作业二简述新课程中函数内容的定位

1、作业二：简述新课程中函数内容的定位、要求、文化及其缘故乾安县第七中学数学组王丽颖一、新课程中函数内容的定位函数是描绘客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不单把函数当作了变量之间的依靠关系，同时还用会合与对应的语言刻画函数，函数的思想方法贯串高中数学课程的一直。学生将学习指数函数，对数函数等详细的基本函数，联合实质问题，感觉运用函数观点成立模型的过程与方法，领会函数在数学和其余学科中的重要性，初步运用函数思想理解和办理现实生活中的简单问题。学生还将学习利用函数的性质求方程的近似解，领会函数与方程的有机联系。二、要求1、函数经过丰富实例，进一步领会函数是描绘变量之间的依靠关系的重要数学模型，在

2、此基础上学惯用会合与对应的语言来刻画函数，领会对应关系在刻画函数观点中的作用；认识组成函数的因素，会求一些简单函数的定义域和值域；认识映照的观点；在实质情境中，会依据不一样的需要选择适合的方法（如图像法、列表法、分析法）表示函数；经过详细实例，认识简单的分段函数，并能简单应用；经过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单一性、最大（小）值及其几何意义；联合详细函数，认识奇偶性的含义；学会运用函数图像理解和研究函数的性质。2、指数函数经过详细实例（如细胞的分裂，考古中所用的碳14的衰减，药物在人体内残留量的变化等），认识指数函数模型的实质背景；理解有理指数幂的含义，经过详细实例认识实属指数幂的意

3、义，掌握幂的运算；理解指数函数的观点和意义，能借助计算器或计算机画出指数函数的图像，探究并理解指数函数的单一性与特别点；在解决简单实质问题的过程中，领会指数函数是一类重要的函数模型。3、对数函数理解对数的观点及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读资料，认识对数的发展历史以及对简化运算的作用；经过实例直观认识对数函数模型刻画的数目关系，初步理解对数函数的概念，领会对数函数是一类重要的函数模型，能借助计算器或计算机画出详细对数函数的图像，探究认识对数函数的单一性与特别点；知道指数函数xay与对数函数xyalog互为反函数)10(且。4、幂函数经过实例，认识幂函数

4、的观点；联合函数2132,1,xyxyxyxyxy的图象，认识它们的变化状况。5、函数与方程联合二次函数的图象，判断一元二次函数根的存在性及根的个数，进而认识函数的零点与方程的根的联系。依据详细函数的图象，可以借助计算器用二分法求相应方程的近似解，认识这类方法是求方程近似解的常用方法。6、函数模型及其应用利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增加差别；联合实例领会直线上涨、指数爆炸、对数增加等不一样函数种类增长的含义。三、文化数学是一种文化，数学素质教育应当是人文教育和科学教育的互相渗透。新课程充分表现了“数学文化与数学同在，只需有数学，就必定有数学文化。”这一先进理念，在新教材中，更为重视了数学文化，同时在教材中加入了“阅读与思虑”、“问题与建模”等栏目，这些栏目中有大批的国内外数学历史知识和数学家的介绍。如：必修一函数部分的函数观点的发展历程、对数的发明、中外历史上的方程求解等等。并且还在每一章的知识引入部分有着充分的表现。四、缘故从20世纪初函数开始进入中学数学，克莱因提出了一个重要的思想以函数观点和思想一致数学教育的内容，这足见“函数”的重要地位。新课程中，在义务教育基础上又进行了幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本初等函数的研究，此中波及他们的定义、图像、性质以及基本应用。而函数与方程、函数