高中个人数学教案5篇

1、 高中个人数学教案5篇 一、教材分析 (一)地位与作用 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特别的函数与函数思想密不行分;另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好预备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的根底上，对数列的学问进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列供应了学习比照的依据。 (二)学情分析 (1)学生已娴熟把握_。 (2)学生的学问阅历较为丰富，具备了教强的抽象思维力量和演绎推理力量。 (3)学生思维活泼，乐观性高，已初步形成对数学问题的合作探究力量。 (4)学

2、生层次参次不齐，个体差异比拟明显。 二、目标分析 新课标指出“三维目标”是一个亲密联系的有机整体，应当以获得学问与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以学问技能的培育为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分表达在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必需从学生的角度动身，依据_在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标： (一)教学目标 (1)学问与技能 使学生理解函数单调性的概念，初步把握判别函数单调性的方法;。 (2)过程与方法 引导学生通过观看、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调

3、性概念解决简洁的问题;使学生领悟数形结合的数学思想方法，培育学生发觉问题、分析问题、解决问题的力量。 (3)情感态度与价值观 在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培育学生擅长观看、勇于探究的良好习惯和严谨的科学态度。 (二)重点难点 本节课的教学重点是_，教学难点是_。 三、教法、学法分析 (一)教法 基于本节课的内容特点和高二学生的年龄特征，根据临沂市高中数学“三五四”课堂教学策略，采纳探究体验教学法为主来完成教学，为了实现本节课的教学目标，在教法上我实行了： 1、通过学生熟识的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生

4、主体参加的乐观性. 2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参加，正确地形成概念. 3、在鼓舞学生主体参加的同时，不行无视教师的主导作用，要教会学生清楚的思维、严谨的推理，并顺当地完成书面表达. (二)学法 在学法上我重视了： 1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性熟悉到理性思维的质的飞跃。 2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培育学生发觉问题、讨论问题和分析解决问题的力量。 四、教学过程分析 (一)教学过程设计 教学是一个教师的“导”，学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。教师的“导”也就是教师启发、诱导、鼓励、评价等为

5、学生的学习搭建支架，把学习的任务转移给学生，学生就是承受任务，探究问题、完成任务。假如在教学过程中把“教与学”完善的结合也就是以“问题”为核心，通过对学问的发生、进展和运用过程的演绎、解释和探究来组织和推动教学。 (1)创设情境，提出问题。 新课标指出：“应当让学生在详细生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中，从我们熟识的生活情境中提出问题，问题的设计转变了传统目的明确的设计方式，给学生的思索空间，充分表达学生主体地位。 (2)引导探究，建构概念。 数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身进展的需要.但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从

6、自己的阅历和已有的学问根底动身，经受“数学化”、“再制造”的活动过过程. (3)自我尝试，初步应用。 有效的数学学习过程，不能单纯的仿照与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经受和实践体验，师生互动学习，生生合作沟通，共同探究. (4)当堂训练，稳固深化。 通过学生的主体参加，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对学问识的再次深化。 (5)小结归纳，回忆反思。 小结归纳不仅是对学问的简洁回忆，还要发挥学生的主体地位，从学问、方法、阅历等方面进展总结。我设计了三个问题： (1)通过本节课的学习，你学到了哪些学问? (2)通过本节课的学习，你的体验是什么?

