真题汇总最新中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案及详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在中国酒泉卫星发

2、射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，截至2021年11月2日，“神舟十三号”载人飞船已在轨飞行18天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000为（ ）ABCD2、纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm用科学记数法表示为（ ）ABCD3、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）ABCD4、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关如图，从光源P点照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与直线平行的方向射出，若，则的度数为（ ）ABCD5、将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示

3、的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小为（）A15B10C20D256、如图，在中，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于（ ）A19B20C24D257、如图，一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成，则这个几何体的表面积是（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，有“北”字一面的相对面上的字是（ ）A冬B奥C运D会9、如图，O是直线AB上一点，则图中互为补角的角共有（ ）A1对B2对C3对D4对10、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家

4、出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程（米），（米）与运动时间（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（ ）A两人前行过程中的速度为180米/分B的值是15，的值是2700C爸爸返回时的速度为90米/分D运动18分钟或31分钟时，两人相距810米第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC，FGH中，D，E两点分别在AB，AC上，F点在DE上，G，H两点在BC上，且DEBC，FGAB，FHAC，若BG：GH：HC=4：6：5，FGH的面积是4，则ADE的面积是

5、_2、定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边形”，如图，在中，点A在边BP上，点D在边CP上，如果，四边形ABCD为“对等四边形”，那么CD的长为_3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，则D的坐标为_，连接AC，BD在y轴上存在一点P，连接PA，PB，使S四边形ABDC，则点P的坐标为_4、农机厂计划用两年时间把产量提高44%，如果每年比上一年提高的百分数相同，这个百分数为 _ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

6、 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，为了测量某条河的宽度，在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B、C，测得30，60，量得BC长为100米求河的宽度（结果保留根号）2、请阅读下面材料，并完成相应的任务；阿基米德折弦定理阿基米德（Arehimedes，公元前287公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子阿拉伯Al-Biruni（973年1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版阿基米德全集，第一题就是阿基米德的折弦定理阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC

7、是的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），M是的中点，则从点M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即这个定理有很多证明方法，下面是运用“垂线法”证明的部分证明过程证明：如图2，过点M作射线AB，垂足为点H，连接MA，MB，MCM是的中点，任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；（2）如图3，已知等边三角形ABC内接于，D为上一点，于点E，连接AD，则的周长是_3、已知，如图，C为上一点，与相交于点F，连接，（1）求证：； 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，在中，于点，为边上一点，连接与交于点为外一点，满足，连接(1)求证：；

8、(2)求证：5、解方程：(1)；(2)-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数；确定n的值时，要把原数变成a，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值大于10时，n为正整数，当原数的绝对值小于1时，n为负整数【详解】故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，熟练地掌握科学记数法的表示方法是解本题的关键2、C【解析】【分析】根据科学记数法的特点即可求解【详解】解：故选：C【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，绝对值小于1的数用科学记数法可以写为的形式，其中

9、1|a|10，n为正整数，n的值为从第一个不为0的数向左数所有0的个数，熟知科学记数法的形式并准确确定a、n的值是解题关键3、D【解析】【分析】先根据数轴可得，再根据有理数的减法法则、绝对值性质逐项判断即可得【详解】解：由数轴的性质得：A、，则此项错误； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C、，则此项错误；D、，则此项正确；故选：D【点睛】本题考查了数轴、有理数的减法、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键4、C【解析】【分析】根据平行线的性质可得，进而根据即可求解【详解】解：故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键5、A【解析】【分析

10、】利用DEAF，得CDE=CFA=45，结合CFA=B+BAF计算即可【详解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键6、B【解析】【分析】根据垂直平分线和等腰三角形性质，得；根据三角形外角性质，得；根据轴对称的性质，得，；根据补角的性质计算得，根据三角形内角和的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案【详解】BD的垂直平分线交AB于点E， 将沿AD折叠，点C恰好与点E重合， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：B【点睛】

11、本题考查了轴对称、三角形内角和、三角形外角、补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称、三角形内角和、三角形外角的性质，从而完成求解7、C【解析】【分析】分别求出各视图的面积，故可求出表面积【详解】由图可得图形的正视图面积为4，左视图面积为 3，俯视图的面积为5故表面积为2（4+3+5）=24故选C【点睛】此题主要考查三视图的求解与表面积。解题的关键是熟知三视图的性质特点8、D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“京”与“奥”是相对面，“冬”与“运”是相对面，“北”与“会”

