小学数学西南师大六年级下册三正比例和反比例正比例的意义教学设计

1、正比例的意义【教学内容】西师版小学数学六年级下册第三单元正比例的意义。1.知识技能：使学生理解正比例的意义，掌握成正比例的量的变化规律。2.数学思考：这是一节概念课，教学起来枯燥，如何提高学生的积极性。3.问题解决：在具体的情境中理解正比例的意义，在解决实际问题的过程中，感受数学的价值。4.情感态度：进一步培养学生观察、比较的能力，发展抽象、概括的能力，渗透变与不变的辩证思想。【教学重点】理解正比例的意义【教学难点】正确判断成正比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。【教学过程】一、谈话引入课题(导)说几组量,你判断一下，这些量有没有关系。1、第一组量：圆柱的体积和高度2、第二组量：小明跳

2、高的高度和他的身高这节课研究有关系的量二、探究新知例1、创设情境，引导学生主动参(导学议)居委会张阿姨家负责小区水费的收缴工作，下面是她统计某单元6户人家的用水情况。用水情况。住户 张家 吴家 赵家 刘家 周家 李家用水量（立方米） 6 7 8 9 10 11水费（元） 12 14 16 18 20 22师：请按照出示的自学提示，以同桌为单位，完成例1的学习。观察例1，回答下列问题（1）表中有哪两种量？ （2）水费是怎样随着用水量变化的？（3）写出几组相对应的水费和用水量的比.，比较比值的大小。（什么叫对应的水费和用水量的比）（4）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与水费、用水量的

3、关系？回答1问后，引出相关联的量的意义。在两种量中，如果一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量叫做相关联的量。谁能举例出其他两种相关联（一种量随着另一种量变化而变化）的例子吗？2、学法迁移，归纳比较，引导学生自主探索例2一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表时间（时） 1 2 3 4 5 6 7路程（千米）80 160 240 320 400 480 560 师：请同学们按例1的学习方法自学例2，仿照例1的自学提示，自己提出问题并解答。观察例1、例2，两个表中的两种量有什么共同点？（他们有什么共同点）都是一种量变化，另一种量也随着变化师：两种量的变化规律是什么？两种量不论怎样变，

4、他们的比值（是相等的）总是一定的揭示正比例的意义像这样，两种的量，我们把他们叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。谁来说说，你是怎样理解正比例的意义的?两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。3、建立正比例关系的数学模型如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，请同学们写出表示正比例关系的式子判断两种量是不是成正比例关系，关键是什么？先看两种量是不是相关联的量，再看两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）是不是一定。凡是具备这两个条件，我们就说成正比例关系，反之就不成

5、正比例关系。三、梯度练习，掌握判断正比例的方法(展引练)做练习检验，学习情况1、对比中加深对正比例的认识（1）得分与答对题数是否成正比例？为什么？答对题数 1 2 3 4 5 6 得分 5 10 15 20 25 30 （2）、小明骑车行驶的路程和时间是否成正比例？为什么？时间（时） 1 2 3 4 5 路程（千米）20 27 32 40 55（3）已读的页数与未读的页数是否成正比例？为什么？已读页数 0 1 2 3 30未读页数 30 29 28 27 03、数形结合深化概念（1）小红认为：“正方形的周长和边长成正比例”。小明认为：“正方形的面积和边长成正比例”他们的想法都正确吗？借助材料算一算，再发表你的看法。（2）判断圆的直径与周长如果没有任何数据，如何能准确判断这两个量呢？生：列数据师：如何例数据？生