一次函数复习目标题和拓展试题

1、3.2一次函数复习目标1一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kxb(k、b为常数，k 0）的形式，则称y是x的一次函数；特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数2一次函函数的图图象：一一次函数数y=kkx+bb的图象象是经过过点(00，b),( EQ F(b,k) ，0 ）的一一条直线线，正比比例函数数y=kkx的图图象是经经过原点点(0，00）的一一条直线线，如下下表所示示3一次函函数的性性质：yy=kxxb(k、bb为常数数，k 0）当当k 0时，yy的值随随x的值值增大而而增大；当k0时，yy的值随随x值的的增大而而减小4直线yy=kxxb(k、bb为常数数，k 0）时时在

2、坐标标平面内内的位置置与k在在的关系系 直直线经过过第一、二二、三象象限（直直线不经经过第四四象限）； 直直线经过过第一、三三、四象象限（直直线不经经过第二二象限）； 直直线经过过第一、二二、四象象限（直直线不经经过第三三象限）； 直直线经过过第二、三三、四象象限（直直线不经经过第一一象限）。5一次函函数表达达式的求求法：确确定一次次函数表表达式常常用待定定系数法法，其中中确定正正比例函函数表达达式，只只需一对对x与yy的值，确确定一次次函数表表达式，需需要两对对x与yy的值。典例精析【例1】若若函数是是一次函函数，求求的值，并并写出解解析式。【分析】本本题需注注意两个个方面，的次数为1的系数

3、不等于零。【解答】由由题意得得，则则， 因为为，所以以 则 所以它它的解析析式为【例2】（220066遂宁）地地表以下下岩层的的温度tt(0C)随时时着所处处的深度度h(千千米)的的变化而而变化, t与与h在一一定范围内内近似成成一次函函数关系系(1)根据据下表,求t(0C)与 h(千千米)之之间的函函数关系系式;(2)求当当岩层温温度达到到77000C时,岩岩层所处处的深度度为多少少千米?温t(0CC)90110 3000 深度h(千千米)2 4 88 【分析】本本题用待定系系数法确确定一次次函数的的关系式式。【解答】设，选取取两组值值代入可可得方程程组：解得，所以以所求的的函数关关系式当。

4、所以当岩层层温度达达到77700C时,岩岩层所处处的深度度为700千米。【例3】已已知一次次函数yy=kxx+b的的图象如如图所示示，当xx0时，yy的取值值范围是是（ ） Ayy0 BB、y0 C、2yy0 DDy2【分析】由由图象可可知一次次函数yy=kxxb过过一、三三、四象象限，当当x0时，yy对应的的值在2的下下方故故 选DD 【解答】DD【例4】已已知一次次函数，试试讨论其其图像经经过哪些些象限？【分析】由由的正负负性，分分情况画画出草图图，进而而判断直直线所经经过的象象限【解答】（1）当时，可可得，由图（1）知知函数图图像经过过第一、二二、四象象限（1）（2）当时时，可得得，由图

5、（2）知知，函数数图像经经过第一一、二、三三象限（2）（3）当时时，函数数为，由图（3）知知，函数数图像经经过一、三三象限（3）（4）当时时，可得得，由图（4）知知，函数数图像经经过第一一、三、四四象限【例5】（220066旅顺）直直线分别别与轴、轴交于B、AA两点求B、AA两点的的坐标；把AOOB以直直线ABB为轴翻翻折，点点O落在在平面上上的点CC处，以以BC为一一边作等等边BCDD。求D点的坐坐标【分析】本本题把一一次函数数的知识识与三角角形结合合在一起起。【解答】（11）B、AA两点的的坐标分分别为。 （2）如如图，在在；则。若以BCC为一边边向左下下方作等等边BCDD，则D点刚刚好与

6、原原点O重重合，此此时D点的坐坐标为（00，0）。若以BCC为一边边向右上上方作等等边BCDD，过D点作作。由已已知可得得在则此时D点点的坐标标为课内巩固l下列关关于x的的函数中中，是一一次函数数的是（ ） 2如果直直线y=kx+b经过过一、二二、四象象限，那那么有（ ） Akk0，bb0 Bkk0，bb0 Ck 0，bb0 Dkk 00，b03油箱中中存油220升，油油从油箱箱中均匀匀流出，流流速为002升升分钟钟，则油油箱中剩剩余油量量 Q（升升）与流流出时间间t(分分钟）的的函数关关系是（ ） AQ002tt BQQ2000.2t Ct=002QQ Dt=220022Q4（20006北北

7、京）如如果正比比例函数数的图象象经过点点(1，22)，那那么这个个正比例例函数的的解析式式为 。5已知一一次函数数y=kkx+22，请你你补充一一个条件件_，使yy随x的的增大而而减小6（20006重重庆）如如图，已已知函数数和的图象象交于点点P, 则根据据图象可可得，关关于的二二元一次次方程组组的解是是 7（20006河河北）62Ox(h)y(m)3060乙甲50图象与信息甲甲、乙两两个工程程队分别别同时开开挖两段段河渠，所所挖河渠渠的长度度y（m）与与挖掘时时间x（h）之之间的关关系如62Ox(h)y(m)3060乙甲50图象与信息（1）乙队队开挖到到30mm时，用用了_h开挖66h时甲队

