四川省绵阳市三台县城南中学高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省绵阳市三台县城南中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，角A，B，C的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A2. 不等式的解集是（ ）ABC D参考答案：D3. 在（x+y）（x+1）4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则y的值是（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】二项式系数的性质【分析】设出展开式的多项式，给多项式中的x分别赋值1，1，利用两式相减，得出奇数项之和，再求y的值【解答】解：

2、设f（x）=（x+y）（x+1）4=a0+a1x+a2x2+a5x5，令x=1，则a0+a1+a2+a5=f（1）=16（1+y），令x=1，则a0a1+a2a5=f（1）=0得，2（a1+a3+a5）=16（1+y），所以232=16（1+y），所以y=3故选：C4. 现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】根据随机事件概率大小的求法，要弄清楚两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小用理科书的本数除以书的总本数5即为所求的概率【解答】解：5本书中一共有

3、3本理科书：数学、物理、化学，所以取出的是理科书的概率为：故选：C【点评】解答此题的关键是要弄清楚：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=5. 双曲线的离心率为，则的值是（ ）A. B. 2 C. D. 参考答案：A略6. 函数y=(3-x2)ex的单调递增区间是()(A)(-,0) (B)(0,+) (C)(-,-3)和(1,+)(D)(-3,1).参考答案：D7. （5分）（2014秋?济宁期末）双曲线的渐近线方程为（）Ay=By=Cy=Dy=参考答案：A考点： 双曲线的简单性质专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：

4、由双曲线=1的渐近线方程为y=x，求出a，b即可得到渐近线方程解答： 解：双曲线的a=3，b=4，由于渐近线方程为y=x，即为y=x故选A点评： 本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的求法，考查运算能力，属于基础题8. 直线y=kx+1的倾斜角为钝角的一个必要非充分条件是( )Ak0Bk1Ck1Dk2参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线的倾斜角【专题】证明题【分析】直线y=kx+1的倾斜角为钝角则可得出其斜率小于0，再有必要非充分条件的定义从四个选项中选出正确答案即可【解答】解：由题意，y=kx+1的倾斜角为钝角故k0考察四个选项，A是充要条件，B是其充分条件，C

5、是其必要不充分条件，D是它的即不充分也不必要条件故选C【点评】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，求解的关键是正确理解充分条件必要条件的定义，本题属于考查基本概念的题9. S = 1 + +，则S的整数部分是（ ）（A）1997 （B）1998 （C）1999 （D）2000参考答案：B10. 若.（ ）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分且必要条件 (D)既不充分也不必要条件参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆的极坐标方程为，则此圆被直线截得的弦长为_参考答案： 由弦长 .12. 扇形铁皮AOB，弧长为20 cm，现剪下一个扇

6、形环ABCD做圆台形容器的侧面，使圆台母线长30cm并从剩下的扇形COD内剪下一个最大的圆，刚好做容器的下底（指较大的底），则扇形圆心角是 度。参考答案：6013. 在ABC中，若b=1，c=，C=，则a= 参考答案：1【考点】三角形中的几何计算【分析】先根据b，c，c，由正弦定理可得sinB，进而求得B，再根据正弦定理求得a【解答】解：在ABC中由正弦定理得，sinB=，bc，故B=，则A=由正弦定理得a=1故答案为：114. 如图所示，在正方体中，M、N分别是棱AB、的中点，的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：平面；平面平面；在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；在侧面

7、上的射影图形是三角形.其中正确命题的序号是 . 参考答案：略15. 的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则展开式中二项式系数最大项为_参考答案：【分析】根据二项式展开式奇数项的二项式系数之和公式列方程，求得的值，进而求得二项式展开式中二项式系数最大项.【详解】由于二项式展开式奇数项的二项式系数之和为，即，所以，此时二项式展开式一共有项，故第项的二项式系数最大，.【点睛】本小题主要考查二项式展开式的二项式系数之和，考查二项式展开式中二项式系数最大的项的求法，属于基础题.16. 已知函数，则的极大值为 .参考答案：17. 在的展开式中，所有奇数项的系数之和为1024，则中间项系数是 .参考答案

8、：462略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)设函数，且以为最小正周期()求；()求的解析式；()已知，求的值ks5u参考答案：解：（1）-4分（2）因为，所以，故-8分（3），-10分所以，所以-12分19. 如图，在四棱锥SABCD中，侧棱SASBSCSD，底面ABCD是菱形，AC与BD交于O点()求证：AC平面SBD；()若E为BC中点，点P在侧面SCD内及其边界上运动，并保持PEAC，试指出动点P的轨迹，并证明你的结论参考答案：(1)证明：底面ABCD是菱形，O为中心，ACBD.又SASC，ACSO.而SOBDO，A

9、C面SBD.-5分(2)解：取棱SC中点M，CD中点N，连结MN，则动点P的轨迹即是线段MN.证明：连结EM、EN，E是BC的中点，M是SC的中点，EMSB.同理，ENBD，平面EMN平面SBD，AC平面SBD，AC平面EMN.因此，当点P在线段MN上运动时，总有ACEP；P点不在线段MN上时，不可能有ACEP.-5分20. 已知椭圆左，右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，且F1PF2600。求PF1F2的周长求PF1F2的面积参考答案：解： 设 则 由余弦定理得： 略21. （本小题满分12分）求满足下列条件的直线的方程：（1）经过点A（3，2），且与直线4x+y-2=0平行；（2）经过点B（2，-3），且平行于过点M（1，2）和N（-1，-5）的直线；（3）经过点C（3，0），且与直线2x+y-5=0垂直.参考答案：解：（1）由直线4x+y-2=0得直线的斜率为-4， （2分）所以经过点A（3，2），且与直线4x+y-2=0平行的直线方程为y-2=-4(x-3)，即4x+y-14=0. （4分）（2）由已知，经过两点M（1，2）和N（-1，-5）的直线的斜率， （6分）所以，经过点B（2，-3），且平行于MN的直线方程为，即7x-2y-20=0. （8分）（3）由直线2x+y-5=0得直线的斜率为-2， （9分）所以与直线2x+y-5=0垂直的直线