真题汇总山东省安丘市中考数学模拟专项测评-A卷(含答案及详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，不是代数式的是（）A5ab2B2x+17C0D4ab2、下列运算正确的是（

2、）ABCD3、如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称）得到的，下列由得到的变化过程错误的是（ ）A将沿轴翻折得到B将沿直线翻折，再向下平移个单位得到C将向下平移个单位，再沿直线翻折得到D将向下平移个单位，再沿直线翻折得到4、如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于（ ）A40B60C70D805、对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，点E为对角线BD上任意一点，连接AE、CE 若AB=5，BC=3，则AE2-CE2等于( )A7B9C16D256、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B正方形C含锐角的直

3、角三角形D圆7、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）ABCD 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A12月13日B12月14日C12月15日D12月16日9、如图，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（）A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变10、如图，在中，D是延长线上一点，则的度数为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、农机厂计划用两年时间把产量提高44%，如果每年比上一年

4、提高的百分数相同，这个百分数为 _2、如图，围棋盘的方格内，白棋的位置是，白棋的位置是，那么黑棋的位置应该表示为_3、如图，在中，点D、E分别在AB和AC边上，把沿着直线DE翻折得，如果射线，那么_4、等腰三角形有两条边长分别为2cm、3cm，它的周长为 _5、如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性它的编制是按照特定的算法得来的其算法为： 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 步骤2：计算前12位数字中奇数位

5、数字的和，即；步骤3：计算与的和，即；步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即中；步骤5：计算与的差就是校验码X，即如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，在平而直角坐标系中，抛物线（、为常数，）的图像与轴交于点、两点，与轴交于点，且抛物线的对称轴为直线(1)求抛物线的解析式；(2)在直线上方的抛物线上有一动点，过点作轴，垂足为点，交直线于点；是否存在点，使得取得最大值，若存在请求出它的最大值及点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，若点是抛物线上另一动点，且满足，请直接写出点的坐标2、

6、如图，在平面直角坐标系中，在第二象限，且，(1)作出关于轴对称的，并写出，的坐标；(2)在轴上求作一点，使得最小，并求出最小值及点坐标3、（1）如图1，四边形ABCD是矩形，以对角线AC为直角边作等腰直角三角形EAC，且请证明：；（2）图2，在矩形ABCD中，点P是AD上一点，且，连接PC，以PC为直角边作等腰直角三角形EPC，设，请求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，连接BE，若点P在线段AD上运动，在点P的运动过程中，当是等腰三角形时，求AP的长4、请阅读下面材料，并完成相应的任务；阿基米德折弦定理阿基米德（Arehimedes，公元前287公元前212年，古希腊）是有史以来最

7、伟大的数学家之一，他 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 阿拉伯Al-Biruni（973年1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版阿基米德全集，第一题就是阿基米德的折弦定理阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），M是的中点，则从点M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即这个定理有很多证明方法，下面是运用“垂线法”证明的部分证明过程证明：如图2，过点M作射线AB，垂足为点H，连接MA，MB，MCM是的中点，任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余

8、部分；（2）如图3，已知等边三角形ABC内接于，D为上一点，于点E，连接AD，则的周长是_5、如图，已知，OE平分，OF平分，求的度数-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据代数式的定义即可判定【详解】A. 5ab2是代数式； B. 2x+17是方程，故错误； C. 0是代数式； D. 4ab是代数式；故选B【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、B【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. ，本选项运算错误；B. ，本选项运算正确；C. ，本选项运算错误；D. ，本选项运算错误.故选：

9、B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.3、C【分析】根据坐标系中平移、轴对称的作法，依次判断四个选项即可得【详解】解：A、根据图象可得：将沿x轴翻折得到，作图正确；B、作图过程如图所示，作图正确；C、如下图所示为作图过程，作图错误；D、如图所示为作图过程，作图正确； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：C【点睛】题目主要考查坐标系中图形的平移和轴对称，熟练掌握平移和轴对称的作法是解题关键4、A【分析】根据对顶角的性质，可得1的度数【详解】解：由对顶角相等，得1=2，又1+2=80

10、，1=40故选：A【点睛】本题考查的是对顶角，掌握对顶角相等这一性质是解决此题关键5、C【分析】连接AC，与BD交于点O，根据题意可得，在在与中，利用勾股定理可得，在在与中，继续利用勾股定理可得，求解即可得【详解】解：如图所示：连接AC，与BD交于点O，对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，在中，在中，在中，在中，故选：C【点睛】题目主要考查勾股定理的应用，理解题意，熟练运用勾股定理是解题关键 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可得【详解】解：A等边三角形一定是轴对称图形；B正方形一定是轴对称图形；C含锐角的直角三角形

11、不一定是轴对称图形；D圆一定是轴对称图形；故选：C【点睛】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称7、D【分析】先根据数轴可得，再根据有理数的减法法则、绝对值性质逐项判断即可得【详解】解：由数轴的性质得：A、，则此项错误；B、，则此项错误；C、，则此项错误；D、，则此项正确；故选：D【点睛】本题考查了数轴、有理数的减法、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键8、A【分析】根据“日温差=当日的最高气温当日的最低气温”求出这4天的日温

12、差，由此即可得【详解】解：12月13日的日温差为，12月14日的日温差为，12月15日的日温差为，12月16日的日温差为，则日温差最大的一天是12月13日，故选：A【点睛】本题考查了有理数减法的应用，掌握日温差的计算方法是解题关键9、D【分析】连接AE，根据，推出，由此得到答案【详解】解：连接AE， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线AE是解题的关键10、B【分析】根据三角形外角的性质可直接进行求解【详解】解：，；故选B【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键二、填

