小学数学西南师大四年级上册衔接内容植树问题教案

1、植树问题教学设计教学内容：植树问题。教学目标： 1通过学生观察、猜测、动手操作、推理等活动，探究棵树与间隔数的关系，构建植树问题的数学模型。 2经历构建植树问题数学模型的过程，渗透“化繁为简”和“一一对应”的数学思想，培养学生抽象、概括的能力。3在解决生活中实际问题的过程中体会数学模型的价值，感受数学与生活的密切联系。教学重点：运用“一一对应”的思想方法发现和理解棵树与间隔数的关系。教学难点：构建植树问题的模型并解决实际问题。教学准备：课件、线段纸、练习本等。教学过程：一、初步感受“间隔”1认识生活中的“间隔”（1）创设情景导入师：“同学们，我们都知道，我们的生活中处处都有数字，看老师这儿，老

2、师伸出手，看到了几”。生：5.师：5个什么？生：5个手指。师：能看到不同的数字吗？生：还有4.师：4在哪儿？生：（对着自己的手指数间隔）1、2、3、4师：是的，在我们的手指上还有4个空，这个空在数学上也有名字，我们把它叫做间隔。（师板书：间隔）师：4个手指有几个间隔，3个手指有几个间隔？师：这节课我们就到数学广角去探究植树中的有关间隔的数学问题(板书课题:植树问题)（2）巩固“间隔”的意义课件2出示树木图片，进一步追问间隔在这里表示什么？ 2理解数学中的“间隔”课件3出示树木图片抽象为线段图，再次追问：点与点之间有间隔吗？间隔数是几？课件4出示：同学们在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一

3、棵。在这句话中，间隔又在哪里？【设计意图：使学生初步认识并理解间隔的意义，在将实际问题转化为数学问题中引导学生进一步认识“间隔”，为后面的学习打下知识基础。】二、自主探究，构建模型1、借助画图，初步感受模型（1）小组研究我们先独立思考会有几种不同的栽法？进行分组活动，出示要求：（2）展示作品将几种不同栽法的作品张贴在黑板上，抽生分别汇报想法。追问：这三种栽法究竟有什么不同？ （3）引出课题第一种情况：一端栽了一棵，另一端没栽，我们把这种情况叫只栽一端。（板书：只栽一端）；第二、三种情况由学生得出名称（两端都栽、两端不栽）。从而引出今天学习的课题植树问题。【设计意图：通过小组研究，让学生在交流、

4、操作的过程中，培养团结合作、动手实践及多途径思考问题的能力。通过观察对比，概括得出三种不同情况名称，揭示课题。】（4）渗透对应关系，构建点段模型列式计算每种情况需要多少棵树，在练习本上写一写。呈现三个算式：205=4（棵）205+1=5（棵）205-1=3（棵）（板书）寻找不同栽法、不同列式中相同的算式（205）追问：205求的是什么呢？联系前面所学得知求的是间隔数。观察发现棵数=间隔数（板书）。继续追问：有没有什么办法能一眼看出棵数与间隔数是相等的呢？ 学生回答后课件出示树与间隔一一对应。（板书：一一对应）再次发现棵树=间隔数。抛出问题：你还能用一一对应的方法来研究另外两种情况吗？（板书棵数

5、与间隔数的关系，课件出示一一对应关系，重点强调“+1”和“-1”的原因。）小结方法，齐读研究成果。【设计意图：从画图到计算，实现思维的转变。引导学生异中求同，进一步提升思维层次。通过问题引发学生思考，激发探究欲望，通过亲身体验，突出教学重点。】三、运用模型，解决实际问题1寻找生活中的“树”在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了树，还能换成别的事物吗？2运用模型，感受不同的“树”老师也找到一些各种各样的树，我们一起来看看！（课件出示，师朗读）（1）看得见的“真”的树（课件出示）把20米变为原来的100米。连一连。回顾学生猜想，提出“猜想探究收获”这一数学学习过程。 （2）看得见的“假” 的树（

6、课件出示）国庆礼炮排成一列，是把（ ）看成树。29个间隔，一共（ ）门礼炮。（3）不容易看见却能“想象”的树（课件出示）一根木头平均分成5段，需要锯几次？独立思考、计算并说出想法。（4）看不见却能“听得见”的树课件出示广场上的大钟。先分析，再独立计算。（再次出示课件）说说新的发现后集体订正。3小结： “树”不仅仅是树，不是树却也是“树”，多么奇妙的植树问题啊！ 【设计意图： 通过不同层次的练习层层推进，培养学生运用模型解决实际问题的能力，让学生感受到数学与生活的密切联系。】四、分享收获，激励不断探索此时此刻你有什么收获能给大家分享一下吗？【设计意图：通过小结，再次巩固所学知识。通过对数学文化的了解，培养学生学习数学的兴趣，激发不断学习、不断探究的欲望。】板