四川省眉山市方家中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、四川省眉山市方家中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数，的大小关系为（ ）ABCD参考答案：A，又，2. 将函数y=sin（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A BCD参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据三角函数的图象的平移法则，依据原函数横坐标伸长到原来的2倍可得到新的函数的解析式，进而通过左加右减的法则，依据图象向左平移个单位得到y=sin（x+），整理后答案可得【解答

2、】解：将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得函数y=sin（x），再将所得的图象向左平移个单位，得函数y=sin（x+），即y=sin（x），故选：C3. 若，则A B C D参考答案：C略4. 设向量，满足，则（ ）A. 1B. 2C. 3D. 5参考答案：B【分析】将等式进行平方，相加即可得到结论【详解】|，|，分别平方得2?10，2?6，两式相减得4?1064，即?1，故选：A【点睛】本题主要考查向量的基本运算，利用平方进行相加是解决本题的关键，比较基础5. 在平行四边形ABCD中，+=（） A B C D 参考答案：D考点： 向量的加法及其几何意义 专题： 平面向量

3、及应用分析： 根据题意，画出图形，结合图形，利用平面向量的加法运算法则进行运算即可解答： 解：画出图形，如图所示；+=（+）+=+=+=故选：D点评： 本题考查了平面向量的加减运算问题，解题时应画出图形，结合图形进行解答问题，是容易题6. 已知集合A=1，a，B=x|x25x+40，xZ，若AB?，则a等于（）A2B3C2或4D2或3参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】解不等式求出集合B，进而根据AB?，可得b值【解答】解：B=x|x25x+40，xZ=2，3，集合A=1，a，若AB?，则a=2或a=3，故选：D7. 公差不为零的等差数列的前项和为.若是与的等比中项,则等于（）A18B24

4、C60D90参考答案：C8. 设a=log3，b=（）0.2，c=2，则a，b，c的大小关系是（）AabcBbacCbcaDacb参考答案：A【考点】对数值大小的比较 【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数的运算性质即可得出【解答】解：a=log30，0b=（）0.21，c=21，abc故选：A【点评】本题考查了对数的运算性质，属于基础题9. 若方程的根在区间上，则的值为（ ）A B1 C或2 D 或1参考答案：D略10. 设（ ）A2 B1 C2 D3参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的对称轴是_，对称中心是_.参考答案：，12. 求值： .参考答案

5、： 13. 周长为的矩形的面积的最大值为_.参考答案：.略14. 若x，y满足，则的最小值为 .参考答案：115. 若函数f（x）=sinx （0）在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减，则=参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式专题：计算题分析：由题意可知函数在x=时确定最大值，就是 ，求出的值即可解答：解：由题意可知函数在x=时确定最大值，就是，kZ，所以=6k+；只有k=0时，=满足选项故答案为：点评：本题是基础题，考查三角函数的性质，函数解析式的求法，也可以利用函数的奇偶性解答，常考题型16. 不等式 的解集为 参考答案：17. （16）下列几何体各自的三视图中

6、，有且仅有两个视图相同的是 .参考答案：（16）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 等差数列的前n项和记为Sn.已知（）求通项； （）若Sn=242，求n.参考答案：解：（）由得方程组 4分 解得 所以 （）由得方程 10分 解得略19. 设an是公差不为零的等差数列，满足a6=5，a22+a32=a42+a52，数列bn的通项公式为bn=3n11（1）求数列an的通项公式；（2）若从数列an，bn+4中按从小到大的顺序取出相同的项构成数列Cn，直接写出数列Cn的通项公式；（3）记dn=，是否存在正整数m，n（mn5），使得d5，dm，dn成

7、等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】8B：数列的应用【分析】（1）设公差为d，通过，以及a6=5，求出a1=5，d=2，然后求解an的通项公式（2）求出数列Cn，首项为7，公差为6，写出结果即可（3）假设存在正整数m、n，使得d5，dm，dn成等差数列，推出，利用等差中项，得：2m=13，求出m，n的值即可【解答】解：（1）设公差为d，则，由性质得，因为d0，所以，即2a1+5d=0，又由a6=5得a1+5d=5，解得a1=5，d=2，所以an的通项公式为an=2n7（2）数列bn的通项公式为bn=3n11，an的通项公式为an=2n7，所以从数列an，bn

8、+4中按从小到大的顺序取出相同的项构成数列Cn，首项为7，公差为6，所以Cn=6n+1（3），假设存在正整数m、n，使得d5，dm，dn成等差数列，则d5+dn=2dm所以+=，化简得：2m=13当n2=1，即n=1时，m=11，符合题意；当n2=1，即n=3时，m=2，符合题意当n2=3，即n=5时，m=5（舍去）； 当n2=9，即n=11时，m=6，符合题意所以存在正整数m=11，n=1；m=2，n=3；m=6，n=11使得b2，bm，bn成等差数列20. (本题满分10分)求经过点P(3,1)且与圆x2y29相切的直线方程参考答案：解法一：当过点P的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k，

9、由点斜式可得切线方程为y1k(x3)，即kxy3k10，解得k.故所求切线方程为xy410，即4x3y150.当过点P的切线斜率不存在时，方程为x3，也满足条件故所求圆的切线方程为4x3y150或x3.解法二：设切线方程为y1k(x3)，将方程组，消去y并整理得(k21)x22k(3k1)x9k26k80.因为直线与圆相切，0， 即2k(3k1)24(k21)(9k26k8)0.解得k. 所以切线方程为4x3y150.又过点P(3,1)与x轴垂直的直线x3也与圆相切，故所求圆的切线方程为4x3y150或x3.21. 已知全集, =，集合是函数的定义域（1）求集合；（2）求参考答案：(1)解： ，解得 6分(2)解：，12分略22. 已知向量=（1，），=（2，0）（1）求|；（2）求向量与的夹角；（3）当tR时，求|t|的取值范围参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）由向量的加减运算和向量的模的公式，计算即可得到所求值；（2）求得（）?=2?=6，由向量的数量积的夹角公式，计算即可得到所求值；（3）运用向量的平方即为模的平方，化简可得关于t的二次函数，配方即可得到最小值，即可得到所求范围【解答