苏科版九年级下册数学教案设计52二次函数的图像与性质

1、5.2二次函数的图像与性质授课目的：1、会用描点法画出二次函数ya(xm)2k的图像，知道二次函数ya(xm)2k的图像与二次函数yax2、yaxm2、yax2k的图像的平移关系；2、经历研究与概括，从特别到一般，能够总结出二次函数ya(xm)2k的图像的性质；3、在活动研究过程中，培养学生自主学习和合作学习的意识，发展学生的思想能力和语言表达能力.重点：知道二次函数ya(xm)2k的图像与yax2、yaxm2、yax2k的图像的平移关系，并能够总结出二次函数ya(xm)2k的图像的性质.难点：研究并概括二次函数ya(xm)2k的图像的性质.【学习过程】一、情况创办关于二次函数y(x1)222

2、，同学们想有哪些新的认识？、y=（x）21（设计妄图：让学生从二次函数形式上面观察出与前面二次函数的形式不一样样，观察出是形如ya(xm)2k的二次函数，针对新形式的二次函数，激发学生求知欲，让学生说出想研究的新知内容，表现学生的学习主动性）二、研究活动活动一：画二次函数y(x1)222的图像、y=（x）21活动要求：每个小组分别画出y(x1)22的图像2、y=（x1）2（设计妄图：经过学生小组合作绘图，让学生相互沟通取点的方法，表现出最优方法）（1）同学们能说出所画的二次函数的图像的性质吗？（设计妄图：学生经过观察自己所画的图像，获取图像的性质，为接下来概括出二次函数ya(xm)2k的图像的

3、性质做铺垫）（2）请小组内合作，概括出二次函数ya(xm)2k的图像的性质.ya(xm)2k抛物线a0a0张口方向极点坐标对称轴增减性函数的最值（设计妄图:经过学生小组合作，有特其余二次函数的图像的性质，让学生小组合作概括出二次函数ya(xm)2k的图像与性质，表现学生学习的主动性，培养学生合作学习的意识，发展学生的思想能力和语言表达能力）（3）联合前面所学习的二次函数的图像，同学们能说出相应的平移关系吗？（设计妄图:利用课件显现图像之间的平移关系，学生说出平移的方式，学生及时补充，为概括二次函数ya(xm)2k的图像与yax2、yaxm2、yax2k的图像的平移关系做铺垫）（4）经过刚才特其

4、余二次函数的平移关系，关于二次函数ya(xm)2k的图像，能够经过前面所学的哪些种类的二次函数的图像平移获取？（设计妄图:有特其余二次函数的图像之间的平移关系，让学生概括出ya(xm)2k的图像与yax2、yaxm2、yax2k的图像的平移关系，表现学生学习的主动性）活动二：设计问题活动要求：1、请每个小组针对形如ya(xm)2k的二次函数，设计出能够利用今日所学的知识解决的问题；2、设计的问题种类不重复；3、组长将小组内提出的问题择优收集起来.（设计妄图:由每个小组自主出题选题，培养学生应用知识与整合知识的能力，每个小组的题型多样，改变过去的就题讲题的形式，培养学生的自主学习意识，每个小组交替解决问题，并对对方的回答赏赐及时议论，培养小组与小组之间的竞争意识）三、讲堂检测1、若把函数y5x22的图像先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，则获取的新的函数表达式为.2、填表图像特色函数张口函数的最值极点对称轴增减性方向坐标当x3121时，2y=（x）+y最()值_1(x2)2