四川省眉山市文宫中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省眉山市文宫中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数，是( )A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数参考答案：A略2. 已知集合Ax|0 x4，集合By|0y2，按照下列关系能构成集合A到集合B的映射的是()Af：xyx，xA Bf：xyx，xACf：xyx，xA Df：xyx，xA参考答案：B略3. 若直线l不平行于平面，且l?，则()A内的所有直线与l异面B内不存在与l平行的直线C内存在唯一的直线与l平行

2、D内的直线与l都相交参考答案：B4. 当时，的值是 ( )A B. C. D. 不确定。参考答案：B略5. 不等式的解集是（ ）A 参考答案：D6. 如图，执行程序框图后，输出的结果为 A8 B10 C12 D32参考答案：B7. 已知函数，则的值为( )A2 B2 C0 D参考答案：A8. 某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）A. 60+12 B. 56+ 12 C. 30+6 D. 28+6 参考答案：C9. 函数y=2ax-1（0a1）的图象一定过点（）A（1，1）B（1，2）C（2，0）D（2，1）参考答案：B10. 图中阴影部分所表示的集合是（ ）A . B（AC） B

3、. （AB） （BC） C .（AC）（B） D .（AC）B参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，则_ 参考答案：212. 如图，一个底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水若放入一个半径为的实心铁球，水面高度恰好升高，则_.参考答案：13. 已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则实数m的取值范围为 参考答案：1,314. 用秦九韶算法求多项式f(x)x53x45x37x29x11当x4时的值为 参考答案：1559略15. （4分）函数f（x）=cos2x2sinx?cosx的最小正周期是 参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法 专题：计算题分析：利用倍

4、角公式对函数解析式进行化简，由求函数周期的公式求解解答：由题意知，f（x）=cos2x2sinx?cosx=cos2xsin2x=2cos（2x+），函数的最小正周期是故答案为点评：本题考查了复合三角函数的周期的求法，即化简函数解析式后利用公式求解16. 幂函数的图象过点，则的解析式是_.参考答案：17. 经过两点的直线倾斜角为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，）的部分图象如图所示.（1）求A和的值；（2）求函数f(x)（）的单调递减区间.参考答案：解： (1) 显然A2，3分由，即，则

5、；8分（2）函数（）的单调递减区间是.12分19. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度x的一次函数（）当时，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观察点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）参考答案：略20. 集合A=x，xR，B=x。若，求实数a的取值范围。参考答案

6、：，B=(-4，5)；3分，A=，2分，。3分21. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且，用，分别表示向量，.参考答案：；.【分析】利用平面向量减法的运算，以及相反向量的知识，求出题目所求四个向量的表示形式.【详解】依题意，,.【点睛】本小题主要考查平面向量减法运算，考查相反向量的知识，属于基础题.22. 某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8 元，7月份价格最低为4元.该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元.（1）试分别建立出厂价格、销售价格的模型，并分别求出函数解析式;（2）假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，试写出该商品的月利润函数；（3）