优化设计实验报告资料

1、优化设计优化设计072145 小土逗 专业：机械设计制造及其自动化班级： 072145科目：优化设计姓名：小土逗学号： 20141000*指导老师：陈祯目录 TOC o 1-5 h z 第一题3第二题4第三题6附录81、求解如下最优化问题22 TOC o 1-5 h z minf (x)2x16x2x12x1x22x2 HYPERLINK l bookmark2 o Current Document subject x1x22- x1 2x22 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document x1，x20解：由题意分析可得：该题所求函数f (x) 的最小值，对

2、函数f (x) 进行分析可得该函数属于二次规划问题，因此可以直接编程求解。程序如下：H=2 -2;-2 4;f=-2;-6;A=1 1;-1 2;b=2;2;lb=zeros(2,1);x,fval=quadprog(H,f,A,b,lb)运行结果：2、某农场拟修建一批半球壳顶的圆筒形谷仓，计划每座谷仓容积为300 立方米，圆筒半径不得超过3 米，高度不得超过10 米。半球壳顶的建筑造价为每平方米150元， 圆筒仓壁的造价为每平方米120元，地坪造价为每平方米50 元，求造价最小的谷仓尺寸为多少？解：由题意可设圆筒半径为x1 ，圆筒高度为x2 ，圆筒形谷仓造价为f (x)。则圆筒形谷仓造价f

3、(x) 与圆筒半径x1 和圆筒高度x2 的关系为：22f (x) 2 x1x2* 120 2 x1 * 150 x1 * 50由题意可得圆筒半径与圆筒高度的限制为：x13x2 10223x1 x2x1 3003可得该问题的数学模型为：22min f (x) 2 x1x2* 120 2 x1 * 150 x1 * 50s.t. x1 3x2 10223x1 x2x1 3003则可对该数学模型进行编程求解，由于该题中含有多变量二次等式约束条件，则应使用fmincon，程序如下：调用函数文件：function f = zaojia( x )%UNTITLED3 Summary of this fun

4、ction goes here% Detailed explanation goes heref=2*pi*x(1)*x(2)*120+2*pi*x(1)2*150+pi*x(1)2*50;endfunction c,ceq = one( x)%UNTITLED4 Summary of this function goes here% Detailed explanation goes herec=;ceq=pi*x(1)2*x(2)+(2/3)*pi*x(1)3-300;end主程序：A=1 0;0 1;b=3;10;x,fval=fmincon(x) zaojia(x),2;2,A,b,(

5、x)one(x)运行结果：3、 已知轴一端作用载荷材料的许用弯曲应力为使得满足上述条件，且重量最轻。解：设该轴的轴长为x1 ，轴的半径为x3、 已知轴一端作用载荷材料的许用弯曲应力为使得满足上述条件，且重量最轻。解：设该轴的轴长为x1 ，轴的半径为x2 ，轴的质量为f(x) 。F=1000N， 扭矩T=100Nm， 轴长不小于8cm，120MPa，许用扭剪应力为80MPa，许用挠度为 0.01cm，密度为7.8t/m3，弹性模量为2 105MPa，设计该轴，该轴的弯曲应力在轴根处最大，最大值为：Fx1 32Fx13WZ8* x23FWxZ1832*该轴的弯曲应力在轴根处最大，最大值为：Fx1

6、32Fx13WZ8* x23FWxZ1832* Fxx123120* 106轴为等直圆杆，则该轴的最大扭剪应力为：T 16Tmax3WP8* x2maxT 16T 3WP8* x2380*106Fx1364Fx13max 3EI 3* 16E x24则有：Fx13max3EI64Fx1343*16E x24104则该题的数学模型为：min f (x) 7800 x1 x22s.t.32Fx18* x23120* 10680*1068* x2364Fx133* 16E x24104x10.08x2 0则程序为：调用函数：function c,ceq = two( x )%UNTITLED2 Su

7、mmary of this function goes here% Detailed explanation goes herec=32*1000*x(1)/(8*pi*x(2)3)-120*106;16*100/(8*pi*x(2)3)-80*106;64*1000*x(1)3/(3*16*2*1011*pi*x(2)4)-10-4;ceq=;endfunction f = zhiliang( x )%UNTITLED Summary of this function goes here% Detailed explanation goes heref=7800*pi*x(1)*x(2)2;end主函数