四川省绵阳市三台中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析

1、四川省绵阳市三台中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( ) A. x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0参考答案：A略2. 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数令，则（ ）A B C D参考答案：C略3. 设函数f（x）=ln（1x）ln（1+x），则f（x）是（）A奇函数，且在（0，1）上是增函数B奇函数，且在（0，1）上是减函数C偶函数，且在（0，1）上是

2、增函数D偶函数，且在（0，1）上是减函数参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明【分析】由函数的解析式求得函数的定义域关于原点对称，再根据在（0，1）上，ln（1x）和ln（1+x）都是减函数可得f（x）是减函数，从而得出结论【解答】解：函数f（x）=ln（1x）ln（1+x）=ln，由，求得1x1，可得它的定义域为（1，1）再根据f（x）=ln=ln=f（x），可得它为奇函数在（0，1）上，ln（1x）是减函数，ln（1+x）是减函数，故函数f（x）=ln（1x）ln（1+x）是减函数，故选：B4. 若右面的程序框图输出的是，则应为 参考答案：5. 已知函数在闭区间上的值

3、域为，则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形的长度为 （ ）A3 B4 C5 D6 参考答案：B6. 盒子中有若干个红球和黄球，已知从盒中取出2个球都是红球的概率为，从盒中取出2个球都是黄球的概率是，则从盒中任意取出2个球恰好是同一颜色的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据和事件的概率求解即可求得结果.【详解】设“从中取出个球都是红球”为事件；“从中取出个球都是黄球”为事件；“任意取出个球恰好是同一颜色”为事件则，且事件与互斥即任意取出个球恰好是同一颜色的概率为本题正确选项：【点睛】本题考查和事件概率的计算，属于基础题.7. 天气预报报导在今后的三天中，每一

4、天下雨的概率均为60%，这三天中恰有两天下雨的概率是 （ ） (A) 0.432 (B) 0.6 (C) 0.8 (D) 0.288参考答案：A8. 等差数列各项均为正数,且,则公差( )A.2 B.5 C.3 D.1参考答案：C9. 若直线l与直线3x+y+8=0垂直，则直线l的斜率为（）A3BC3D参考答案：D【分析】先求出直线3x+y+8=0的斜率，再根据两直线垂直时斜率之间的关系求出对应的斜率值【解答】解：直线3x+y+8=0可化为y=3x8，其斜率为k=3；又直线l与直线3x+y+8=0垂直，所以直线l的斜率为k=故选：D10. 将进货单价为8元的商品按10元一个零售，每天能卖出10

5、0个，若这种商品的销售价每涨1元，销量就减少10个，为了获取最大利润，这种商品的零售价格应定为每个（ ）A.11元 B.12元 C.13元 D.14元参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆C1：x2y22x6y10，圆C2：x2y24x2y110，则两圆的公共弦所在的直线方程为_参考答案：3x4y6012. 已知函数f(x)= ，则f(f(?1)=_，函数f(x)的最小值是_参考答案：13. 函数f（x）=的定义域是 参考答案：1，0）（0，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0且分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值集

6、合得答案【解答】解：由，得x1且x0函数f（x）=的定义域为：1，0）（0，+）；故答案为：1，0）（0，+）14. 在的面积，则=_ 参考答案： 略15. 若x、y满足约束条件，则z=x+y的最小值为 参考答案：316. 若集合，则 .参考答案：17. 在平面直角坐标系xOy中，已知点，分别以的边向外作正方形与，则直线的一般式方程为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 画出下列函数的图像(1) f(x)=+1, ;参考答案：略19. ABC的三个顶点为A（4，0），B（8，10），C（0，6），求：（1）BC边上的高所在的直线方程

7、；（2）过C点且平行于AB的直线方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）根据点斜式方程求出直线方程即可；（2）先求出所求直线的斜率，再根据点斜式求出直线方程即可【解答】解：（1）BC的斜率k1=，则BC边上的高所在直线的斜率k2=2，（4分）由点斜式得直线BC边上的高所在直线方程为y0=2（x4），即2x+y8=0（9分）（2）AB的斜率k1=，则过C点且平行于AB的直线方程的斜率k2=（13分）由点斜式得过C点且平行于AB的直线方程为y6=（x0），即5x2y+12=0（17分）【点评】本题考查了待定系数法求直线方程问题，考查直线的平行关系，

8、是一道基础题20. 已知f（x）=2x，g（x）是一次函数，并且点（2，2）在函数fg（x）的图象上，点（2，5）在函数gf（x）的图象上，求g（x）的解析式参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】函数的性质及应用【分析】g（x）是一次函数，所以设为g（x）=ax+b，fg（x）=2ax+b，gf（x）=a?2x+b，所以将坐标（2，2），（2，5）分别带入函数fg（x），gf（x）即可得到关于a，b的两个方程，解方程组即得a，b，从而求出g（x）的解析式【解答】解：设g（x）=ax+b，a0；则：fg（x）=2ax+b，gf（x）=a?2x+b；根据已知条件有：；解得a=2，b

9、=3；g（x）=2x3【点评】考查一次函数的一般形式，求复合函数解析式，点在函数的图象上时，以及点的坐标和函数解析式的关系21. （本题满分14分）如图1所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E（1）记ODE的面积为S，求S与的函数关系式；（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由。参考答案：（1）由题意得B（3，1）若直线经过

10、点A（3，0）时，则b 1分若直线经过点B（3，1）时，则b 1分若直线经过点C（0，1）时，则b1 1分若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1b，如图25-a， 此时E（2b，0）SOECO2b1b 2分若直线与折线OAB的交点在BA上时，即b，如图2此时E（3，），D（2b2，1）ks5uSS矩(SOCDSOAE SDBE ) 3(2b1)1(52b)()3()2分 1分（2）如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积。由题意知，DMNE，DNME，四边形DNEM为平行四边形1分根据轴对称知，MEDNED又MDENED，MEDMDE，MDME，平行四边形DNEM为菱形1分过点D作DHOA，垂足为H，由题易知，tanDEN，DH1，HE2，1分设菱形DNEM 的边长为a，则在RtDHM中，由勾股定理知：，1分S四边形DNEMNEDH矩形OA