高三数学综合检测题

1、高三数学综合检测题（必修一）一、选择题1已知集合 A=xx 2k,kZ ，B= xx 2k kZ C=xx 4k kZ ，又abB,则有（）A（a+） AB(a+b) BC(a+b) C (a+b) ABC2下列各式中,表示y是x的函数的有（）x 21 xx 21 xx 1(x0(x为有理数),x1(x0);).A4个个个个3 在 映 射 f : A B中 ， A B y| x, y ，且n an1f :x,yxy,xy，则与A中的元素关于应的B中的元素（） A3.1BC3 n an13当0时(a2 )2 =3=| 函数=(x2)2(37)0的定义域是(2, +) 若100a 5,10b 2

2、，则 2a+b=1A0B15f x x C23axb 的 两 个零 点是 2 和 3,gx bx 2 ax 1 的零点是（）A1 和2B1 和21 和11 和 123236 若xR,nN*， 定 义 En x(x (x n1)， 如xE4 (4)(3)(2)(1) 24 , 则 函 数 f (x) x E194x9的 奇 偶 性 为（）A 是奇函数不是偶函数B 是偶函数不是奇函数C 既是奇函数又是偶函数 非奇非偶函数7fx,且f2 xf2 x当2 x 0时,fx 2x,n N an f 2006(A)2006(B)4(C) 1() 44 f 68.若函数f x ,则f 1 的值是（）log2

3、x x 6A1B1C3 2 9、设f (x) xsinx，若x ,x , ， 且 f (x ) f(x) ，则下列结122212论中必成立的是（）x x C x x2 x212121212在股票买卖进程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线 y=f(x)， y=g(x)(如 f(2)=3 3 元；g(2)=3 3 元)，下图给出的四个图像， 其中实线表示 y=f(x)， 虚线表示 y=g(x)， 其中可能正确的是（）xyyyyxABCxxx函数y lnx62x的零点一定位于的区间() A(3,4)B(2,3)(1,2)12xx2 4x f 2 的大小是2x 2 4x 4（）222 22Af

4、f2 Bf f 2 22Cf= f22不能确定二填空题：函 数 f x ax logax0,上的最大值与最小值之和为a，则a的值f xxR1 xf 1 x 2 1 82. 2222 7 8若二次函数 x a x2 b x c 和 fx ax2 x c 使得11112222f x f1x在上是增函数的条件y log123xax5 在上是减函数,则实数a的取值范围.三解答题f x xm2且 f 4 7 ，x2求m 的值；f x的奇偶性；f x在上的单调性，并且给予表明xA是由适合以下性质的函数组成x 0 x2,4 f x在上是增函数，x（1）试判断f x12f x461x x02是否在集合 A中，

5、若不在 A 中，试说明理由；（2）（1）A f x f x f x 2 2 f x 1x 0 恒成立，试表明你的结论 x log44 x 1 kxk 是偶函数.k 的值;表明:b ,y f y 一个交点.x b 最多只有1211 x1 x已知函数f x1 x1 xfx;f x?;已知a a 1,解关于x不等式:f loga2x 1 2cos12 0 .100 辆. 3000 租出. 50 . 租出的200元.（）当每辆车的月租金定为3600 元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？如 果 函 数 f 的 定 义 域 为 R , 关于 任

6、 意 实 数 a, b 满 足f a b f a f b.(1)设 f k 0,试求 f x 0 时, f x 1 ,试解不等式 f 51 f x高三数学必修一综合参考答案答案：B答:C提: 表示y是x的函;在中由x 2 知x ,1 x 0因为函数定义域不能是空集，所以不表示 yx的函数;在中若 x=0y的值不唯一，所以不表示 yx的函数:A答:B提取 可验证不正确当n为奇数时，不正确；177y (x2)x =2 7)0 的定义域应是2，( ，+);33由100a=5,得102a=5 (1) 又10b=2,(1)(2)得102a+b=102a+b=1,此命题正确答案： 6B 7:C :C 11

7、0答案答案 12答案：A答案：212314答案:7 提示:诀别令x=0,11, , ,888 -x)=2,2211536271得 f( )+f( )=2,f( )+f( )=2,f( )+f( )=2,f( )+f( )=2,22888888127 )=788815 答 案 ：a a120且 b b120提 示 ：f x f1x a1a x2 b2b x 2c ，欲使 f2x f2x在, 上是增函数，必需使其为一次函数，且一次项系数大于016答案： 8,621（）因为f 427 ，所以4m7 ，所以m 1（ 2 ） 因 为242f x的 定 义 域 为 x | x 0， 又f x x 2 x

8、2f xf x是奇函数x（3）x x12xx0，则f x f x x 2 x 2 x x12， 因 为121x2x1212x x1 2x x0所以x x0,120所以f x f ，所以 f x1212xx121 2在上为单调增函数1（当x49f14952,4f1x A f2x值域为2,4) ，所以 f2x2,4) ；x 0 f2（2）x为增函数，所以 f2x AQ f x f2x 22 f2x 14612461x2 2 1 x121111 16 222 2 6 1 x2 x 02 f x关于任意 x 0 不等式 f x f x 2 2 f x 1总成立，222219.(1)解:f x f 得k

9、 1 .2 1 11表明:由(1)f 得4x 1 4b 4x , log44x 1 x ,令log24x 1 x x b,22则4 1 4b 4, 4x2 1 4b 4x2 .1112211122112两式相减得4 x1124 4b 4 x 4x,因为4 x 4 x,所以4b 1, b 0 ,代入或不成立,假设错误,命题成立.20 解:(1) 1 x 0ff1 x 01 x1 xf x1 1 x 1 x f x1 1 x1 x所以函数 f x是奇函数.(2)设1 x x12 1 ,则f x1 f 1 x11 x11 x11 x21 x2 11 x111 x22 11 x121 x12 1 x

10、x2x 11 x1 x1 x121 x1 1 x1 x121所以函数 f x在定义域 1,1上是单调减函数.注:也可以用导数知识判断.因2 cos 5 6 21 2cos 2coscossinsin f 12 4646462,所以,不等式等价为1 1 f loga2 x 1 f 0, f log22 x 1 f, 2考虑到 f x在定义域 1,1上是单调减函数,所以又化为log2a 1 21 log2 x 1 1,即2a,1 log2 x 1 1aaaaa 1a 21 a,即1 2 a 1,log2a 1 x log2a 1;当0 a 1时,2x 1 a,即1 2 a 1,这与20矛盾.aaa

11、a故当a 1 时,解集为 x | log2当0 a 1时.a 1 x log2a1;21（）当每辆车的月租金定为 3600元时，未租出的车辆数为3600 3000 12，50所以这时租出了 88 辆车.（）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f (x) (100 x 3000 )(x 200) ，整理得1整理得1f(x)(8000 x)(x200) 1 x 2 164x 32000 1505050(x 4100)2 304200.所以，当x=4100 时， f (x) 最大，最大值为 f (4100) 304200 ，即当每辆车的月租金定为 4100 元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为 304200 元.22. 解: f 1 f f 所以f n 1 f 1 k , 于是f10ff k 10 .(2)关于任意的x R , f x f x 2x 22 x 0假设存在 x R ,使 f x 0 ,00则取x 0,有f