8、比乙乙队多挖挖了_m；（2）请你你求出：甲队在00 x6的时时段内，y与x之间的函 数关系式；乙队在22x6的时时段内，y与x之间的函数关系式；（3）当xx为何值值时，甲甲、乙两两队在施施工过程程中所挖挖河渠的的长度相相等？8.（20006大大连）在在围棋盒盒中有xx颗黑色色棋子和和y颗白白色棋子子，从盒盒中随机机地取出出一个棋棋子，如如果它是是黑色棋棋子的概概率是。（1）试写写出y与与x的函函数关系系式。 HYPERLINK http:/wwww.12330.oorg wwww.112300.orrg 初初中数学学资源网网（2）若往往盒中再再放进110颗黑黑色棋子子，则取取得黑色色棋子的的概

9、率变变为，求求x和yy的值。课外拓展A组在下列函数数中，满满足x是是自变量量，y是是因变量量，b是是不等于于0的常常数，且且是一次函数数的是（ ） 2直线yy=2xx+6与与x轴交交点的坐坐标是（ ） A（0，3）BB（00，3）CC（33，0）DD.（3,0）3（20006北北京）一一次函数数y=x+3的的图象不不经过的的象限是是（ ）A、第一象象限 B、第二二象限 C、第三三象限 D、第四四象限4直线 y= EQ F(4,3) xx4与与 x轴轴交于 A，与与y轴交交于B, O为为原点，则则AOBB的面积积为（ ） A12 B24 C6 D1105一次函函数的图图象如图图所示，那那么这个个

10、一次函函数的表表达式是是（ ）Ay2x2 Byy22x22Cy 2x2 Dy22x22 6已知方方程组 的解为为，则一一次函数数y=22x+33与y= EQ F(1,2) x+ EQ F(3,2) 的交点点坐标为为（ ） A（ll，5）BB（1，11）C（l，22）D（4，ll）7若一次次函数yy=kxx3经过过点(33，0)，则kk=_，该该图象还还经过点点( 00， ）和（_，22）。8. （220055湖州市市）在正正常情况况下，一一个人在在运动时时所能承承受的每每分钟心心跳的最最高次数数S（次次/分）是是这个人人年龄nn（岁）的的一次函函数。（1）根根据以下下信息，求求在正常常情况下下

11、，S关关于n的的函数关关系式；（2）若若一位663岁的的人在跑跑步，医医生在途途中给他他测得110秒心心跳为226次，问问：他是是否有危危险？为为什么？9某医药药研究所所开发了了一种新新药，在在试验药药效时发发现，如如果成人人按规定定剂量服服用后，那那么服药药后2小小时血液液中含药药量最高高，达每每毫升66微克，（11微克103毫克克），接接着逐步步衰减，110小时时时血液液中含量量为每毫毫升3微微克，每每毫升血血液中含含药量（微微克）随随时间（小小时）的的变化如如图所示示。当成成人按规规定剂量量服用后后：（1）分别别求出2和2时与之间的的函数关关系式；（2）如果果每毫升升血液中中含药量量为4

12、微微克或44微克以以上时，在在治疗疾疾病时是是有效的的，那么么这个有有效的时时间是多多长？B组10一次次函数yy=2xx4的的图象如如图所示示，根据据图象可可知，当当x_时，yy011如图图，直线线y=22xl关于于x轴成成轴对称称的图形形的表达达式 。12（220066黄冈）如如图，在在光明中中学学生生耐力测测试比赛赛中，甲甲、乙两两学生测测试的路路程S(米)与与时间tt(秒)之间的的函数关关系图像像分别为为折线OOABCC和线段段OD，下下列说法法正确的的是（ ）A、乙比甲甲先到达达终点 B、乙测试试的速度度随时间间增加而而增大C、比赛进进行到229.44秒时，两两人出发发后第一一次相遇遇

13、 D、比赛全全程甲的的测试速速度始终终比乙的的测试速速度快t(秒)St(秒)S(米)CDBAO1451473315100180200第12题第11题 第10题13一次次函数 y=kkxbb，当3x1时，对对应的yy值为11y9，则则kb的值值为（ ） A114 BB6 C4或 21 D6或 1414（220066年襄樊樊）汉江市市政府为为响应党党中央建建设社会会主义新新农村和和节约型型社会的的号召,决定资资助部分分农村地地区修建建一批沼沼气池,使农民民用到经经济、环环保的沼沼气能源源。红星星村共有有3600户村民民，村里里得到334万元元的政府府资助款款，准备备再从各各户筹集集一部分分资金修修

14、建A型型、B型型沼气池池共200个.两两种型号号沼气池池每个修修建费用用、可供供使用的的户数、修修建用地地情况见见下表：沼气池修建费用（万万元/个个） 可供使用用户数（户户/个）占地面积（mm2/个）A型32010B型2158政府土地部部门只批批给该材材沼气池池修建用用地1888m22,若修修建A型型沼气池池x个，修修建两种种沼气共共需费用用y万元元。（1）求yy与x之之间的函函数关系系式；（2）试问问有几种种满足经经上要求求的修建建方案？（3）平均均每户村村民筹集集5000元钱，能能否满足足所需费费用最少少的修建建方案。15（220066徐州）（1）在在图1所所示的平平面直角角坐标系系画出点点A（22，3），再画出点A关于轴的对称点，则点的坐标为 。（2）在图图1中画出出过点AA和原点点O的直直线，则则直线的的函数关关系式为为 ；再画出出直线关关于轴的的对称的的直线，则则直线的的函数关关系式为为 。（3）在图图2所示示的平面面直角坐坐标系画画出直线线，再画画出直线线关于轴的的对称的的直线，则则直线的的函数