四川省绵阳市石桥中学2022年高二数学理模拟试卷含解析

1、四川省绵阳市石桥中学2022年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为 （ ）A BC D参考答案：A略2. 设，且，则下列大小关系式成立的是（ ）.A. B. C. D.参考答案：A略3. 算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）A 一个算法只能含有一种逻辑结构 B 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构D一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合参考答案：D4. 在等差

2、数列an中，前n项和为Sn，若S16S5=165，则的值是（ ）A B C45 D参考答案：C5. 等差数列中,则的前9项和( ） A B C D参考答案：B略6. 已知双曲线那么其焦点坐标为（ ）A, B, C, D, 参考答案：D7. 若，则的值为（ ）A-2 B. 2 C.-1 D. 1参考答案：C略8. 若x，y满足不等式组，则的最小值是（ ）A. -2B. -3C. -4D. -5参考答案：D【分析】画出不等式组表示的平面区域，平移目标函数，找出最优解，求出z的最小值【详解】画出x，y满足不等式组表示的平面区域，如图所示：平移目标函数z2x3y知，A（2，3），B（1，0），C（0，

3、1）当目标函数过点A时，z取得最小值，z的最小值为22335故选：D【点睛】本题考查了简单的线性规划问题，是基本知识的考查9. 已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， ?=2（其中O为坐标原点），则ABO与AFO面积之和的最小值是（）A2B3CD参考答案：B【考点】直线与圆锥曲线的关系【分析】可先设直线方程和点的坐标，联立直线与抛物线的方程得到一个一元二次方程，再利用韦达定理及?=2消元，最后将面积之和表示出来，探求最值问题【解答】解：设直线AB的方程为：x=ty+m，点A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB与x轴的交点为M（m，0），由?y2tym=0，根

4、据韦达定理有y1?y2=m，?=2，x1?x2+y1?y2=2，结合及，得，点A，B位于x轴的两侧，y1?y2=2，故m=2不妨令点A在x轴上方，则y10，又，SABO+SAFO2（y1y2）+y1，=当且仅当，即时，取“=”号，ABO与AFO面积之和的最小值是3，故选B10. 若从1，2，2，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A. 60种B. 63种C. 65种D. 66种参考答案：D试题分析：要得到四个数字的和是偶数，需要分成三种不同的情况，当取得个偶数时，有种结果，当取得个奇数时，有种结果，当取得奇偶时有种结果,共有种结果.故答案为D.考点：分类计数原理.二、

5、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知二面角为120，且则CD的长为 -参考答案：2a略12. 设a，b是两个不共线的非零向量，若8akb与ka2b共线，则实数k_.参考答案：413. 在自然数中定义“*”运算，观察下列等式：2*3=2+3+4；3*5=3+4+5+6+7；7*3=7+8+9；若3*n=42，则n= 。参考答案：7略14. .参考答案：略15. 设复数满足，则 参考答案：分析：由题意先求出复数，然后再求详解：，16. 已知，则的值等于 参考答案： 17. 已知,且,则= . 参考答案：0 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或

6、演算步骤18. 已知，当时，求证：（1）；（2）.参考答案：（1）因为，所以当时，=.所以 4分（2）由（1）得，即，所以 10分另法：可用数学归纳法来证明19. 设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围参考答案：解：若方程有两个不等的负根，则， 2分所以，即 3分 若方程无实根，则， 5分即， 所以 6分 因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假 所以一真一假，即“真假”或“假真” 8分 所以或 10分 所以或 故实数的取值范围为 12分略20. 在中，角A、B、C对边分别为，.求的值，若求的值.参考答案：（1） （2） 1略21. (本题满分分)已知为公差不为零的等差数列，首项， 的部分项、恰为等比数列，且，.（1）求数列的通项公式（用表示）；（2）若数列的前项和为，求.参考答案：（1）为公差不为，由已知得，成等比数列， ，1分得或 2分若，则为 ，这与，