数学课程标准中10个核心概念

1、经过整理新课标中关于数学标准，发现在其中提出的10个核心看法特别拥有指导性。也就是：数感.符号意识.空间看法.几何直观.数据解析看法.运算能力.推理能力.模型思想.应企图识和创新意识。一数感。数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；学习数学是要会去思虑问题，一个实质的问题就是要成立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。二符号意识。新课标把符号感更正为符号意识，符号意识主若是指可以理解而且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。关于符号意识，注意到它在用词上，标准的更正稿和实验稿有一个差异，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。因为符号感更多的是感知

2、，是一个最基本的层次。而符号意识对学生理解要求更高一些。在标准里边它是这样来表述的，符号意识主若是指可以理解而且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，别的可以获得一个结论，获得结论拥有一般性。因此标准上，大概用分号分开是两层意思，一个是会表示，别的一个进行分开进行推理，获得一般性的结论。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思虑的重要形式。三空间看法。空间看法是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素。空间看法表现为对现实世界里的物体的形状、大小、地址、变

3、化及互有关系的理解与掌握。空间看法主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、张开图之间的转变。空间看法主若是指依照物体特点，抽象出的几何图形，依照几何图形想象出所描述实物，想象出实物的方向和它们的相互地址关系，描述图形的运动和变化，依照语言的描述，画出图形等等。四.几何直观。几何直观主若是指利用图形描述和解析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简洁、形象，有助于研究解决问题的思路，展望结果。五数据解析看法。数据解析的看法是指：认识在现实生活中，有好多问题应该先做检查研究，采集数据，经过解析做出判断。标准将“统计看法”更名为“数据解析看

4、法”，点了然统计的核心是数据解析。进一步，“数据解析看法”更加突出了统计与概率独到的思想方法：领悟数据中蕴涵着信息；依照问题的背景选择合适的方法；经过数据解析体验随机性。领悟数据中包括着信息，认识关于同样的数据可以有多种解析的方法，需要依照问题的背景，选择合适的方法，经过数据解析体验随机性。一方面关于同样的事物，每次收到的数据可能不同样，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据解析是统计的核心。六运算能力。标准指出：“运算能力主若是指可以依照法规和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，追求合理简洁的运算路子解决问题”。是学生学习数学的一个重要标志，学运算的

5、目的是要解决一些问题，因此不过停留在运算的巧和快，可能误导了对运算的理解。运算能力是指可以依照法规和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，追求合理、简洁的运算路子解决问题。运算向来是中小学授课里边特别重要的组成部分，对数的认识，数的运算，素来都占很大的篇幅，别的也是学生学习数学的一个重要的标志。七推理能力。合情推理是依照已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的主要形式。推理能力主要表现在：能经过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步追求凭据、给出证明或举出反例；能清楚、有条理地表达自己的思虑过程，做到言之有理

6、、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、吻合逻辑地进行谈论与思疑。培养小学生的推理能力,应该做到以下两点：第一,把培养学生的推理能力贯穿在平时数学授课中。其次，把推理能力的培养落实到标准的四个内容领域之中。包括在学生学习数学和今后的未来的社会生产实践和生活中间，都是特别重要的。八模型思想。标准第一说了然模型思想的价值，即成立了数学与外面世界的联系。小学阶段有两个典型的模型“行程速度时间”、“总价单价数量”，有了这些模型，就可以成立方程等去阐述现实世界中的“故事”，就可以帮助我们去解决问题。数学有两件事情很重要，一件事情就是解决问题，因此要形成模型；别的一件事，要从实质情境中找到解决问

7、题的模型。一个是归纳的过程，一个是演绎的过程。数学自己就是一种构造，没有数学公式在那处摆着，其实好多数学从一开始就要构造一个可以描述模型客观现实的模型，因此说模型思想从某种意义上说，反响了数学的实质。九应企图识。应企图识是综合运用已有的知识和经验，经过自主研究和合作交流，解决与生活经验亲近联系的、拥有必然挑战性和综合性的问题。应企图识主要表现在：认识到现实生活中包括着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实责问题时，能主动试一试着从数学的角度运用所学知识和方法追求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地搜寻其实质背景，并研究其应用价值。应企图识说白了就是重申数学和现实的联系，

