难点解析冀教版八年级数学下册第二十章函数专题攻克试卷(精选含答案)

1、冀教版八年级数学下册第二十章函数专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小明同学利用周末从家里出发骑自行车到某小区参加志愿服务活动、活动结束后原路返回家中，他离家的距离y（千米）与时间x（

2、小时）之间的函数图象如图中折线所示，若，小明返回时骑行的平均速度是前往某小区时的平均速度的，根据图中数据，下列结论中，正确的结论的是（ ）某小区离小明家12千米；小明前往某小区时，中途休息了0.25小时；小明前往某小区时的平均速度是16千米/小时；小明在某小区志愿服务的时间为1小时；a的值为A2个B3个C4个D5个2、A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如图所示以下有四个推断：月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱；月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C最省钱；对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金

3、额为60元；对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费0.05元所有合理推断的序号是（）ABCD3、已知一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是10，则底边y关于腰长x之间的函数关系式及定义域为（）Ay102x（5x10）By102x（2.5x5）Cy102x（0 x5）Dy102x（0 x10）4、变量x与y之间的关系是，当时，自变量x的值是（ ）A13B5C2D35、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程（米），（米）与运动时间（分）之间的函

4、数关系如图所示，下列结论中错误的是（ ）A两人前行过程中的速度为180米/分B的值是15，的值是2700C爸爸返回时的速度为90米/分D运动18分钟或31分钟时，两人相距810米6、在函数中，自变量x的取值范围是（ ）ABCD7、某天，小南和小开两兄弟一起从家出发到某景区旅游，开始大家一起乘坐时速为50千米的旅游大巴，出发2小时后，小南有急事需回家，于是立即下车换乘出租车，一个小时后返回家中，办事用了30分钟后自己驾车沿同一路线以返回时的速度赶往景区，结果小南比小开早30分钟到达景区（三车的速度近似匀速，上下车的时间忽略不计，两地之间为直线路程），两人离家的距离y（千米）与出发时间x（小时）的

5、关系如图所示，则以下说法错误的是（ ）A出租车的速度为100千米/小时B小南追上小开时距离家300千米C小南到达景区时共用时7.5小时D家距离景区共400千米8、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为4时，输出的y的值为7，则输入x的值为2时，输出的y的值为（ ）A1B2C4D59、佳佳花3000元买台空调，耗电0.7度/小时，电费1.5元/度持续开x小时后，产生电费y（元）与时间（小时）之间的函数关系式是（ ）ABCD10、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地设小刚离家路程为（千米），速度为（千米/分），时间为（分）下列函数图象

6、能表达这一过程的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图1，在ABC中，ABAC，D是边BC上的动点设B，D两点之间的距离为x，A，D两点之间的距离为y， 表示 y与x的函数关系的图象如图2所示线段AC的长为_，线段AB的长为_2、已知函数，那么_3、如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么在，中是变量的是_4、下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：所挂物体重量x（kg）12345弹簧长度y（cm）1012141618则弹簧长度y与所挂物体重量x的之间的关系式为_

7、，当所挂物体质量为3.5kg时，弹簧长度为_5、汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行使时间t（小时）的关系是_，其中的常量是_，变量是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某客运公司的行李托运收费标准为：行李是千克，收费为元（不足千克的按千克计），以后每增加千克需要增加相同的费用行李质量/千克托运费/元（1）完成上面表格；（2）写出行李托运费（元）与行李质量（千克）的关系式2、图（a）是某公共汽车线路收支差额（票价总收入减去运营成本）与乘客量的函数图象；目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会乘客代表认为：公交公司应节约能

8、源，改善管理，降低运营成本，从而实现扭亏公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能担亏根据这两种意见，可以把图（a）分别改画成图（b）和图（c）（1）说明图（a）中点和点的实际意义（2）你认为图（b）和图（c）两个图象中，反映乘客意见的是_，反映公交公司意见的是_3、实验室甲、乙两人相约一起去距二人所在地的市器材店购买器材两人都从实验室出发，沿一条笔直的公路匀速前往器材店乙因有事耽搁就让甲骑摩托车先出发，一段时间后乙开车沿同一路线出发，两人都到达器材店后一起购买器材设甲行驶的时间为，两人之间的距离为如图表示两人在前往器材店的路上，与函数关系的部分图像请你解决以下问题：(1)说明点

