四川省绵阳市江油中坝职业中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省绵阳市江油中坝职业中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=x|22x4，B=x|0log2x2，则AB=（）A1，4B1，4）C（1，2）D1，2参考答案：B【考点】交集及其运算；并集及其运算【分析】求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的并集即可【解答】解：由A中不等式变形得：212x22，解得：1x2，即A=1，2，由B中不等式变形得：log21=0log2x2=log24，解得：1x4，即B=（1，4），则AB=1，4），故选：B【点评】此题考

2、查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键2. 下面选项正确的有（ ）A. 存在实数x，使；B. 若是锐角ABC的内角，则；C. 函数是偶函数；D. 函数的图象向右平移个单位，得到的图象.参考答案：ABC【分析】依次判断各个选项，根据的值域可知存在的情况，则正确；根据，结合角的范围和的单调性可得，则正确；利用诱导公式化简函数解析式，利用偶函数定义可判断得到正确；根据三角函数左右平移求得平移后的解析式，可知错误.【详解】选项：，则又 存在，使得，可知正确；选项：为锐角三角形 ，即 ，又且在上单调递增，可知正确；选项：，则，则为偶函数，可知正确；选项：向右平移个单位得：，可知错误.本题正确

3、选项：，【点睛】本题考查解三角形、三角函数、函数性质相关命题的辨析，考查学生对于诱导公式、三角函数值域求解、左右平移的知识、函数奇偶性判定的掌握情况.3. 函数的定义域为 （ ）A B C D参考答案：C4. 若集合，则 参考答案：略5. 空间两个角，的两边分别对应平行，且=60，则为（）A60B120C30D60或120参考答案：D【考点】LK：平行公理【分析】根据平行公理知道当空间两个角与的两边对应平行，得到这两个角相等或互补，根据所给的角的度数，即可得到的度数【解答】解：如图，空间两个角，的两边对应平行，这两个角相等或互补，=60，=60或120故选：D【点评】本题考查平行公理，本题解题

4、的关键是不要漏掉两个角互补这种情况，本题是一个基础题6. 若全集，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：C ，真子集有。7. 判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C8. 等差数列项和为=（ ）A10 B C D30参考答案：C略9. 函数f（x）=As

5、in（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）Ay=sin（4x+）By=sin（4x+）Cy=sin（x+）Dy=sin（x+）参考答案：A【考点】正弦函数的图象【分析】首先根据函数的图象确定确定A，?的值，进一步利用函数图象的平移变换求出结果【解答】解：根据函数的图象：A=1，则：T=利用解得：?=k（kZ）由于|?|所以：?=求得：f（x）=将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵标不变）g（x）=故选：A10. 设a=log3，b=20.3，c=log2，则( )Aa

6、bcBacbCcabDbac参考答案：D【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得到【解答】解：0a=log31，b=20.31，c=log20，cab故选：D【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为 参考答案：612. 在中，角所对的边分别为，若，则的值为 参考答案：13. （5分）已知y=f（x）为奇函数，当x0时f（x）=x（1x），则当x0时，则f（x）= 参考答案：x（1+x）考点：函数奇偶性的性质 专题

7、：计算题分析：由f（x）为奇函数且x0时，f（x）=x（1x），设x0则有x0，可得f（x）=f（x）=x（1+x）解答：x0时，f（x）=x（1x），当x0时，x0，则f（x）=（x）（1+x）f（x）为奇函数，f（x）=f（x）=（x（1+x）=x（1+x），即x0时，f（x）=x（1+x），故答案为：x（1+x）点评：本题主要考查利用函数的奇偶性求对称区间上的解析式，要注意求哪区间上的解析式，要在哪区间上取变量14. 若a为正实数，i为虚数单位，且|=2，则a=参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】根据复数的四则运算以及复数的模长公式进行求解即可【解答】解：|=2，|ai+1|

8、=2，即，即a2=3，a为正实数，a=，故答案为：15. 函数的值域为_.参考答案：略16. 计算： 。参考答案：017. 计算=参考答案：14+【考点】对数的运算性质【分析】利用指数与对数的运算法则即可得出【解答】解：原式=+=10+4+=14+故答案为：14+三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）当时，求的值（）若函数在上具有单调性，求的取值范围参考答案：见解析（）当时，（），若函数在上具有单调性，则：或，解得或故的取值范围19. （本题满分12分）已知是矩形，平面，为的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角参考答案：证

9、明：（1）在中，平面，平面，又，平面（2）为与平面所成的角在，在中，在中，略20. 已知全集U=R，B=x|log3x2（）求AB； （）求?U（AB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）求解指数不等式和对数不等式化简集合A，B，然后直接利用交集概念求解；（2）直接利用补集运算求解【解答】解：（） =x|1x2，B=x|log3x2=x|0 x9，所以AB=x|0 x2；（）AB=x|1x9，CU（AB）=x|x1或x921. (本小题满分12分)已知直线：与：的交点为()求交点的坐标；()求过点且平行于直线：的直线方程；()求过点且垂直于直线：直线方程.参考答案：解：()由 解得所以点的坐标是 4分()因为所求直线与平行，所以设所求直线的方程为 把点的坐标代入得 ，得故所求直线的方