余弦定理已知三边怎样求三个角呢

1、关于余弦定理已知三边怎样求三个角呢第1页，共18页，2022年，5月20日，19点33分，星期四余弦定理第2页，共18页，2022年，5月20日，19点33分，星期四教学目标1、了解用向量法证明余弦定理的过程2、能够从余弦定理得到它的推论3、掌握用余弦定理及推论解三角形第3页，共18页，2022年，5月20日，19点33分，星期四CBAcab探 究： 若ABC为任意三角形，已知角C， a, b,求边 c.设由向量减法的三角形法则得第4页，共18页，2022年，5月20日，19点33分，星期四CBAcab余弦定理由向量减法的三角形法则得探 究： 若ABC为任意三角形，已知角C， a, b,求边

2、c.设向量法第5页，共18页，2022年，5月20日，19点33分，星期四余弦定理 三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。 利用余弦定理可以解决什么类型的三角形问题？CBAbac归纳 利用余弦定理，可以解决：（1）已知三边，求三个角；（2）已知两边及夹角，求第三边和其他两个角。（3）判断三角形的形状。第6页，共18页，2022年，5月20日，19点33分，星期四余弦定理 已知三边,怎样求三个角呢？推论：CBAbac思考1：第7页，共18页，2022年，5月20日，19点33分，星期四一、已知三角形的两边及夹角求解三角形CABabc第8页，共18页，202

3、2年，5月20日，19点33分，星期四变式：CBAbac第9页，共18页，2022年，5月20日，19点33分，星期四例2、在ABC中，已知a= ,b=2,c= , 解三角形(依次求解A、B、C).解：由余弦定理得二、已知三角函数的三边解三角形第10页，共18页，2022年，5月20日，19点33分，星期四变式：CBAbac第11页，共18页，2022年，5月20日，19点33分，星期四 由推论我们能判断三角形的角的情况吗?推论：CBAbac思考2：提炼：设a是最长的边，则ABC是钝角三角形ABC是锐角三角形ABC是直角三角形第12页，共18页，2022年，5月20日，19点33分，星期四例3

4、、在ABC中，若， 则ABC的形状为（）、钝角三角形、直角三角形、锐角三角形、不能确定那 呢?三、判断三角形的形状第13页，共18页，2022年，5月20日，19点33分，星期四三角形三边长分别为4,6,8，则此三角形为（ ）、钝角三角形 、直角三角形、锐角三角形 、不能确定重温：三维设计P4例3和训练7，试一试余弦定理的威力吧第14页，共18页，2022年，5月20日，19点33分，星期四思考： 已知两边及一边的对角时，想一想如何来解这个三角形？ 如：已知b=4,c= ,C=60求边a.第15页，共18页，2022年，5月20日，19点33分，星期四小结: 余弦定理可以解决的有关三角形的问题：1、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。2、已知三边求三个角；3、判断三角形的形状余弦定理：推论:第16页，共18页，2022年，5月20日，19点33分，星期四作业：学习指导用书第1