9、、点、点的实际意义；(2)求出甲、乙的速度；(3)当_时，两人之间相距8千米？4、某拖拉机的油箱最多可装千克油，装满油后犁地，平均每小时耗油千克，解答下列问题： （1）写出油箱中剩油（千克）与犁地时间（小时）之间的函数关系式；（2）求拖拉机工作小时分钟后，邮箱中的剩油量5、如果，如；那么_-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由的纵坐标为12，可判断，由可判断，由总路程除以总时间可判断，由可判断，由返程时的速度为：千米/小时，可得返程用的时间为：小时，可判断，从而可得答案.【详解】解：由的纵坐标为12，可得某小区离小明家12千米；故符合题意；，则小明前往某小区时，中途休息了0.25小时，

10、故符合题意；由小明前小时的平均速度为：千米/小时， 所以小明后段的速度与前段的速度相等，所以后段的时间为：小时，小明前往某小区时的平均速度为： 千米/小时，故不符合题意； 所以小明在某小区志愿服务的时间为1小时，故符合题意； 返程时的速度为：千米/小时， 返程用的时间为：小时，小时，故符合题意；综上：符合题意的有：，故选C【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息，理解图象上点的坐标含义是解本题的关键.2、C【解析】【分析】根据A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的图象逐一判断即可【详解】由图象可知：月上网时间不足35小时，选择方式A最省

11、钱，说法正确；月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式B最省钱，故原说法错误；对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元，说法正确；对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费为：（6030）（3525）600.05（元），原说法正确；所以所有合理推断的序号是故选：C【点睛】本题考查了函数的图象，掌握数形结合的方法是解答本题的关键3、B【解析】【分析】根据等腰三角形的定义即三角形的周长公式列出底边y关于腰长x之间的函数关系式，根据三角形的三边关系以及底边大于0，列出不等式组，进而求得定义域【详解】一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是10，

12、即即解得即解得底边y关于腰长x之间的函数关系式为故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，三角形的三边关系，函数解析式，掌握以上知识是解题的关键4、C【解析】【分析】直接把y=5代入y=2x+1，解方程即可【详解】解：当y=5时，5=2x+1，解得：x=2，故选：C【点睛】本题考查了函数值，解题的关键是掌握已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程5、D【解析】【分析】两人同行过程中的速度就是20分钟前进3600千米的速度，即可判断A；东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回，即可得到m=15，由此即可计算出n的值和爸爸返回的速度，即可判断B、C；分别求出运动18分钟和运动3

13、1分钟两人与家的距离即可得到答案【详解】解：360020=180米/分，两人同行过程中的速度为180米/分，故A选项不符合题意；东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回m=20-5=15，n=18015=2700，故B选项不符合题意；爸爸返回的速度=2700（45-15）=90米/分，故C选项不符合题意；当运动18分钟时，爸爸离家的距离=2700-90（18-15）=2430米，东东离家的距离=18018=3240米，运动18分钟时两人相距3240-2430=810米；返程过程中东东45-20=25分钟走了3600米，东东返程速度=360025=144米/分，运动31分钟时东东离家的距离=3

14、600-144（31-20）=2016米，爸爸离家的距离=2700-90（31-15）=1260米，运动31分钟两人相距756米，故D选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像6、C【解析】【分析】由题意知，求解即可【详解】解：由题意知故选C【点睛】本题考查了分式有意义的条件与解一元一次不等式解题的关键在于确定分式有意义的条件7、B【解析】【分析】先根据旅游大巴2小时行250=100千米，出租车1小时行驶100千米，出租车速度可判断A正确；设小南t小时追上小开，利用两者距离相等列方程 50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，可

15、判断B不正确；利用到旅游区两者距离相等列方程50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，可判断C正确；利用自驾车行驶速度时间=1004=400千米，可求出家距离景区共400千米，可判断D正确【详解】解：旅游大巴2小时行250=100千米，出租车1小时行驶100千米，出租车速度为1001=100千米/时，故选项A正确；设小南t小时追上小开，50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，1003.5=350千米，故选项B不正确；50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，小南到达景区时共用2+1+0.5+4=7.5小时，故选项C正确；1004=400千米，家距离

