高中数学选修11第三章 变化率与导数2导数的概念及其几何意义22导数的几何意义_第1页
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1、一、教学目标：yxx设函数y f(x)在 ， 的平均变化率为A xB xx图所示，它是过 （ ，f (x )）和 （ ，f (x x)）两00 xBAABAllAlA率就是函数y f(x)在 处的导数f (x )。0函数y f(x)在 处的导数，是曲线y f(x)在点（ ，f (x )）处的切线0 x1.导数的几何意义：000 x0说明：求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:0 x00线在点(x , f (x )的切线的斜率；00(3)利用点斜式求切线方程.2.导函数：0 xx或 ，y即: f(x) y lim3.函数f(x)在点x 处的导数f(x )、导函数f(x)、导数 之间的区别与联系。0

2、0（1）函数在一点处的导数f(x )，就是在该点的函数的改变量与自变量的改变0(3）函数f(x)在点x 处的导数f (x )就是导函数f(x)在x x 处的函数值，这000也是 求函数在点x 处的导数的方法之一。0例1.已知函数y f (x) x ， 2。2xx x x y x 在区间 ， ，2f (x )）的相应割线；0（2）求函数y x 在 2处的导数，并画出曲线y x 在点（2，4）22xx x x-2，-1.5。y x 在这些区间上的平均变化率分别为2llx（2）y x 上的平均变化率为22l曲线y x 2x3x解：先求y 2x 在 =1处的导数：3x令 趋于 0，知函数y 2x 在 =1 处的导数为3 。f 6这样，函数y 2x f3y（三）小结：函数y f(x)在 处的导数，是曲线y f(x)在点（ ，f (x )）0 x（四）练习：课本P62练

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