四川省绵阳市老马乡中学高二数学文期末试题含解析

1、四川省绵阳市老马乡中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知F为椭圆的一个焦点且MF=2，N为MF中点，O为坐标原点，ON长为（ ）w.w.w.c.o.m A2 B4C6 D8 参考答案：B略2. 已知函数的值域是，则实数a的取值范围是A B C D参考答案：B3. 已知复数z满足z（1i）=3+i，则z=（）A1+2iB1+2iC12iD12i参考答案：A【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用共轭复数的定义、复数的运算法则即可得出【解答】解：z（1i）=3+i，z（1i）（1+i）=

2、（3+i）（1+i），2z=2+4i，则z=1+2i，故选：A4. 若实数满足约束条件，则目标函数的取值范围为（ ）A、2,6 B、2,5 C、3,6 D、3,5参考答案：A5. 一支田径队有男运动员人,女运动员人,现按性别用分层抽样的方法,从中抽取位运动员进行健康检查,则男运动员应抽取人数为（ ）.A 6 B. 7 C. 8 D. 9参考答案：C6. 已知抛物线 ，则它的准线方程是（ ）A B C D 参考答案：D因为抛物线方程为， ,所以它的准线方程为 ，故选D.7. 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点满足=(+),则点一定为三角形ABC的 ( )AAB边中线

3、的中点 BAB边中线的三等分点 (非重心） C重心 DAB边的中点参考答案：B8. 下面结论正确的是（）A若ab，则有B若ab，则有a|c|b|c|C若ab，则有|a|bD若ab，则有参考答案：C【考点】不等式的基本性质【分析】令a0b，我们可以判断A中不等式与D中不等式的真假，令c=0，我们可以判断B中不等式的真假，根据不等式的性质可得|a|a，进而根据不等式的基本性质可判断C中不等式的真假，进而得到答案【解答】解：若a0b，则有，故A不正确；若c=0，则当ab时，有a|c|=b|c|，故B不正确；由|a|a，若ab，则有|a|b，故C正确；若a0b，则有，故D不正确；故选C9. 等比数列的

4、前项和为，且4，2，成等差数列，若=1，则= ( )A. 7 B. 8 C. 15 D. 16参考答案：C10. 设集合N 的真子集的个数是（ ）A3B7C8D15参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线的左、右焦点分别为是双曲线上一点，且,则双曲线的离心率是 .参考答案：12. 如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为_.参考答案：312略13. 若函数对任意的恒成立，则 。参考答案：14. 已知是不同的平面，是不同的直线，给出下列4个命题：若则 若则若则；若则则其中真命题的个数为 个 参考答案

5、：115. 已知,把数列的各项排成右图所示的三角形的形状,记表示第行,第列的项, 则 参考答案：略16. 已知，则a，b，c从小到大的顺序是 参考答案：17. 在研究两个变量的关系时，可以通过残差，来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工作称为 分析参考答案：残差三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，又木工、漆工每天工作分别不得超过小时和小时，而家具厂制造一张甲、

6、乙型桌子分别获利润元和元.试问家具厂每天生产甲、乙型桌子各多少张，才能获得最大利润？参考答案：解：设家具厂每天生产甲型桌子张，乙型桌子张，获得的利润为元， 由题意，得，其中，满足约束条件且x、y,画出可行域，如图所示，作直线，即，将直线 向右上方平移，当平移至直线与直线的交点M时，目标函数取得最大值， 解方程组 得M点的坐标为，所以，当时，. 答：家具厂每天生产甲型桌子2张，乙型桌子3张，才能获得最大利润.略19. 椭圆,椭圆上一点到左焦点的距离取值为1,3.(1)求椭圆C1的方程；(2)分别与椭圆相切,且,如图, 围成的矩形的面积取值记为S,求S的取值范围.参考答案：（1） -5分（2）当l

7、1，l2x轴或l3，l4y轴 -7分当l1，l2，l3，l4斜率存在：设l1：l2：l3：l4：其中 由=0 -10分 -12分当且仅当等号成立，-14分综上：. -15分20. 已知曲线在处的切线与平行（1）求f(x)的解析式（2）求由曲线f(x)与所围成的平面图形的面积参考答案：（1）；（2）1【分析】（1）求得的导数，由两直线平行的条件可得斜率相等，求得，进而得到所求解析式；（2）由图象可得，运用定积分公式，计算可得所求值【详解】（1）由题意得： ，解得：（2）在平面直角坐标系中画出曲线图形如下图所示：则所求面积为：21. （本小题满分12分）已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数

8、，设e为自然对数的底数.（1） 当a=-1时，求f（x）的最大值；（2） 若f（x）在区间（0，e上的最大值为-3，求a的值；（3） 当a=-1时，试推断方程=是否有实数解.参考答案：解：(1) 当a=-1时，f（x）=-x+lnx，f(x)=1+当0 x0；当x1时，f(x)0.f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，+）上是减函数=f（1）=-14分(2) f(x)=a+，x(0,e， 若a，则f(x)0，从而f(x)在(0,e上增函数=f（e）=ae+10.不合题意6分 若a00，即0 x由f(x)00，即xe.从而f(x)在上增函数,在为减函数=f=-1+ln令-1+ln=-3，则ln=-2=，即a=. ,a=为所求8分(3) 由（）知当a=-1时=f（1）=-1，|f（x）|1又令g（x）=,g（x）=,令g(x)=0，得x=e,当0 x0,g(x) 在(0,e)单调递增；当xe时,g(x)0，g(x)