四川省眉山市洪雅县中保高级中学高二数学文月考试题含解析

1、四川省眉山市洪雅县中保高级中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列中，则（ ）A30 B15 C D参考答案：B2. 双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为( )A BC2D参考答案：A3. 在椭圆中，分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点，使得，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B4. 已知x可以在区间t，4t(t0)上任意取值，则xt，t的概率是( ).A B C D参考答案：B5. 已知数列an的前n项和为Sn，且，则a2017=（）A20

2、16B2017C4032D4034参考答案：B【考点】8H：数列递推式【分析】，n2时，an=SnSn1，化为：，即可得出【解答】解：，n2时，an=SnSn1=，化为：，=1，an=n则a2017=2017故选：B6. 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其导函数的图象如图所示，则函数f（x）的图象只可能是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【分析】关键导函数图象的位置以及形状对原函数进行分析解答【解答】解：由题意，导函数图象为无零点的开口向上的二次函数图象，并且最低点为（1，1），所以原函数在x=1出的导数为1，由此排除选项A，B；再由导函数的定义域为R，而排除选项C；故选D

3、7. 设，且，则A B C D参考答案：DA,时不成立，B，时不成立，C也不成立，D只要,恒成立.8. 已知数列an满足递推关系：，则（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】对递推关系式取倒数，可证得数列是以2为首项，1为公差的等差数列；利用等差数列通项公式可求得，进而得到结果.【详解】由得：，即又，则数列是以2为首项，1为公差的等差数列 本题正确选项：【点睛】本题考查倒数法求解数列通项公式的问题，关键是能够通过取倒数的方式能够得到等差数列，从而利用等差数列的知识来进行求解.9. 已知，则S除以9所得的余数是A. 2B. 3C. 5D. 7参考答案：D【分析】根据组合数的性质，将化简为

4、，再展开即可得出结果.【详解】，所以除以9的余数为7选D.【点睛】本题考查组合数的性质，考查二项式定理的应用，属于基础题.10. 根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=（）A1B2C5D10参考答案：D【考点】循环结构【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x的值，当x=3时不满足条件x0，计算并输出y的值为10【解答】解：模拟执行程序框图，可得x=6x=3满足条件x0，x=0满足条件x0，x=3不满足条件x0，y=10输出y的值为10故选：D【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的x的值是解题的关键，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28

5、分11. 在中，设、分别是、所对的边长，且满足条件，则面积的最大值为_.参考答案：=。12. 设mR，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mxym+3=0交于点P（x，y）则|PA|?|PB|的最大值是参考答案：5【考点】点到直线的距离公式【专题】直线与圆【分析】先计算出两条动直线经过的定点，即A和B，注意到两条动直线相互垂直的特点，则有PAPB；再利用基本不等式放缩即可得出|PA|?|PB|的最大值【解答】解：有题意可知，动直线x+my=0经过定点A（0，0），动直线mxym+3=0即 m（x1）y+3=0，经过点定点B（1，3），注意到动直线x+my=0和动直线mxym+3=0始

6、终垂直，P又是两条直线的交点，则有PAPB，|PA|2+|PB|2=|AB|2=10故|PA|?|PB|=5（当且仅当时取“=”）故答案为：5【点评】本题是直线和不等式的综合考查，特别是“两条直线相互垂直”这一特征是本题解答的突破口，从而有|PA|2+|PB|2是个定值，再由基本不等式求解得出直线位置关系和不等式相结合，不容易想到，是个灵活的好题13. 在ABC中，ACB90，AB16，ABC30，SC平面ABC，SC8，M是AB边上一动点，则SM的最小值为_ .参考答案：14. 曲线在处的切线方程为_ 参考答案：15. 已知椭圆C：的左、右焦点分别、，过点的直线交椭圆C于两点，若，且，则椭圆

7、C的离心率是 .参考答案：16. 下面四个命题：若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交；若ab，则a，b与c所成的角相等；若ab，bc，则ac.其中真命题的序号为参考答案：17. 的各二项式系数的最大值是 . 参考答案：20三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系近似的表示为，且处理每吨二氧化碳得到可利用的

8、化工产品的价值为100元。（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？参考答案：（1）、当x=400时平均处理成本最低，最低为200元（2）、不获利，国家每月至少补贴40000元才能不亏损。19. （本小题满分12分）把函数的图象按向量平移得到函数的图象(1)求函数的解析式； (2)若，证明：.参考答案：20. （本小题满分15分）已知圆M的方程为x2(y2)21，直线l的方程为x2y0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA、PB，切点为A、B （1）若APB60，试求点P的坐标；（2）若点P的坐标为(2，1)，过P作直线与圆M交于C、D两点，当CD时，求直线CD的方程；（3）经过A、P、M三点的圆是否经过异于点M的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由参考答案：(1)设P(2m，m)，由题可知MP