《电磁场与电磁波》 答案

1、电磁场与电磁波答案(6)一、选择题（每题 2 分，共 20 分）（请将你的选择所对应的标号填入括号中）1、以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是（ D 。A电场是有旋场B电场和磁场相互激C电荷可以激发电场D磁场是有散场2、恒定电场中的导电媒质必满足边界条件（ D。DD1n2nJJ1n2nE E2t同时选择B和C3有 ) 。A区域内自由电荷分布相同 B区域内和区域外自由电荷分布均相同 C区域内自由电荷分布相同并且边界条件相同 D4、已知磁感应强度B 3xex (3y 2z)ey(ymz)ez，则m 的值应为（ C 。Am=2Bm=3Cm=6D不能确定25、边界条件nB1B ）0 仅在下列边界上成

2、立（ B A在两种非导电媒质的分界面上2B在任何两种介质的分界面上 CD在真空中的导体表面上6、恒定电场中两导电媒质1 和 12的分界面上自由电荷面密度为。A0BJJ1n2nCEED 1 )2t1n1227极化波，则必有（ C 。A两者的相位差为B两者振幅相同C两者的相位差为0 或D同时选择B 和8、静电场中的导体和恒定电场中的非理想导体（ B 。A均为等位体B前者为等位体而后者不是等位C前者不是等位体而后者是等位体D均不是等位体9、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷选取是否正确的根据是（ D A镜像电荷是否对称B电位所满足的方程是否未改变 C边界条件是否保持不变D同时选择B 和C10

3、、在无源的真空均匀平面波的场矢量为 E E0ejkz， H e jkz ，其中的0E,H0为常矢量，则一定有（ D。A e Ez0B e H0z0C E H00DE H00 0 和ez E H00二、填空题（每空 2 分，共 20 分）1、在圆柱面坐标系中，当 z 无关时，拉普拉斯方程的通解为 C0ln r D0n1(C rn Dnr n )Ansin(n) Bncos(n)2、真空中的电位函数为 2x2 y 3z2 ,则场强 E = 4xyex2x2ey6ze，电z荷体密度 (4 y6)。03、限定形式的麦克斯韦方程组是： H E E , E H ,H0E 。tt4、根据亥姆霍兹定理，无界空

4、间中的矢量场由它的 旋度和散度 完全地确定。5、若磁化介质的磁化强度为M ，则磁化体电流密度和磁化面电流密度分别为：J J M , J M n 。6、若在某真空区域中，恒定电场的矢量位为A 5x3 ex，则电流分布：J = (30 x / )e。0 x7、时谐场中，坡印廷矢量的瞬时值和平均值分别为：S ES EH,SRe(EH*)1。8、y=0 的平面是两种介质的分界面，两种介质的介电常数 , ，若1020E10e2 20eyV / m E110ex12ey，D 50 e10 60 e。0 y三、证明题（18 分）证明在时变电磁场中，介质 1 和介质 2 的分界面上：n(H H J （9）12

5、snB1 B 0 （9）2其中n（由介质2指向介质，J 是分界面上的自s由面电流密度。证：1）设分界面上有自由面电流分布J ，其方向垂直纸面向里。sn11cH1h 0作如图的矩形回路c 度 0 ；两长边与界面平行，长度l 。在此回路上应用：（叙述正确2 分）2lH d l J dS DdS（1分）H22sH d l (Hs t（2 分） D dS （2 分） D dS D lh 0J dS J l ,stt1)l 1 分）c122c（1 分）ssss H sin1Hsin J22s-（1 分）写成矢量式即为： n(H H )J（1分）12s2）作如图的圆柱形闭合面s ，两底面积为s ，高度h

6、0 。n在此闭合面s 上应用（叙述正确2 分）1BB dS0（2 分）1S11ss 0(B11cos1B cos2)s 0（1 分）2sB22即 Bcos1 B cos22-（1 分）（ 图 2 分 ） 四、计算题（42 分）n B1 B 0（1 分）21（6 分）将一无穷大导体平板折成如图的60角，一点电荷Q 1cm 处，求所有镜像电荷的大小和位置并在图中标出。Q1Q2Q (1,/6)oQ3Q5Q4（Q1Q2Q (1,/6)oQ3Q5Q4（2 分）Q2= Q （1, /）rQ3= Q 1, -/）Q4= Q （1, /） Q5= Q 1, -（4 分）2（6a 的导体球带电荷量为Q =S4Q

7、a2,=eQ =S4Qa2,=e ,rrezrv=r =aerasin es 分） 分）J=vSQ sin 4ae（3 分）3（10）在均匀外电场E0中放置一介电常数为 半径为R0R的介质球，设球外区域的电位为，球内区域的电位为。12、写出介质球内、外区域中电位在球面坐标系中的通解 分）、列出所有边界条件 分）解：采用球面坐标系，令z E0方向，则E E e00 ， E0rP(cos)（1分）11）由对称性可知，、 均与坐标 无关。故它们的通解分别为（1 分）12 A rm B r (m1) P (cos)1m0 mmma rm b r(m1)P (cos)-（4 分）2mmm02边界条件为

8、- 14=4分） |1 r E0r P(cos) ，1|r 有限值 |1 r R |2 r R，1200r R0r R04（10）极板面积为S 板间距为d 的平行板电容器，两板间填充有介电常数按线（ y 0 处的 （y d 1处的（ 。221、求出介质的介电常数 的表达式）、求此电容器的电容解：设 AyB（1 分）y 0 1y d 2B 1 , A21d-（2 分）故 2 dy 1（1）（2 分）2）设极板间电压、场强、电位移分别为U、E、D ，则U d Edy d01 Ddy（1 分）将（1）代入上式积分后可得：U D 21ln 2（2）（1 分）1Q S DS（Q QDS SC U2 1 d-（2 分）Ddln2dlnln2 21 21115（10 分）在均匀且各向同性的理想介质（r4、1）中，一平面电磁波的r电场强度为： E ey6105 cos( t 20 x) V /m判定电磁波的传播方向 分）判定电磁波的极化方式 分）f （2分）计算本征阻抗 （2 分）写出磁场强度H 的表达式 分）计算平均能流密度矢量（2 分）av解：1）电磁波的传播方向为沿x 轴正向 分）极化方式为沿y 轴直线极化 分）3）k , kk-（1 分） 0 0rr 0 0 0 0f 1.