物理：电磁感应问题

1、物理：电磁感应问题电磁感应问题适用卷型：全国大纲卷（理科综合）预测试题编写依据：根据教育部考试中心日前颁布的 2008 年普通高等学校招生全国统一考试大纲 （理科）编写。编写思想：1）突出对学科主干、核心知识的考查；2）突出能力考查（理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力、实验能力） ；3）突出学科内综合。考前题型预测：（一） 选择题型1如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B 竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置。今使棒以一定的初速度v0 向右运动，当棒到达位置c 时速度刚好为零。设导轨与棒P的电阻均不计， ab=bc，则

2、金属棒在由a 到 b 和由 b 到c 的两过程中（）Rv0A棒运动的加速度始终相等B通过电阻 R的电量之比为 1 1Q abcC通过电阻 R的平均电流之比为 1 1D时间之比为（2 1）1【猜题说明】 考查电磁感应中的基本问题。涉及导体棒的运动分析、通过导体的电量计算等综合知识。【解析】由a 到 b 和由 b 到 c，棒一直在减速，回路中的电流一直在减小，棒所受安培阻力减小，故其加速度在减小，A 错误。由感应电量q知，两个阶段相等， q 应R相同， B 正确。这两个过程的时间不相等，所以磁通量的变化率不相同，平均感应电流t不相等，故 C 错。如果是匀变速直线运动，时间之比才为（2 1） 1，故

3、 D项错。答案：B。2如图所示，一个高度为L 的矩形线框无初速地从高处落下，设线框下落过程中，下边保持水平向下平动。在线框的下方，有一个上、下界面都是水平的匀强磁场区，磁场区高度为 2L，磁场方向与线框平面垂直。闭合线圈下落后，刚好匀速进入磁场区，进入过程中，线圈中的感应电流 I 0 随位移变化的图象可能是（）iiiiI0I 0I 0I0 x0 xxxL2L3L0L2L3L0L2L 3L0L2L3L-I0-I0-I0-I0ABCD【猜题说明】考查电磁感应中的图象，是历年高考的重点题型。【解析】线框匀速进入磁场时，感应电流恒为I 0，方向不变。线框完全进入磁场后，安培力立即消失，线框匀加速运动当

4、下边刚出磁场时，线框的速度大于进入磁场时的速度，故电流大于 I 0，线框所受安培力大于重力，做减速运动， 但上边离开磁场时的速度不会小于线框进磁场时的速度，故处电流不小于 I0，选项 A、 C都错答案： BD。3如图所示，在直径为D、电阻为 R 的细金属丝圆环区域内有一垂直于该圆环的变化磁场，其磁场的变化规律为BB0kt（ k 为大于零的常数） ，则以下说法正确的是（）A金属圆环中有顺时针方向的感应电流B金属圆环中通过的感应电流大小为D 2 k4RCt 时间内，通过金属圆环横截面的电荷量为D 2 kt4RDt 时间内，金属圆环中产生的电热为2 D 4k216R2t【猜题说明】考查磁场随时间变化

5、时的电磁感应问题。【解析】根据楞次定律，金属圆环中的感应电流应为逆顺时针方向；感应电流IBD 21D 2 k ；t 时间内，通过金属圆环横截面的电荷量为t4R4RqI tD 2 kt ； t 时间内，金属圆环中产生的电热为Q I 2 R t2 D 4 k 2t 。4R16R答案： BC。42006 年 7 月 1 日，世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时， 线圈便产生一个电信号传输给控制中心。线圈边长分别

6、为l1和 l，匝数为 n，2线圈和传输线的电阻忽略不计。若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（、cd均为直线），1、2、3、4是运动过程的四个时刻，则abtttt火车（）铁轨ul2u2bu1aBl1线圈Ot 1 t2t 3t4t-u3c火车-u4d控制中心甲乙A在 t 1t 2 时间内做匀加速直线运动B在 t 3t 4 时间内做匀减速直线运动C在 t 1t 2 时间内加速度大小为u2 u1nBl1 (t2t1 )u3u4D在 t 3 t 4 时间内平均速度的大小为2nBl1【猜题说明】考查磁场相对线圈运动时的电磁感应问题。能力要求较高。【解析】线圈做切割

