四川省绵阳市实验中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省绵阳市实验中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知恒成立，则实数的取值范围是（ ）A（-4,2） B（-2,0） C（-4,0） D（0，2）参考答案：A2. 设全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，5，B=2，4，5，则（?UA）（?UB）=（）A?B4C1，5D2，5参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由已知，先求出CA、CB，再求（CA）（CB）【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，5，B=2，4，5，CA=2，4，CB

2、=1，3，（CA）（CB）=?故答案为：A3. 下列函数是偶函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略4. 执行下面的算法框图，输出的T为（ ） A.20 B.30 C.12 D.42参考答案：B略5. 函数y=ax（a0，a1）的图象可能是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【分析】讨论a与1的大小，根据函数的单调性，以及函数恒过的定点进行判定即可【解答】解：函数y=ax（a0，a1）的图象可以看成把函数y=ax的图象向下平移个单位得到的当a1时，函数y=ax在R上是增函数，且图象过点（1，0），故排除A，B当1a0时，函数y=ax在R上是减函数，且图象过点（1，0），故排除

3、C，故选D6. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 ()A B C D参考答案：B7. 已知 为等差数列，则 的前8项的和为 （ ）A. 128 B. 80 C. 64D. 56参考答案：C8. 图中阴影部分表示的集合是( )AA（?UB）B（?UA）BC?U（AB）D?U（AB）参考答案：B【考点】Venn图表达集合的关系及运算 【专题】计算题；集合【分析】由题意知，图中阴影部分表示的集合在集合B中不在集合A中，从而得到【解答】解：图中阴影部分表示的集合在集合B中不在集合A中，故是（?UA）B；故选B【点评】本题考查了集合的运算，属于基础题9. 圆锥的底面半径为，母线长是底面圆周上两

4、动点，过作圆锥的截面，当的面积最大时，截面与底面圆所成的（不大于的）二面角等于(A) (B) (C) (D) 参考答案：B略10. 若无穷等比数列 a n 的公比q = ，则=（ ）（A）- 1 （B）1 （C） （D）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，且，则四边形的形状是_参考答案：等腰梯形略12. 函数的定义域是 参考答案：(1,+)要使函数有意义，则需，解得，所以函数的定义域为.13. 设是两个不共线的向量.（1）若，求证：三点共线； （2）求实数的值，使共线.参考答案：解：（1）即： 2分与共线，且与有公共点BA，B，D三点共线 4分（2）共线，

5、 6分 8分略14. 过点A（4，a）和B（5，b）的直线与y=x+m平行，则|AB|的值为参考答案：【分析】由两点表示的斜率公式求出AB的斜率，再根据AB的斜率等于1，得到ba=1，再代入两点间的距离公式运算【解答】解：由题意，利用斜率公式求得kAB=1，即ba=1，所以，|AB|=，故答案为：15. RtABC中，AB3，BC4，AC5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为_参考答案：1616. 等比数列中，则的值为 参考答案：-417. 执行如图的程序框图，若输入1，2，3，则输出的数依次是 参考答案：1，2，3【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图【

6、分析】根据框图的流程模拟运行程序，利用赋值语句相应求值即可得解【解答】解：模拟执行程序框图，可得A=1，B=2，C=3A=4，C=1A=3X=1C=3A=1输出A，B，C的值为：1，2，3故答案为：1，2，3【点评】本题考查了顺序结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=3， AD=1， E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系：（1）若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍，求动点

7、M的轨迹围成区域的面积；（2）证明：E G D F。参考答案：解：以A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系。 则A（0，0）B（3，0）C（3，1）D（0，1）E（1，0）F（2，0）。1分(1)设M(x,y), 由题意知2分3分两边平方化简得：，即5分 即动点M的轨迹为圆心（4,1），半径为2的圆，动点M的轨迹围成区域的面积为6分 （2）由A（0，0）C（3，1）知直线AC的方程为：x-3y=0，7分 由D（0，1）F（2，0）知直线DF的方程为：x+2y-2=0，8分 由得 故点G点的坐标为。10分 又点E的坐标为（1，0），故， 12分 所以。 即证得： 13分 略19. （本

8、小题满分12分）如图，在三棱锥中，分别为的中点。（1）求证：平面；（2）若平面平面，且，求证：平面平面。参考答案：证明：（1）分别是的中点，。又平面，平面，平面. -4分（2）在三角形中，为中点，。平面平面，平面平面，平面。又，又，平面。平面平面。 -12分略20. 已知函数（1）当a0时，判断f（x）在（0，+）上的单调性；（2）当a=4时，对任意的实数x1，x21，2，都有f（x1）g（x2），求实数m的取值范围；（3）当，y=|F（x）|在（0，1）上单调递减，求a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）求出函数的导数，通过a的符号

9、，判断函数的符号，求出函数的单调性即可；（2）问题转化为f（x）maxg（x）min，求出f（x）的最大值，根据二次函数的性质得到关于m的不等式组，解出即可；（3）通过讨论a的范围，得到关于a的不等式组，解出即可【解答】解：（1）a0时，f（x）=10，故f（x）在（0，+）递增；（2）若对任意的实数x1，x21，2，都有f（x1）g（x2），则f（x）maxg（x）min，a=4时，f（x）=x，f（x）=1+0，f（x）在1，2递增，f（x）max=f（2）=0，而g（x）=x22mx+2，x1，2，对称轴x=m，由题意得：或或，解得：m1或1m或m?，故m；（3）a=0时，显然不成立，a0时，f（x）0在（0，）恒成立且在（0，）上递减，解得：a，a0时，|f（x）|要在（0，）递减，则，解得：a，综上，a或a【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及二次