四川省绵阳市坝底中学高三数学文测试题含解析

1、四川省绵阳市坝底中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 展开式中，常数项为15，则n的值可以为 A3 B4 C5 D6参考答案：2. 给出如图的程序框图，若输出的结果，则输入的的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略3. 将函数 的图像向左平移个单位，所得曲线的一部分如图所示，则，的值为A.， B.，C.， D. ， 参考答案：A略4. 有限数列是其前项和，定义为A的“凯森和”，如有99项的数列的“凯森和”为1000，则有100项的数列的“凯森和”为 （ ）A 991 B999 C 1

2、001 D1002参考答案：A5. 甲、乙等人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个元，一个元，则甲、乙的红包金额不相等的概率为（ ）(A)(B)(C)(D)参考答案：B总的基本事件有四个，甲、乙的红包金额不相等的事件有两个，选B6. 现有90 kg货物需要装成5箱，要求每一箱所装货物的重量不超过其它任一箱所装货物重量的2倍若某箱所装货物的重量为x kg，则x的取值范围是 A10 x18 B10 x30 C18x30 D15x30参考答案：B7. 函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中的最小值为A1B2C3D4参考答案：B8. 如图是某几何体的三视图，则其体积为 参考答案：9. 下列叙述中

3、正确的是A命题“若，则”的否命题为“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“”的否定是“”D命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：D略10. 下列四个函数中，既是偶函数又在（0，+）上为增函数的是（）Ay=x22xBy=x3Cy=lnDy=|x|+1参考答案：D【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】逐一分析四个函数的奇偶性，单调性，判断是否满足既是偶函数又在（0，+）上为增函数，可得答案【解答】解：函数y=x22x为非奇非偶函数；函数y=x3为奇函数；函数y=ln的定义域为（1，1），函数y=|x|+1既是偶函数又在（0，+）上为增函数，故选：D【点评】本题考查的知识

4、点是函数的单调性，函数的奇偶性，熟练掌握各种基本初等函数的图象和性质是解答的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算定积分_.参考答案：7/3-ln2略12. 展开式中不含项的系数的和为 参考答案：0采用赋值法，令x=1得：系数和为1，减去项系数即为所求，故答案为0.13. .已知sin-3cos=0，则=_参考答案：【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求.可得，利用诱导公式，二倍角的正弦函数公式即可计算得解【详解】解：， ， ，可得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，诱导公式，二倍角的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能

5、力和转化思想，属于基础题14. 已知双曲线的方程为，过左焦点F1作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是 参考答案：15. 如果一个凸多面体棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有 条.这些直线中共有对异面直线，则 ; 。（答案用数字或的解析式表示）参考答案：答案：，12，解析：当多面体的棱数由n增加到n+1时，所确定的直线的条数将增加n+1，由递推关系f(n+1) -f(n)=n+1我们能够求出答案。从图中我们明显看出四棱锥中异面直线的对数为12对。能与棱锥每棱构成异面关系的直线的条数为，进而得到f(n)的表达式16. 展开式中的系数为_.参考答案：

6、略17. 已知函数，若，使成立，则实数的取值范围是_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂2011年第一季度生产的A，B，C，D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品，参加四月份的一个展销会（1）、问A，B，C，D型号的产品各抽取多少件？从50件样品中随机的抽取2件，求这两件产品恰好是不同型号的产品的概率；（2）、从A，C型号的产品中随机的抽取3件，用表示抽取A种型号的产品件数，求的分布列和数学期望参考答案：解：（1）从条形图上可知，共生产产品有50100150200500(件)，样品比为，所

7、以A，B，C，D四种型号的产品分别取，即样品中应抽取A产品10件，B产品20件，C产品5件，D产品15件 3分从50件产品中任取2件共有种方法，2件恰为同一产品的方法数为种，所以2件恰好为不同型号的产品的概率为 6分（2）， 10分所以的分布列为 11分 12分19. （本题满分13分）甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔性测试.在相同的测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：（）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，求抽到的两个成绩中至少有一个高于90分的概率.参考答案：20. （本小

8、题满分14分）已知函数f(x)=1nx ax2 bx(a,bR).(I)当a=b 时，求f(x)的最大值；（II）令F（x）f(x) +ax2 +bx+ 。 若以F（x）图象上任意一点P（x0,y0）为切点的切线的斜率k恒成立，试确定实数a的取值范围；（III）若当a=0,b= 1时，函数h(x)=2mf(x) x2有唯一零点，试求正数m的值。参考答案：21. （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分设抛物线C：的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点(1)若，求线段中点M的轨迹方程；(2) 若直线AB的方向向量为，当焦点为时，求的面积；(3) 若M是抛物线C准线上的点，求证：直线的斜率成等差数列参考答案：(1) 设，焦点，则由题意，即2分所求的轨迹方程为，即4分(2) ，直线，5分由得，7分， 8分 9分(3)显然直线的斜率都存在，分别设为点的坐标为设直线AB：，代入抛物线得，11分所以，12分又，因而，因而14分而，故16分22. 已知函数f（x）=|x|2x+1|（）求f（x）的值域；（）若f（x）的最大值时a，已知x，y，z均为正实数，且x+y+z=a，求证： +1参考答案：【考点】不等式的证明【分析】（）