指数与指数幂的运算练习题

1、1、有理数指数幂的分类正整数指数幂个；零指数幂an aaa(n N )；a 0 1(a 0)a 1 a 0, n N an（400,02、有理数指数幂的性质（1）aman（1）am（2）am amn 0,m, nQamn 0,m,nQ（3）abm ambm a 0,b0,mQ知能点 2：无理数指数幂aaPa上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用。知能点 3：根式根，其中根，其中xn a，那么x 叫做a 的n 次方n n N 叫做根式，n a 叫被开n an a2、对于根式记号n an a（1）nN n 1；n an当n是奇数，则 a；当nn ann an aa n an a aa 0

2、负数没有偶次方根；3、我们规定：（1）ma n m0,m,n,n n an ama n m1mm1n amn am10,m,n,n 一、填空1、用根式的形式表示下列各式(a 0)（1a1 =（2a3 =（3a3 =（4）545 3 =a22、用分数指数幂的形式表示下列各式：x 4 x 4 y 3=（2）m 2 (m 0)3 a（3） 3 aa（5）a=；（4）m4 aaaa3 a2m4 aaaa3 a2=；（7）（8）a2 3p3p6q5a3 aa 3、求下列各式的值（1）2 =2） 1 =；（3）1=；83100 2(4（4）163 =（5）2 =；（6）363 =；() 427 3()28

3、149（725 3 =8）3 =（9）1 =；() 2425 2(2) 2 23（10）642 334.化简3a（1） a3a7a73（2）a 33a35 a 6 52（3）3a 32a 4 ) 9a2（4） a2=a2a 3 a 2（5）8a31=（6） 1112 =() 32x 3 x 2x 3 227b625 a45 b35 a45 b3a 55 （7）8 6 2 b 0=（8） 211115=(2a 3 b 2 )(6a 2 b 3 ) (3a 6 b 6 )3 1.56 12计算3 1.56 123 251254 5（1）3 251254 5(2) 23（3）111（4）3 011(

4、)1 4 (2)3 ()0 922 22 2 2 0.01 0.52444a已知 a2a 3，求下列各式的值（1）a a1=（2）=a2 a2=45若a 0，则a3 和a3 用根式形式表示分别为和，45a6b5ma6b5m用 分 数 指 数 幂 形 式 表 示 分 别 为和。48. 使 式 子 (1 2x)34有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是_.若，2，5133a2b3a,则的值=3a,则的值=10m 2 ，则103mn 的值为.2二.选择题.1、 aR，下列各式一定有意义的是（）a2a1 4a2D.a3a 0a2、 aR，下列各式一定有意义的是（）aA. (2) aaa2a2 3a

5、3 23、 下列各式计算正确的是 （）A. (1)0 1a1 2a a 2 a2 32 31 a 311 a31m4 a4若a 0且n为整数则下列各式中正确的是 （）m4 aA、am an aB、 am an anC、am amnD1an a0naa3 a6a2 3 a3 2C a 1 0 1a2 a 6下列各式中成立的是（）A n 7144C3n7m7 m 3 34 x3 3 34 x3 y 33 93 312 3 4 x y63632333 m3 m2 n23 41D. 233 41mn2a5b5C.B.b1B.b15315将3 写为根式，则正确的是（）523 523 53 523 535 2539、化简3 3 的结果为（）2 45A5 B5CD-55 15 1a的值相等是（ ）aaaaB. C.D. aaaa12、已知a 1a5A2 B5 3，则a12C2a1 等于（）552D55213、化简的结果是（ ）x3x3xxxxBCDxxxx314、下列各式正确的是（）33 a5aA.33 a5a5 x23 x2C.a1