难点详解青岛版七年级数学下册第9章平行线专题测评试题(含答案解析)

1、青岛版七年级数学下册第9章平行线专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，的内错角是（ ）ABCD2、一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若128，则2（）A62B58C52D48

2、3、如图，已知直线，的平分线交于点F，则等于（ ）ABCD4、如图，ABCD，AECF，C131，则A（ ）A39B41C49D515、如图，直线被所截，下列说法，正确的有（ ）与是同旁内角；与是内错角；与是同位角；与是内错角ABCD6、如图，ABCD，BE平分ABC且过点D，CDE160，则C的度数是（ ）A110B120C130D1407、小红把一把直尺与一块三角尺按图所示的方式放置，测得，则的度数为（ ）ABCD8、如图所示，下列说法错误的是（）A1和3是同位角B1和5是同位角C1和2是同旁内角D5和6是内错角9、如图所示，直线l1l2，1和2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角如果

3、152，那么2（）A138B128C52D15210、如图，一束平行光线中，插入一张对边平行的纸版，如果光线与纸版右下方所成的1是110，那么光线与纸版左上方所成的2的度数是（）A110B100C90D70第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、指出图中各对角的位置关系：（1）C和D是_角；（2）B和GEF是_角；（3）A和D是_角；（4）AGE和BGE是_角；（5）CFD和AFB是_角2、如图，把一条两边边沿互相平行的纸带折叠，若，则_3、如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，点F在BC的延长线上，CE平分DCF交AD的延长线于点E，已知E35，则A_

4、4、如图，已知EFGH，ACCD，DCH35，则CBF_度5、如图，直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合下图，试探索这两个角的关系，并证明你的结论 （1）如图1，ABEF，BCDE，与的关系是_（2）如图2，ABEF，BCDE，与的关系是_（3）经过上述证明，我们可以得到一个结论： （4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的倍少，则这两个角分别是多少度？2、如图，现有以下3个论断：ABCD；BC；EF请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题（1）你构造的是哪几个命题？（2

5、）请选择其中一个真命题加以证明3、已知：如图，直线，直线MN交EF，PO于点A，B，直线HQ交EF，PO于点D，C，DG与OP交于点G，若，（1）求证：；（2）请直接写出的度数4、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1（1）过点P分别画PMAC、PNAB，PM与AB相交于点M，PN与AC相交于点N（2）求四边形PMAN的面积5、小明同学遇到这样一个问题：如图，已知：ABCD，E为AB、CD之间一点，连接BE，ED，得到BED求证：BEDB+D小亮帮助小明给出了该问的证明证明：过点E作EFAB则有BEFBABCDEFCDFEDDBEDBEF+FEDB+D请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：（

6、1）直线l1l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，猜想：如图，若点P在线段CD上，PAC15，PBD40，求APB的度数（2）拓展：如图，若点P在直线EF上，连接PA、PB（BDAC），直接写出PAC、APB、PBD之间的数量关系-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成” “形作答【详解】解：如图，的内错角是，4的同旁内角是3，4的同位角是2，4与1不具有特殊位置关系故选：【点睛】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键2、A【解析】【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的

7、平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可求解【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，直尺的两边互相平行，故选：A【点睛】本题考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键3、B【解析】【分析】根据平行线的性质推出，然后结合角平分线的定义求解即可得出，从而得出结论【详解】解：，的平分线交于点F，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线的定义，理解并熟练运用平行线的基本性质是解题关键4、C【解析】【分析】由题意直接根据平行线的性质进行分析计算即可得出答案【详解】解：如图，ABCD，C131，1 =180-C=49（两直线平行，同旁内角互补），AECF，A=C=4

8、9（两直线平行，同位角相等）故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质即两直线平行，同旁内角互补和两直线平行，同位角相等以及两直线平行，内错角相等是解答此题的关键5、D【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案【详解】解：与是同旁内角，说法正确；与是内错角，说法正确；与是同位角，说法正确；与是内错角，说法正确，故选：D【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同

9、旁内角的边构成“U”形6、D【解析】【分析】首先根据邻补角互补可得CDB18016020，然后再根据平行线的性质可得ABDCDB20，进而得到CBD20，再利用三角形内角和定理算出C的度数【详解】解：CDE160，CDB18016020，ABCD，ABDCDB20，BE平分ABC，CBEABE20，C1802020140，故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握两直线平行和内错角相等7、B【解析】【分析】根据求一个角的余角以及平行线的性质即可求得的度数【详解】解：如图，直尺的两边互相平行，故选：B【点睛】本题考查了求一个角的余角以及平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关