13、空题1、20%【分析】设每年比上一年提高的百分数为x，根据农机厂计划用两年时间把产量提高44%，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：设每年比上一年提高的百分数为x，依题意得：（1+x）21+44%，解得：x10.220%，x22.2（不合题意）故答案为：20%【点睛】此题考查了一元二次方程的实际应用增长率问题，熟记增长率问题的计算公式是解题的关键2、【分析】先根据白棋的位置是，白棋的位置是确定坐标系，然后再确定黑棋的坐标即可【详解】根据图形可以知道，黑棋的位置应该表示为故答案为：【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，解决问题的关键是正确建立坐标系3、【分析】先根据折

14、叠得到DE平分，根据角平分线过D作两边垂线即可【详解】过D作DMAC于M，过B作BHAC于H 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，过D作DGEF交EF于N，交AC于G把沿着直线DE翻折得DE平分， ,DGBC，故答案为：【点睛】本题难度比较大，综合考查折叠的性质、三角函数、相似三角形的性质与判定，解题的关键是由折叠得到角平分线再根据角平分线作垂线4、#【分析】根据2cm、3cm可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解【详解】解：当2为腰时，三边为2，2，3，因为2+23，不能构成三角形，当3为腰时，三边为3，3，2，符合三角形三边关系定理，周长为

15、：2+3+3（2+6）（cm）故答案为：（2+6）cm【点睛】本题考查了二次根式加减和三角形三边关系，解题关键是熟练运用二次根式加减法则进行计算，注意能否构成三角形 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，然后根据题中所给算法可进行求解【详解】解：设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，由题意得：，d为10的整数倍，且，或110，由图可知校验码为9，当时，则有，解得：，则有右边的数为5-1=4；当时，则有，解得：，不符合题意，舍去；被污染的两个数字中右边的数字是4；故答案为4【点睛】本题

16、主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键三、解答题1、 (1)(2)；(3)【解析】【分析】（1）待定系数法求解析式即可；（2）过点作于点，求得，直线的解析式为，设，点在直线上，则，进而求得，根据二次函数的性质求得最值以及的值，进而求得的坐标；（3）取点，连接，则，进而证明，根据的解析式求得的解析式，进而联立抛物线解析式即可求得点的坐标(1)解：抛物线的对称轴为直线，与轴交于点、两点，与轴交于点，设抛物线的解析式为，将点代入得解得抛物线的解析式为即(2)解：如图，过点作于点， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设直线的解析式为，将点，

17、代入得：解得直线的解析式为，是等腰直角三角形轴， 轴在中，在直线上方的抛物线上有一动点，设点在直线上，则，即当时，的最大值为：此时即(3)如图，取点，连接，则， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又设直线的解析式为则解得直线的解析式为设直线的解析式为，过点解得直线的解析式为是抛物线上的一点，则为直线与抛物线的交点，则解得，【点睛】本题考查了二次函数综合，一次函数的平移问题，二次函数最值问题，掌握二次函数的图象的性质是解题的关键2、 (1)见解析，B1(2,4)(2)见解析，35，【解析】【分析】（1）由题意依据作轴对称图形的方法作出关于轴对称的，进而即可得出，

18、的坐标；（2）根据题意作关于轴的对称点A，连接两点与轴的交点即为点，进而设直线AB的解析式为并结合勾股定理进行求解.(1)解：如图所示，即为所求B1(2,4) 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)解：如图点即为所求点关于轴对称点A(-5,-2)设直线AB的解析式为将A(-5,-2)，-5k+b=-2-2k+b=4，直线A当时，2x+8=0 x=-4，P(-4,0)，AP+BP最小=A=3【点睛】本题考查画轴对称图形以及勾股定理，熟练掌握并利用轴对称的性质解决线段和的最小值是解题的关键.3、（1）证明见解析；（2）y=2x2-24x+80【解析】【分析】（1

19、）根据矩形和勾股定理的性质，得AC（2）根据矩形和勾股定理的性质，得PC（3）过点E作EFBC于点F，交AD于点Q，通过证明四边形ABFQ和四边形CDQF是矩形，得BF=AP+PQ，根据等腰直角三角形性质，推导得EPQ=DCP，通过证明EPQPCD，得CF=4-x，根据题意，等腰三角形分三种情况分析，当时，根据（2）的结论，得：2x2-24x+80=6，通过求解一元二次方程，得AP=6-14；当BE=BC时，根据勾股定理列一元二次方程并求解，推导得【详解】（1）四边形ABCD是矩形，AC是对角线B=90，A以AC为直角边作等腰直角三角形EAC，且EC（2）四边形ABCD是矩形，PC2=P以PC

20、为直角边作等腰直角三角形EPC， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 y=2（3）过点E作EFBC于点F，交AD于点Q，AB/QF，四边形ABCD是矩形ABC=D=90，AD/BC，四边形ABFQ和四边形CDQF是矩形BF=AQ=AP+PQ等腰直角三角形EPC，PE=PC，EPQ+CPD=90 DCP+CPD=90EPQ=DCP在EPQ和PCD中EQP=D=90EPQ=DCPEPQPQ=DC=AB=2，QE=PD=6-x EF=8-x，BF=AP+PQ=x+2，CF=BC-BF=4-x，当时，得：2x2x2解得x1=6+6+14当BE=BC时，得：EF8-x2x2=x2当BE=EC时EFBC BF=CF=1EF/AB，AQ/四边形ABFQ