab有最小值8参考答案：B【考点】7F：基本不等式【分析】由a0，b0，a+b+ab=24，解方程，用a表示b，把ab和a+b转化成只含有字母a的代数式，利用基本不等式求出ab的最大值和a+b的

2、最小值【解答】解：；而故答案为B3. 设是等差数列的前n项和，若，则（ ）A. 5 B. 7 C. 9 D. 11参考答案：A4. 若0，0，的等差中项是，且，则的最小值是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5参考答案：D略5. 水平放置的ABC的斜二测直观图ABC如图所示，已知AC=3，BC=2，则ABC的面积为（）A6B3CD参考答案：A【考点】平面图形的直观图【分析】将直观图还原成平面图形，根据斜二侧画法原理求出平面图形的边长，计算面积【解答】解：直观图还原成平面图形，则ACB=2ACB=90，BC=BC=4，AC=AC=6，ABC的面积为=12故选：A6. 要得到函数y=co

3、sx的图象，只需将函数y=sin(2x+)的图象上所有的点的( ).A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度参考答案：C7. 密码锁上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选取，某人忘记密码的最后一位数字，如果随意按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率（） A B C D 参考答案：D考点： 古典概型及其概率计算公式专题： 概率与统计分析： 每位上

4、的数字可在0到9这10个数字中选取，正确的只有一种，根据概率公式计算即可解答： 解：每位上的数字可在0到9这10个数字中选取，正确的只有一种，故人忘记密码的最后一位数字，如果随意按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率P=，故选：D点评： 本题考查了等可能事件的概率问题，属于基础题8. 已知函数+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）4的解集为（）A（，+）B（，+）C（，+）D（，+）参考答案：D【考点】其他不等式的解法【分析】可先设g（x）=2016x+log2016（ +x）2016x，根据要求的不等式，可以想着判断g（x）的奇偶性及其单调性：容易求出g（x）=g（x），通过求

5、g（x），并判断其符号可判断其单调性，从而原不等式可变成，g（3x+1）g（x），而根据g（x）的单调性即可得到关于x的一元一次不等式，解该不等式即得原不等式的解【解答】解：设g（x）=2016x+log2016（ +x）2016x，g（x）=2016x+log2016（ +x）2016x+=g（x）；g（x）=2016xln2016+2016xln20160；g（x）在R上单调递增；由f（3x+1）+f（x）4得，g（3x+1）+2+g（x）+24；g（3x+1）g（x）；3x+1x；解得x；原不等式的解集为（，+）故选：D9. 正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的

6、正弦值为()A. B. C. D.参考答案：B10. 设，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列中，已知,则_.参考答案：2012. 已知命题：“在等差数列中，若则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为 参考答案：1813. 若，则的取值范围为_参考答案： 14. 若，则_参考答案：15. 设是两个单位向量，它们的夹角是60，则=参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用两个向量的数量积的定义对=6+72 进行运算化简【解答】解： =6+72=6+711cos60

7、2=，故答案为16. 若点A（4，3），B（5，a），C（6，5）三点共线，则a的值为 参考答案：4【考点】三点共线【分析】由于A（4，3），B（5，a），C（6，5）三点共线，可得kAB=kAC利用斜率计算公式即可得出【解答】解：A（4，3），B（5，a），C（6，5）三点共线，kAB=kAC，化为a3=1，解得a=4故答案为417. （3分）阅读程序框图，若输入m=4，n=3，则输出a= ，i= （注：框图中的赋值符号“=”，也可以写成“”或“：=”）参考答案：12,3.考点：程序框图的三种基本逻辑结构的应用；循环结构 分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该

8、程序的作用是计算并输出m和n的最小公倍数a解答：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出m和n的最小公倍数a输入m=4，n=3a=12，而a=12=m?1?2?i，故此时i=3，故答案为：12，3点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明

9、，证明过程或演算步骤18. 已知：，其中，B(1,1)，.(1)求f(x)的对称轴和对称中心； (2)求f(x)的单调递增区间.（提示： ）参考答案：略19. 设常数aR，函数（1）若a=1，求f(x)的单调区间（2）若f(x)为奇函数，且关于x的不等式对所有恒成立，求实数m的取值范围（3）当a0时，若方程有三个不相等的实数根，求实数a的值.参考答案：（1） （2） （3）20. （14分）已知=（1，x），=（x+2tan，y+1），且，其中（，）（1）将y表示为x的函数，并求出函数的表达式y=f（x）（2）若y=f（x）在x上为单调函数，求的取值范围；（3）当时，y=f（x）在上的最小值为

10、g（），求g（）的表达式参考答案：考点：平面向量数量积的运算；函数解析式的求解及常用方法；平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：由向量平行坐标间的关系，得到y与x的关系式，然后解答本题解答：（1）因为=（1，x），=（x+2tan，y+1），且，其中（，）所以y+1=x（x+2tan），即y=x2+2tanx1；（2）由（1）可知，y=f（x）在x上为单调函数，即y=x2+2tanx1在x上为单调函数；所以tan或者tan1，（，），所以（）或者（）（3）当时，y=f（x）在上的最小值为g（），则tan（），所以当对称轴x=tan1时，函数y=x2+2tanx1在x上为单调增函数，所以最小值为g（）=f（1）=2tan；当x=tan时，g（）=f（tan）=tan21，所以g（）=点评：本题考查了向量平行的坐标关系以及与函数的单调性结合的求参数范围以及解析式的问题，属于中档题21. （本小题满分12分）(1) 计算：； (2)