16、景区共400千米，故选项D正确故选B【点睛】本题考查函数图像信息获取与处理，掌握函数图像信息获取与处理方法是解题关键8、A【解析】【分析】直接利用已知运算公式公式得出b的值，进而代入求出x=3时对应的值【详解】解：输入x的值是4时，输出的y的值为7，7=24+b，解得：b=-1，若输入x的值是2，则输出的y的值是：y=-12+3=1故选：A【点睛】此题主要考查了函数值，正确得出b的值是解题关键9、A【解析】【分析】根据耗电0.7度/小时，电费1.5元/度，列出函数关系式即可【详解】解：由题意得：，故选A【点睛】本题主要考查了列函数关系式，解题的关键在于能够准确理解题意10、C【解析】【分析】因

17、为小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，可求其行驶的路程对照各选除错误选项，“在原地休息”对应在图象上表示时间在增加，而距离不变，即这一线段与x轴平行，“回到原出发地”表示终点的纵坐标为0，综合分析选出正确答案【详解】解：40052000（米）2（千米），小刚以400米/分的速度匀速骑车5分行驶的路程为2千米，而选项A与B中纵轴表示速度，且速度为变量，这与事实不符，故排除选项A与B；又回到原出发地”表示终点的纵坐标为0，排除选项D，故选：C【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是理解函数图象的意义二、填空题1、 【解析】【分析】从图象看，当x=1时，y=，即BD=1时，AD=，当x=7时，y

18、=，即BD=7时，C、D重合，此时y=AD=AC=，则CD=6，即当BD=1时，ADC为以点A为顶点腰长为的等腰三角形，进而求解【详解】解：从图象看，当x=1时，y=，即BD=1时，AD=，当x=7时，y=，即BD=7时，C、D重合，此时y=AD=AC=，则CD=6，即当BD=1时，ADC为以点A为顶点腰长为的等腰三角形，如下图：过点A作AHBC于点H，在RtACH中，则，在RtABH中，故答案为：，【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解2、【解析】【分析】根据函数的定义即可得【详解】解：因为，所以，故答案为：【点睛】本题考查了

19、求函数值，掌握理解函数的概念是解题关键3、和【解析】【分析】由题意根据篱笆的总长确定，即可得到周长、一边长及面积中的变量【详解】解：篱笆的总长为60米，周长是定值，而面积和一边长是变量，故答案为：和【点睛】本题考查常量与变量的知识，解题的关键是能够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量4、 y2x8 15cm【解析】【分析】设y=kx+b，取表格两组数据代入解出k、b，即可求得y与x的关系式，再将x=3.5代入求解即可【详解】解：由题意，设弹簧长度y与所挂物体重量x的之间的关系式为y=kx+b，将x=1，y=10和x=2，y=12代入y=kx+b中，得：，解得：，弹簧长度y与所挂物体重量x的之

20、间的关系式为y=2x+8，当x=3.5时，y=23.5+8=15，故答案为：y=2x+8，15cm【点睛】本题考查待定系数法求函数关系式、解二元一次方程组，熟练掌握待定系数法求函数表达式的方法步骤是解答的关键5、 Q=40-5t 40，5 Q，t【解析】略三、解答题1、（1）5.6；6.4；11.2；（2）【解析】【分析】（1）由表格可知每增加1千克需增加费用为0.8元，由此可完成表格；（2）根据表格及（1）可直接进行求解【详解】解：（1）由表格得每增加1千克需增加费用为（4.8-4）（2-1）=0.8元，当x=3时，y=（3-1）0.8+4=5.6；当x=4时，y=（4-1）0.8+4=6.

21、4；当x=10时，y=（10-1）0.8+4=11.2；故答案为5.6；6.4；11.2；（2）由（1）可得：行李托运费（元）与行李质量（千克）的关系式为【点睛】本题主要考查函数的表示，熟练掌握函数的相关概念及表示是解题的关键2、（1）点的实际意义是运营前的前期投入为1万元，点的实际意义是当乘客量达到1.5万人次时收支平衡；（2）反映乘客意见的是图（c），反映公交公司意见的是图（b）【解析】【分析】（1）读题看图两结合，从中获取信息做出判断点的实际意义是运营前的前期投入为1万元，点的实际意义是当乘客量达到1.5万人次时收支平衡；（2）根据题意知图象反映了收支差额y与乘客量x的变化情况，即直线的斜率说明票价问题；当x0的点说明公司的成本情况，再结合图象进行说明【详解】解：（1）点的实际意义是运营前的前期投入为1万元，点的实际意义是当乘客量达到1.5万人次时收支平衡；（2）反映乘客意见的是图（c）