7、磁感线运动时产生的感应电动势为EBl 1v ，控制中心接收到线圈两端的电压信号uv ，所以 A 在 t 1t 2 时间内做匀加速直线运动，在t 3t 4 时间内还是做匀加速直线运动，在t 1 时刻有 u1nBl1at1 ，在 t 2 时刻有 u2nBl1at 2 ，在 t 1t 2 时间内加速度大小为u2u1，在 t 3 t 4时间内平均速度的大小为v3v4，D 项正确。答案：ACD。nBl1 (t2t1 )2（二） 计算题型1如图甲所示，两定滑轮可以绕垂直于纸面的光滑水平轴O、 O转动，滑轮上绕一细线，线的一端系一质量为M的重物， 另一端系一质量为m的金属杆 在竖直平面内有两根间距为 L 的

8、足够长的平行金属导轨PQ、MN，在 Q、N之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨接触良好1）求重物匀速下降的速度大小2）对一定的磁感应强度 B，取不同的质量 M，测出相应的重物做匀速运动时的 v 值，得到实验图线如图乙所示，图中画出了磁感应强度分别为B1 和 B2 时的两条实验图线。试根据实验结果计算比值B1B2【猜题说明】以导体棒在竖直平面内切割磁感线运动为情境，结合运动学图象，考查电磁感应综合问题。【解析】（ 1）当重物匀速下降时，设速度为v，则感应电动势 E B

9、Lv感应电流IER金属杆受到的安培力FBILB 2 L2 vR由平衡条件得 MgmgB 2 L2 vv( M m) gR解得B 2L2R（ 2）由（1）求得的结果， v-M 图线的斜率gRkB2 L2B1k2得k1B2由图乙得k18， k29B13 。，所以510B242一个质量m 0.1kg的正方形金属框总电阻R 0.5 ，金属框从表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上端与AA重合）由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB平行、宽度与线框边长相同的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与BB重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与其对应的位移为s，整个运动过程的v2 s 图象如图

10、所示。已知匀强磁场方向垂直斜面向上，g 10m/s 2。根据v2 s 图象所提供的信息，求：1）斜面的倾角 和磁场宽度 d；2）匀强磁场的磁感应强度 B；3）金属框从斜面顶端滑至斜面底端所用的总时间t ；4）金属框中产生的电能 Q。【猜题说明】 以矩形导线框在斜面有界磁场中的运动为情境，结合物理图象， 考查电磁感应综合问题。【解析】（ 1）据 v2 s 图象知，当线框进入磁场时，v2=16 （ m/s） 2， s=1.6 m由 v2=2as 得a=5 m/s 2对线框由牛顿第二定律得mgsin =ma解得 =30磁场的宽度d= 2.61.6 =0.5 m2（ 2）由图线知线框穿过磁场的过程中匀

11、速运动，且v164 m/s线框中感应电动势E=Bdv感应电流IER线框所受安培阻力F=BId= B 2d 2vR由平衡条件得sin =Fmg解得BmgRsin0.5 Td 2 v（ 3）据 v2 s 图象知，金属框滑至斜面底端时的速度据vt 5m/s金属框从斜面顶端滑至斜面底端所用的总时间v2dvtvtva1.25 sa（ 4）金属框中产生的电能Qmg 2d sin0.5 J3在图中， MON是光滑的裸导线围成的线框，MON=60，线框处在水平面内且置于竖直向下、 磁感应强度为B的匀强磁场中，裸导线ab与线框良好接触， 接触点、b与线框a顶点 O构成等边三角形，裸导线 ab 能在弹簧 S 的作用下沿线框匀速向左移动，运动到顶点O以后继续在光滑绝缘导轨上向左运动 （绝缘导轨与光滑的裸导线围成的线框在同一水平面内，且光滑连接） ；已知弹簧的平衡位置在O点，导绝缘导轨线的初始位置处在弹簧的弹性限度内，弹簧的劲度Ma系数为 k，导线单位长度的电阻为r ，裸导线 ab 的S质量为 .OmN（ 1）求 ab 向左做匀速运动的速度 v.b（ 2）从裸导线 ab 第一次运动到顶点O开始计算，直到裸导线静止，电路中所产生的焦耳热Q是多少 ?【猜题说明】与弹簧相结合考查电磁感应综合问题。能力要求较高。【解析】（ 1）当裸导线向左运动到离O点的