7、 (3)通过本节课的学习，你把握了哪些技能? (二)作业设计 作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生学问水平的反应，选做题是对本节课内容的延长与，注意学问的延长与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得胜利的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主进展、合作探究的学习气氛的形成. 高中个人数学教案篇2 一、内容和内容解析 本节课是北师大版高中数学必修5中第三章第4节的内容。主要是二元均值不等式。它是在系统地学习了不等关系和不等式性质，把握了不等式性质的根底上绽开的，作为重要的根本不等式之一，为后续的学习奠定根底。要进一步了解不等式的性质及运用，讨论

8、最值问题，此时根本不等式是必不行缺的。根本不等式在学问体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进展情感价值观训练的优良素材，所以根本不等式应重点讨论。 教学中留意用新课程理念处理教材，学生的数学学习活动不仅要承受、记忆、仿照和练习，而且要自主探究、动手实践、合作沟通、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合的作用，引导学生主体参加、提醒本质、经受过程。 就学问的应用价值上来看，根本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的数学思想方法如数形结合、抽象归纳、演绎推理、分析法证明等在各种不等式的讨论中均有着广泛的应用;另

9、外，在解决函数最值问题中，根本不等式也起着重要的作用。 就内容的人文价值上来看，根本不等式的探究与推导需要学生观看、分析、归纳，有助于培育学生创新思维和探究精神，是培育学生数形结合意识和提高数学力量的良好载体。 二、教学目标和目标解析 教学目标：了解根本不等式的几何背景，能在教师的引导下探究根本不等式的证明过程，理解根本不等式的几何解释，并能解决简洁的最值问题;借助于信息技术强化数形结合的思想方法。 在教师的逐步引导下，能从较为熟识的几何图形中抽象出根本不等式，实现对根本不等式几何背景的初步了解。 学生已经学习了不等式的根本性质，可以运用作差法给出根本不等式的证明，同时，介绍并渗透分析法证明的

10、思想方法，从而完成根本不等式的代数证明。 进一步通过探究几何图形，给出根本不等式的几何解释，加强学生数形结合的意识。 通过应用问题的解决，明确解决应用题的一般过程。这是一个过程性目标。借助例1，引导学生尝试用根本不等式解决简洁的最值问题，体会和与积的相互转化，进一步通过例2，引导学生领悟运用根本不等式的三个限制条件(一正二定三相等)在解决最值问题中的作用，并用几何画板展现函数图形，进一步深化数形结合的思想。结合变式训练完善对根本不等式构造的理解，提升解决问题的力量，体会方法与策略。 三、教学问题诊断 在认知上，学生已经把握了不等式的根本性质，并能够依据不等式的性质进展数、式的大小比拟，也具备了

11、肯定的平面几何的根本学问。但是，如果教师不加以引导，学生并不能自觉地通过已有的学问、记忆去进展和构建几何图形中的相等或不等关系，这就需要教师逐步地引导，并选用合理的手段去激活学生的思维，增加数形结合的思想意识。 另外，尽可能引领学生充分理解两个根本不等式等号成立的条件，为利用根本不等式解决简洁的最值问题做好铺垫。在用根本不等式解决最值时，学生往往简单无视根本不等式,使用的前提条件a,b0同时又要留意区分根本不等式的使用条件为,因此，在教学过程中，借助例题落实学生领悟根本不等式成立的三个限制条件(一正二定三相等)在解决最值问题中的作用。而对于“一正二定三相等”的进一步强化和应用，将放于下一个课时

12、的内容。 四、教学支持条件分析 为了能很好地展现几何图形,体会根本不等式的几何背景,教学中需要有详细的图形来帮忙学生理解根本不等式的生成，感受数形结合的数学思想，所以，借助于几何画板软件来加强几何直观非常必要，同时演示动画帮忙学生验证根本不等式等号取到的状况，并用电脑3D技术展现根本不等式的又一几何背景，加深对根本不等式的理解，增加教学效果。 五、教学设计流程图 教学过程的设计从实际的问题情境动身，以根本不等式的几何背景为着手点，以探究活动为主线，探求根本不等式的构造形式，并进一步给出几何解释，深化对根本不等式的理解。通过典型例题的讲解，明确利用根本不等式解决简洁最值问题的应用价值。数形结合的