12、是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9、B【解析】【分析】根据补角定义解答【详解】解：互为补角的角有：AOC与BOC，AOD与BOD，共2对，故选：B【点睛】此题考查了补角的定义：和为180度的两个角互为补角，熟记定义是解题的关键10、D【解析】【分析】两人同行过程中的速度就是20分钟前进3600千米的速度，即可判断A；东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回，即可得到m=15，由此即可计算出n的值和爸爸返回的速度，即可判断B、C；分 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：

13、360020=180米/分，两人同行过程中的速度为180米/分，故A选项不符合题意；东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回m=20-5=15，n=18015=2700，故B选项不符合题意；爸爸返回的速度=2700（45-15）=90米/分，故C选项不符合题意；当运动18分钟时，爸爸离家的距离=2700-90（18-15）=2430米，东东离家的距离=18018=3240米，运动18分钟时两人相距3240-2430=810米；返程过程中东东45-20=25分钟走了3600米，东东返程速度=360025=144米/分，运动31分钟时东东离家的距离=3600-144（31-20）=2016米，爸

14、爸离家的距离=2700-90（31-15）=1260米，运动31分钟两人相距756米，故D选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像二、填空题1、9【分析】只要证明ADEFGH，可得，由此即可解决问题【详解】解：BG：GH：HC=4：6：5，可以假设BG=4k，GH=6k，HC=5k，DEBC，FGAB，FHAC，四边形BGFD是平行四边形，四边形EFHC是平行四边形，DF=BG=4k，EF=HC=5k，DE=DF+EF=9k，FGH=B=ADE，FHG=C=AED，ADEFGH，FGH的面积是4，ADE的面积是9，故答案为：9【点睛】本题

15、考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型2、13或12-或12+【分析】根据对等四边形的定义，分两种情况：若CD=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11；利用勾股定理和矩形的性质，求出相关相关线段的长度，即可解答【详解】解：如图，点D的位置如图所示： 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 若CD=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=

16、11，过点A分别作AEBC，AFPC，垂足为E，F，设BE=x，AE=x，在RtABE中，AE2+BE2=AB2，即x2+(x)2=132，解得：x1=5，x2=-5（舍去），BE=5，AE=12，CE=BC-BE=6，由四边形AECF为矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，在RtAFD2中，FD2=，CD2=CF-FD2=12-，CD3=CF+FD2=12+，综上所述，CD的长度为13、12-或12+故答案为：13、12-或12+【点睛】本题主要考查了新定义，锐角三角函数，勾股定理等知识，解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”这个概念在（2）中注意分类讨论思想的应用、勾股定理的应用3

17、、（4，2） （0，4）或（0，-4） 【分析】根据B点的平移方式即可得到D点的坐标；设点P到AB的距离为h，则SPAB=ABh，根据SPAB=S四边形ABDC，列方程求h的值，确定P点坐标；【详解】解：由题意得点D是点B（3，0）先向上平移2个单位，再向右平移1个单位的对应点，点D的坐标为（4，2）；同理可得点C的坐标为（0，2），OC=2，A（-1，0），B（3，0），AB=4，设点P到AB的距离为h，SPAB=ABh=2h，SPAB=S四边形ABDC， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 P在y轴上，OP=4，P（0，4）或（0，-4）故答案为：（4，2）

18、；（0，4）或（0，-4）【点睛】本题主要考查了根据平移方式确定点的坐标，坐标与图形，解题时注意：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度4、20%【分析】设每年比上一年提高的百分数为x，根据农机厂计划用两年时间把产量提高44%，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：设每年比上一年提高的百分数为x，依题意得：（1+x）21+44%，解得：x10.220%，x22.2（不合题意）故

19、答案为：20%【点睛】此题考查了一元二次方程的实际应用增长率问题，熟记增长率问题的计算公式是解题的关键5、【分析】画出树状图分析，找出可能出现的情况，再计算即可【详解】解：画树形图如下：从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，两人手势不相同有6种，所以两人手势不相同的概率=，故答案为：【点睛】本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比三、解答题1、50米【解析】【分析】直接过点A作ADBC于点D，先证明AC=BC，再在RtACD中利用正弦函数求值即可【详解】解：过点A作ADBC,垂足为D.=BAC， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内

20、号学级年名姓 线 封 密 外 =BAC，AC=BC=100（米）在RtACD中，AD=ACsin=10032=50（米）答：河的宽度为50米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解决本题的关键是掌握锐角三角函数2、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）先证明，进而得到，再证明，最后由线段的和差解题；（2）连接CD，由阿基米德折弦定理得，BE=ED+AD，结合题意得到，由勾股定理解得，据此解题【详解】证明：（1）是的中点，在与中，与中，；（2）如图3，连接CD等边三角形ABC中，AB=BC由阿基米德折弦定理得，BE=ED+AD 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外