四川省眉山市谢家中学高三数学理上学期期末试题含解析_第1页
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1、四川省眉山市谢家中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线的焦点为F,P为C上一点，若点P到y轴的距离等于等于3，则点F的坐标为A.(-1，0) B.(1，0) C.(2，0) D.(-2，0)参考答案：B由，点到轴的距离等于3 ，根据定义得，则点的坐标为.选B.2. 若，则ABCD参考答案：A3. 下列说法错误的是 ( )A命题“若，则”的否命题是：“若 ，则”B如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.C若命题：，则；D“”是“”的充分不必要条件；参考答案：D4.

2、 已知a，b是实数，则“|a-b|a|+|b|”是“ab0，且时，求k的取值范围参考答案：（） 由于直线的斜率为，且过点，故即 解得， （）由（）知，所以 考虑函数，则 (i)设，由知，当时，而，故 当时，可得；当x（1，+）时，h（x）0从而当x0，且x1时，f（x）-（+）0，即f（x）+.（ii）设0k0，故(x）0，而 h（1）=0，故当x（1，）时，h（x）0，可得h（x）0，而h（1）=0，故当x（1，+）时，h（x）0，可得h（x）1与0 x1时，需证即 即需证 （1）设，则由x1得，所以在（1，+）上为减函数又因g（1）=0所以 当x1时 g（x）0 即（1）式成立同理0 x1

3、时，需证 （2）而由0 x1得，所以在（0，1）上为增函数又因g（1）=0所以 当0 x1时 g（x）0 即（2）式成立综上所证，知要证不等式成立点评：抓住基本思路，去分母化简问题，不可死算21. （本小题满分12分）某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制, 已知所有这些学生的原始成绩均分布在内, 发布成绩使用等级制各等级划分标准见下表, 规定：、三级为合格等级, 为不合格等级.百分制分及以上分到分分到分分以下等级为了解该校高一年级学生身体素质情况, 从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计, 按照的分组作出频率分布直方图如图所示, 样本中分数在分及以上的所有数据的茎叶图如图所示.（1）求和频率分布直方图中的的值；（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生任选人, 求至少有人成绩是合格等级的概率； (3) 在选取的样本中, 从、两个等级的学生中随机抽取了名学生进行调研, 记表示所抽取的名学生中为等级的学生人数, 求随机变量的分布列及数学期望.参考答案：22. 已知，设向量，（1）若，求x的值；（2）若，求的值参考答案：

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