13、思想贯穿于整个教学过程，并时刻表达在教学活动之中。 六、教法和预期效果分析 本节课通过6个教学环节，强调过程教学，在教师的引导下，启动观看、分析、感知、归纳、探究等思维活动，从各个层面熟悉根本不等式，并理解其几何背景。课堂教学以学生为主体，根本不等式为主线，在学生原有的认知根本上，充分展现根本不等式这一学问的发生、进展及再制造的过程。 同时，以多媒体课件作为教学帮助手段，给予学生直观感受，便于观看，从而把一个生疏的、内在的学问，变成一个可认知的、可沟通的对象，提高了课堂效率。 通过这节课的学习，引领学生多角度、多方位地熟悉根本不等式，并了解它的几何意义充分渗透数形结合的思想;能在教师的引导下，

14、主动探究并了解根本不等式的证明过程，强化证明的各类方法; 会用根本不等式解决简洁的(小)值问题并留意等号取到的条件。在教学过程中始终围绕教学目标进展评价，师生互动，在教学过程的不同环节中准时猎取教学反应信息，以学生为主体，准时调整教学措施，完成教学目标，从而到达较为抱负的教学效果。 高中个人数学教案篇3 教材分析 本节学问是必修五第一章解三角形的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的根本关系有亲密的联系与判定三角形的全等也有亲密联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的学问特别重要。 依据上述教材内容

15、分析，考虑到学生已有的认知构造心理特征及原有学问水平，制定如下教学目标： 认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发觉正弦定理的内容，推证正弦定理及简洁运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。 力量目标：引导学生通过观看，推导，比拟，由特别到一般归纳出正弦定理，培育学生的创新意识和观看与规律思维力量，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。 情感目标：面对全体学生，制造公平的教学气氛，通过学生之间、师生之间的沟通、合作和评价，调动学生的主动性和乐观性，给学生胜利的体验，激发学生学习的兴趣。 教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及根本应用。 教学难点：正弦定理的

16、探究及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时推断解的个数。 教法 依据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的进展为本，遵照学生的熟悉规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采纳探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作沟通为前提，以“正弦定理的发觉”为根本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开头，到猜测的得出，猜测的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓舞学生大胆猜测，乐观探究，以及准时地鼓舞，使他们知难而进。另外，抓学问选择的切入点，从学生

17、原有的认知水平和所需的学问特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的力量线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点 学法： 指导学生把握“观看猜测证明应用”这一思维方法，实行个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学学问应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观看，类比，思索，探究，概括，动手尝试相结合，表达学生的主体地位，增加学生由特别到一般的数学思维力量，形成了实事求是的科学态度，增加了锲而不舍的求学精神。 教学过程 第一：创设情景，也许用2分钟 其次：实践探究，形成概念，大约用25分钟 第三：应用概念，拓展

18、反思，大约用13分钟 (一)创设情境，布疑激趣 “兴趣是的教师”，假如一节课有个好的开头，那就意味着胜利了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的局部，A=47,B=53,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮忙别人的热忱和学习的兴趣，从而进入今日的学习课题。 (二)探寻特例，提出猜测 1.激发学生思维，从自身熟识的特例(直角三角形)入手进展讨论，发觉正弦定理。 2.那结论对任意三角形都适用吗?指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进展验证。 3.让学生总牢固验结果，

19、得出猜测： 在三角形中，角与所对的边满意关系 这为下一步证明树立信念，不断的使学生对结论的熟悉从感性逐步上升到理性。 (三)规律推理，证明猜测 1.强调将猜测转化为定理，需要严格的理论证明。 2.鼓舞学生通过作高转化为熟识的直角三角形进展证明。 3.提示学生思索哪些学问能把长度和三角函数联系起来，继而思索向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，表达了数形结合的数学思想。 4.思索是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明 (四)归纳总结，简洁应用 1.让学生用文字表达正弦定理，引导学生发觉定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。 2.