10、键8、B【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，在被截的两直线的同一侧的角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的两个角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两条直线之内的两角叫做同旁内角，可得答案【详解】解：A、1和3是同位角，故此选项不符合题意； B、1和5不存在直接联系，故此选项符合题意； C、1和2是同旁内角，故此选项不符合题意； D、1和6是内错角，故此选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了同位角、内错角、用旁内角，利用同位角、内错角、同旁内角的意义是解题关键9、B

11、【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等，得出1352再由2与3是邻补角，得21803128【详解】解：如图l1/l2，13522与3是邻补角，2180318052128故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质、邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、邻补角的定义是解决本题的关键10、A【解析】【分析】根据ABCD，BCAD，分别得到1+ADC180，2+ADC180，因此12，即可求解【详解】解：如图：ABCD，1+ADC180，BCAD，2+ADC180，121110，2110故选：A【点睛】本题考查平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补二、填空题1、 同旁内 同位 内错 邻补 对顶【解析】

12、【分析】根据同位角，同旁内角，内错角，邻补角，对顶角的定义进行逐一判断即可【详解】解：（1）C和D是同旁内角；（2）B和GEF是同位角；（3）A和D是内错角；（4）AGE和BGE是邻补角；（5）CFD和AFB是对顶角；故答案为：（1）同旁内 （2）同位 （3）内错 （4）邻补（5）对顶【点睛】本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，对顶角的定义，解题的关键在于能够熟知定义2、62#62度【解析】【分析】如图，根据平行线的性质可得，根据折叠的性质可得，再利用平角等于180，据此求解即可【详解】解：纸片两边平行，由折叠的性质可知，=62故答案为：62【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的

13、性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点3、110#110度【解析】【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质可得结论【详解】解：AD/BC CE平分DCF AB/CD AD/BC 故答案为：110【点睛】本题主要考查了角的平分线以及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键4、125【解析】【分析】首先根据垂直定义可得ACD90，再根据余角的定义可得ACH的度数，然后再根据平行线的性质可得FBC+ACH180，进而可得答案【详解】解：ACCD，ACD90，DCH35，ACH903555，EFGH，FBC+ACH180，FBC18055125，故答案为：125【点睛】此题主要考查了平行线的

14、性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补5、2与4【解析】【分析】根据内错角的特点即可求解【详解】由图可得直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是2与4故答案为：2与4【点睛】此题主要考查内错角的识别，解题的关键是熟知内错角的特点三、解答题1、（1）；（2）；（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）这两个角分别是，或，【解析】【分析】（1）根据平行线的性质求解即可；（2）根据平行线的性质以及对顶角的性质求解即可；（3）结合已知条件以及（1）（2）的结论求解即可；（4）设其中一个角为，根据（3）的结论，列方程求解即可【详解】解：（1）又；故答案为（2）又又；

15、故答案为（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补（4）解：设其中一个角为，列方程得或，故或，所以或，答：这两个角分别是，或，【点睛】此题考查了平行线的性质，涉及了一元一次方程的求解，解题的关键是掌握平行线的性质，得出结论，列方程求解即可2、（1）由得，由得，由得；（2）由得，见解析【解析】【分析】（1）分别以其中2句话为条件，第三句话为结论可写出3个命题；（2）根据平行线的判定与性质对3个命题分别进行证明，判断它们的真假【详解】（1）由得；由得；由得（2）证明：由得；ABCD；EABC又BC；EABBCEBF；EF【点睛】本题考查了命题与定理，平行线的判定与性质，

16、掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键3、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据可得，再根据内错角相等两直线平行即可得证；（2）根据两直线平行的性质可得，从而可得，再由即可求解【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题考查了平行线的判定及性质，解题的关键是掌握平行线的判定及性质，利用数形结合的思想进行求解4、（1）见解析；（2）18【解析】【分析】（1）直接利用网格结合平行线的判定方法得出答案；（2）利用四边形PMAN所在矩形减去周围三角形面积得出答案【详解】解：（1）如图所示：点M，点N即为所求；（2）四边形PMAN的面积为：573324243318【点睛】本题考查网格与作图作直

17、线外一点作已知直线的平行线，网格图形面积等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键5、（1）55；（2）当P在线段CD上时，APB=PAC +PBD；当P在DC延长线上时，APB=PBD-PAC；当P在CD延长线上时，APB=PAC-PBD；【解析】【分析】（1）过点P作PGl1，可得APG=PAC=15，由l1l2，可得PGl2，则BPG=PBD=40，即可得到APB=APG+BPG=55；（2）分当P在线段CD上时；当P在DC延长线上时；当P在CD延长线上时，三种情况讨论求解即可【详解】解：（1）如图所示，过点P作PGl1，APG=PAC=15，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=APG+BPG=55；（2）由（1）可得当P在线段CD上时，APB=PAC +PB