四川省眉山市洪雅县花溪中学高二数学文模拟试题含解析

1、四川省眉山市洪雅县花溪中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知i为虚数单位，则复数i（1i）所对应点的坐标为A. （1，1） B. （1，1） C. （1，1） D. （1，1）参考答案：B2. a，b满足a2b1，则直线ax3yb0必过定点( )AB C D 参考答案：B3. 已知是椭圆的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且.若 的面积为9，则A1 B2 C3 D4参考答案：C4. 在复平面上，复数的对应点所在象限是A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C5. 已知，表示两个不同

2、的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B6. 已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，设（），则数列的前10项和等于（）A55 B70C85D100参考答案：C7. 已知一三角形边长为，其中为最大边，则该三角形是钝角三角形的概率为A B C D参考答案：C8. 的最小值是（ ）A.2 B. C. 5 D.8参考答案：C略9. 若命题“如果p，那么q”为真，则 ()A、q?p B、非p?非q C、非q?非p D、非q?p参考答案：C略10. 若复数，则z=( )A. iB. 1+2iC.

3、 2+2iD. 1+2i 参考答案：B【分析】根据复数除法和模长的运算法则整理出.【详解】本题正确选项：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在的二项展开式中任取项，表示取出的项中有项系数为奇数的概率. 若用随机变量表示取出的项中系数为奇数的项数，则随机变量的数学期望 参考答案：略12. 已知是双曲线（）的左焦点,以坐标原点为圆心,为半径的圆与曲线在第一、三象限的交点分别为, ,且的斜率为,则的离心率为 参考答案：13. 抛物线上一点到点与焦点的距离之和最小，则点的坐标为_ 。参考答案：(1,2) 略14. 设 则是的_条件（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“

4、既不充分也不必要”） .参考答案：充分不必要略15. 已知函数（），对于，总有成立，则实数a的值为参考答案：416. 已知,由此你猜想出第n个数为 。参考答案：略17. 曲线y=ln（2x1）上的点到直线2xy+3=0的最短距离是参考答案：【考点】导数的运算；点到直线的距离公式【分析】直线y=2x+3在曲线y=ln（2x+1）上方，把直线平行下移到与曲线相切，切点到直线2xy+3=0的距离即为所求的最短距离由直线2xy+3=0的斜率，令曲线方程的导函数等于已知直线的斜率即可求出切点的横坐标，把求出的横坐标代入曲线方程即可求出切点的纵坐标，然后利用点到直线的距离公式求出切点到已知直线的距离即可【

5、解答】解：因为直线2xy+3=0的斜率为2，所以令y=2，解得：x=1，把x=1代入曲线方程得：y=0，即曲线上过（1，0）的切线斜率为2，则（1，0）到直线2xy+3=0的距离d=，即曲线y=ln（2x1）上的点到直线2xy+3=0的最短距离是故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 写出下列程序运行的结果.(1）a=2 (2）x=100i=1 i=1WHILE i=6 DOa=a+1 x=x+10 PRINT i，a PRINT i，xi=i+1 i=i+1WEND LOOP UNTIL x=200END END参考答案：（1）1，3；

6、2，4；3，5；4，6；5，7；6，8. (2）1，110；2，120；3，130；4，140；5，150；6，160；7，170；8，180； 9，190；10，200.19. .(本小题满分12分)设数列的前n项和为为等比数列，且，()求数列和的通项公式； ()设，求数列的前n项和Tn。参考答案：解：(1) 当n1时，a1S12 当n2时， 6分 (2)由(1)知， 略20. 当实数m为何值时，复数z=（m2+m）+（m21）i是：实数； 虚数； 纯虚数参考答案：【考点】复数的基本概念【分析】由复数z的虚部等于0求解m的值；由复数z的虚部不等于0求解m的值；复数z的实部等于0且虚部不等于0

7、联立求解m的值【解答】解：当m21=0，即m=1时，z是实数；当m210，即m1时，z是虚数；当m2+m=0，且m210，即m=0时，z是纯虚数21. 已知集合M=x|x2（a+1）x，N=x|x2+2x30，若M?N，求实数a的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：需要分类讨论：a+10、a+1=0、a+10三种情况下的集合M是否符合题意，由此求得a的取值范围解答：解：由已知得N=x|3x1，M=x|x（xa1）0（aR），由已知M?N，得当a+10即a1时，集合M=x|a+1x0要使M?N成立，只需3a+10，解得4a1；当a+1=0即a=1时，M=?，显然有M?N，所以a=1符合题意当a+10即a1时，集合M=x|0 xa+1要使M?N成立，只需0a+11，解得1a0，综上所述，所以a的取值范围是4，0点评：本题考查集合的包含关系判断及应用，综合性强，具有一定的难度解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想的合理运用22. （本小题满分12分）如图，矩形所在平面与平面垂直，且，为上的动点.()当为的中点时，求证：；()若，在线段上是否存在点E，使得二面角的大小为. 若存在，确定点E的位置，若不存在，说明理由.参考答案：方法一：不妨设，则.()证明：当为中点时， 从而为等腰直角三角形，同理可得，于是， 又平面平面，平面平