20、正弦定理的内容，争论可以解决哪几类有关三角形的问题。 3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参加实际问题的解决，能激发学生学问后用于实际的价值观。 (五)讲解例题，稳固定理 1.例1。在ABC中，已知A=32,B=81.8,a=42.9cm.解三角形. 例1简洁，结果为解，假如已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。 2.例2.在ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40,解三角形. 例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟识把握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。 (六

21、)课堂练习，提高稳固 1.在ABC中,已知以下条件,解三角形. (1)A=45,C=30,c=10cm (2)A=60,B=45,c=20cm 2.在ABC中,已知以下条件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30 (2)c=54cm,b=39cm,C=115 学生板演，教师巡察，准时发觉问题，并解答。 (七)小结反思，提高熟悉 通过以上的讨论过程，同学们主要学到了那些学问和方法?你对此有何体会? 1.用向量证明白正弦定理，表达了数形结合的数学思想。 2.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。 3.定理证明分别从直角、锐角、钝角动身，运用分类争论的思想。 (从实际问题动身，通过

22、猜测、试验、归纳等思维方法，最终得到了推导出正弦定理。我们讨论问题的突出特点是从特别到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探究过程我们也把握了讨论问题的一般方法。在强调讨论性学习方法，注意学生的主体地位，调动学生乐观性，使数学教学成为数学活动的教学。) (八)任务后延，自主探究 假如已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办?发觉正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦定理。布置作业，预习下一节内容。 高中个人数学教案篇4 教学目标 1。使学生把握的概念，图象和性质。 (1)能依据定义推断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域。 (2)能在根本性质的指导下，

23、用列表描点法画出的图象，能从数形两方面熟悉的性质。 (3) 能利用的性质比拟某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如 的图象。 2。 通过对的概念图象性质的学习，培育学生观看，分析归纳的力量，进一步体会数形结合的思想方法。 3。通过对的讨论，让学生熟悉到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生擅长从现实生活中数学的发觉问题，解决问题。 教学建议 教材分析 (1) 是在学生系统学习了函数概念，根本把握了函数的性质的根底上进展讨论的，它是重要的根本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的根底，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点讨论。 (

24、2) 本节的教学重点是在理解定义的根底上把握的图象和性质。难点是对底数 在 和 时，函数值变化状况的区分。 (3)是学生完全生疏的一类函数，对于这样的函数应怎样进展较为系统的理论讨论是学生面临的重要问题，所以从的讨论过程中得到相应的结论当然重要，但更为重要的是要了解系统讨论一类函数的方法，所以在教学中要特殊让学生去体会讨论的方法，以便能将其迁移到其他函数的讨论。 教法建议 (1)关于的定义根据课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必需是 的样子，不能有一点差异，诸如 ， 等都不是。 (2)对底数 的限制条件的理解与熟悉也是熟悉的重要内容。假如有可能尽量让学生自己去讨论对底数，指数都有什么限制

25、要求，教师再赐予补充或用详细例子加以说明，由于对这个条件的熟悉不仅关系到对的熟悉及性质的分类争论，还关系到后面学习对数函数中底数的熟悉，所以肯定要真正了解它的由来。 关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在详细教学中应避开描点前的盲目列表计算，也应避开盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简洁的争论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的也许熟悉后，以此为指导再列表计算，描点得图象。 教学设计例如 课题 教学目标 1。 理解的定义，初步把握的图象，性质及其简洁应用。 2。 通过的图象和性质的学习，培育学生观看，分析，归纳的力量，进

26、一步体会数形结合的思想方法。 3。 通过对的讨论，使学生能把握函数讨论的根本方法，激发学生的学习兴趣。 教学重点和难点 重点是理解的定义，把握图象和性质。 难点是熟悉底数对函数值影响的熟悉。 教学用具 投影仪 教学方法 启发争论讨论式 教学过程 一。 引入新课 我们前面学习了指数运算，在此根底上，今日我们要来讨论一类新的常见函数。 1。6。(板书) 这类函数之所以重点介绍的缘由就是它是实际生活中的一种需要。比方我们看下面的问题： 问题1：某种细胞_时，由1个_成2个，2个_成4个，一个这样的细胞_ 次后，得到的细胞_的个数 与 之间，构成一个函数关系，能写出 与 之间的函数关系式吗? 由学生答