8、数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，自然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。培养学生的应企图识，应注意以下几点：指导学生选好题目；明确活动目标；重申自主性与交流的要求；总结与谈论。十创新意识。创新意识可能更重要，数学是特别抽象和慎重的，但是同时数学的应用特别广泛，应该表现创新、创立性的应用。创新是一个永远的主题，作为创新，在各个学科里边，都是要倡议，而数学的创新可能更重要，数学是特别抽象和慎重的，但是同时数学的应用特别广泛，应该表现创新、创立性的应用。因此说标准里面提出创新意识培养，是现代数学教育的基本任务，应表现在数学教与学的过程中，学生自己发

9、现和提出问题是创新的基础，独立思虑、学会思虑是创新的核心等。结合授课实践我对应企图识和创新意识的理解和看法有：第一我感觉在数学授课中要培养学生学习数学的信心。有的学生学不好数学，是对自己没有信心，没有信心就没有明确的目标，就没有学习动力，学习中莫名其妙的。若是学生对自己有信心，再努力学习，就会学好数学。因此，我平时很注意培养学生学好数学的信心。如有些后进生智力其实不低，但因前面基础打得不牢，造成学习困难大，失去了学习的信心，于是在课堂上不专心听课，课后不完成作业，常受老师责怪，长此过去，产生了厌学情绪，关于这样的学生，我从不放弃。在课堂上多提问他们，让他们问答一些简单的问题，多给他们表现自我的

10、机遇，让他们也能像好学生同样，感觉到成功的欢乐，从而成立自信心，使他们学得快乐。在课堂上，我还经常发现有些学生胆子不够，总怕自己说得不好，或是原来就不够热情。但是因为伙伴被老师夸耀、夸赞而变得蠢蠢欲动，我会抓住机遇请他们发言，等他们发完言后，我同样也会恩赐赞美“讲得真好！”他们腼腆的脸上显露出骄傲的微笑。也许正是这一次优异的初步，激发了他们今后学数学的信心，锻炼了胆识。变要我学为我要学、我乐学，使学生真切成为学习的主人。其次，要培养学生优异的学习习惯。优异的学习习惯是提高学习成绩的重要保证，也是一个人成长的重要要素。一个没有优异学习习惯的人经常一辈子平平庸庸。因此，我平时很侧重培养学生优异的学

11、习习惯。1、培养学生预习、复习的好习惯。预习可对新课中较简易的知识经过思虑达到掌握。预习也能培养学生的自学能力，学生一旦有了自学能力就会产生学习潜能。因为老师教的知识毕竟是有限的，而自己学习知识是无量的。授课实践表示，课堂上学生学会了的东西，课后还会忘记，这是大脑忘记规律的表现。因此，只有及时复习，才能降低忘记率，牢固所学知识，而且还可以帮助学生把平时所学的零散知识系统化，条理化，填充学生知识的弊端。2、培养认真听课，积极思虑的好习惯。3、培养认真认真，工整，有质有量完成作业的好习惯。作业练习是牢固深入所学知识、形成技术技巧的重要环节，既能反响学生知识掌握的程度，又能反响学生的学习态度和学习习

12、惯是学好数学重要的基本功。再次，让数学走近学生，变要我学为我要学。课堂授课中为了防备无聊无聊、学生厌学的现象。在平时的数学活动中，我依照授课内容和学生年龄特点，亲近联系生活和他们所熟悉的生活实质阐述科学知识，引导他们认识数学在平时生活中的作用。最后，新课程对课堂授课提出了好多新的要求，其中应该特别关注的是拥有生活性、发展性、生命性。在授课时，作为教师应该依照学生的实质情况及自己的特点灵便的运用教材的内容，依照地域特点对教材进行再创立，即有选择性地删减，更侧重以人为本，变不利为有利，从学生的实质基础为出发点张开更好的授课。侧重创立生动幽默的授课情境，以境促学。授课情境的创立要吻合不同样年龄段少儿的心理特点和认知规律，要依照不同样的授课内容有所变化，创立的情境还应该赐予必然的时代气味。情境的表现形式应该是多种多样的，如问题情境、活动情境、故事情境、竞争情境等。这样将知识与实质生活亲近联系起来，巧妙地创立授课情境，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，放飞了学生的思想，使学生更简单地学到了新知识。侧重转变学生的学习方式，多种并存。新课程指出：“着手实践，自主研究与合作交流是学生学习数学的重要方式。数