27、复： 与 之间的关系式，可以表示为 。 问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，其次次再剪去剩余绳子的一半，剪了 次后绳子剩余的长度为 米，试写出 与 之间的函数关系。 由学生答复： 。 在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面讨论的函数有所区分，从形式上幂的形式，且自变量 均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为。 一。 的概念(板书) 1。定义：形如 的函数称为。(板书) 教师在给出定义之后再对定义作几点说明。 2。几点说明 (板书) (1) 关于对 的规定： 教师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢?(若学生感到有困难，可将问题分解为若 会有什么问题?如

28、，此时 ， 等在实数范围内相应的函数值不存在。 若 对于 都无意义，若 则 无论 取何值，它总是1，对它没有讨论的必要。为了避开上述各种状况的发生，所以规定 且 。 (2)关于的定义域 (板书) 教师引导学生回忆指数范围，发觉指数可以取有理数。此时教师可指出，其实当指数为无理数时， 也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩大为实数范围，所以的定义域为 。扩大的另一个缘由是由于使她它更具代表更有应用价值。 (3)关于是否是的推断(板书) 刚刚分别熟悉了中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来熟悉一下，依据定义我们知道什么样的函数是，请看下面

29、函数是否是。 (1) ， (2) ， (3) (4) ， (5) 。 学生答复并说明理由，教师依据状况作点评，指出只有(1)和(3)是，其中(3) 可以写成 ，也是指数图象。 最终提示学生的定义是形式定义，就必需在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步讨论的函数的性质，此时讨论的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。 3。归纳性质 作图的用什么方法。用列表描点发觉，教师预备明确性质，再由学生答复。 函数 1。定义域 ： 2。值域： 3。奇偶性 ：既不是奇函数也不是偶函数 4。截距：在 轴上没有，在 轴上为1。 对于性质1和2可以两条合在一起说，并追问起什么作用。(确定图象存在

30、的大致位置)对第3条还应会证明。对于单调性，我建议找一些特别点。，先看一看，再下定论。对最终一条也是指导函数图象画图的依据。(图象位于 轴上方，且与 轴不相交。) 在此根底上，教师可指导学生列表，描点了。取点时还要提示学生由于不具备对称性，故 的值应有正有负，且由于单调性不清，所取点的个数不能太少。 此处教师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而学生自己列表描点，至少六组数据。连点成线时，肯定提示学生图象的变化趋势(当 越小，图象越靠近 轴， 越大，图象上升的越快)，并连出光滑曲线。 二。图象与性质(板书) 1。图象的画法：性质指导下的列表描点法。 2。草图： 当画完第一个图象之后，可问学生是

31、否需要再画其次个?它是否具有代表性?(教师可提示底数的条件是且 ，取值可分为两段)让学生明白需再画其次个，不妨取 为例。 此时画它的图象的方法应让学生来选择，应让学生意识到列表描点不是的方法，而图象变换的方法更为简洁。即 = 与 图象之间关于 轴对称，而此时 的图象已经有了，具备了变换的条件。让学生自己做对称，教师借助计算机画图，在同一坐标系下得到 的图象。 最终问学生是否需要再画。(可能有两种可能性，若学生认为无需再画，则追问其缘由并要求其说出性质，若认为还需画，则教师可利用计算机再画出如 的图象一起比拟，再找共性) 由于图象是形的特征，所以先从几何角度看它们有什么特征。教师可列一个表，如下

32、： 以上内容学生说不齐的，教师可适当提出观看角度让学生去描述，然后再让学生将几何的特征，翻译为函数的性质，即从代数角度的描述，将表中另一局部填满。 填好后，让学生仿照此例再列一个 的表，将相应的内容填好。为进一步整理性质，教师可提出从另一个角度来分类，整理函数的性质。 3。性质。 (1)无论 为何值， 都有定义域为 ，值域为 ，都过点 。 (2) 时， 在定义域内为增函数， 时， 为减函数。 (3) 时， ， 时， 。 总结之后，特殊提示学生记住函数的图象，有了图，从图中就可以能读出性质。 三。简洁应用 (板书) 1。利用单调性比大小。 (板书) 一类函数讨论完它的概念，图象和性质后，最重要的

33、是利用它解决一些简洁的问题。首先我们来看下面的问题。 例1。 比拟以下各组数的大小 (1) 与 ; (2) 与 ; (3) 与1 。(板书) 首先让学生观看两个数的特点，有什么一样?由学生指出它们底数一样，指数不同。再追问依据这个特点，用什么方法来比拟它们的大小呢?让学生联想，提出构造函数的方法，即把这两个数看作某个函数的函数值，利用它的单调性比拟大小。然后以第(1)题为例，给出解答过程。 解： 在 上是增函数，且 。(板书) 教师最终再强调过程必需写清三句话： (1) 构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性。 (2) 自变量的大小比拟。 (3) 函数值的大小比拟。 后两个题的过程略。要求

34、学生仿照第(1)题表达过程。 例2。比拟以下各组数的大小 (1) 与 ; (2) 与 ; (3) 与 。(板书) 先让学生观看例2中各组数与例1中的区分，再思索解决的方法。引导学生发觉对(1)来说 可以写成 ，这样就可以转化成同底的问题，再用例1的方法解决，对(2)来说 可以写成 ，也可转化成同底的，而(3)前面的方法就不适用了，考虑新的转化方法，由学生思索解决。(教师可提示学生的函数值与1有关，可以用1来起桥梁作用) 最终由学生说出 1，1，。 解决后由教师小结比拟大小的方法 (1) 构造函数的方法： 数的特征是同底不同指(包括可转化为同底的) (2) 搭桥比拟法： 用特别的数1或0。 三。

35、稳固练习 练习：比拟以下各组数的大小(板书) (1) 与 (2) 与 ; (3) 与 ; (4) 与 。解答过程略 四。小结 1。的概念 2。的图象和性质 3。简洁应用 五 。板书设计 高中个人数学教案篇5 教学目标 1.把握等差数列前 项和的公式，并能运用公式解决简洁的问题. (1)了解等差数列前 项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前 项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式; (2)用方程思想熟悉等差数列前 项和的公式，利用公式求 ;等差数列通项公式与前 项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量求另两个值; (3)会利用等差数列通项公式与前 项和的公式讨论 的最值. 2.通过

36、公式的推导和公式的运用，使学生体会从特别到一般，再从一般到特别的思维规律，初步形成熟悉问题，解决问题的一般思路和方法. 3.通过公式推导的过程教学，对学生进展思维敏捷性与宽阔性的训练，进展学生的思维水平. 4.通过公式的推导过程，呈现数学中的对称美;通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又效劳于生活的有用性，引导学生要擅长观看生活，从生活中发觉问题，并数学地解决问题. 教学建议 (1)学问构造 本节内容是等差数列前 项和公式的推导和应用，首先通过详细的例子给出了求等差数列前 项和的思路，而后导出了一般的公式，并加以应用;再与等差数列通项公式组成方程组，共同运用，解决有关问题. (2)重点、难点分析 教学重点是等差数列前 项和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路. 推导过程的展现表达了人类解决问题的一般思路，即从特别问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般状况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要.等差数列前 项和公式有两种形式，应依据条件选择适当的形式进展计算;另外反用公式、变用公式、前 项和公式与通项公式的综合运用表达了方程(组)思想. 高斯算法表现了大数学家的才智和巧思，对一般学生来说