高中数学：(知识点)知识点分析新人教A必修4

1、word高中数学必修 4知识点正角按逆时针方向旋转形成的角、任意角 负角按顺时针方向旋转形成的角零角不作任何旋转形成的角2、角 的顶点与原点重合，角的始边与x 为第几象限角第一象限角的集合为 k360 k360 90 ,k第二象限角的集合为 k360 90 k360 180 ,k第三象限角的集合为 k360 180 k360 270 ,k第四象限角的集合为 k360 270 k360 360 ,k终边在x轴上的角的集合为 k180 ,k终边在y 轴上的角的集合为 k180 90 ,k终边在坐标轴上的角的集合为 k90 ,k3、与角 终边相同的角的集合为 k360 ,k 4、已知 是第几象限角，

2、确定 n 所在象限的方法：先把各象限均分n等份，再从x轴的*n 原来是第几象限对应的标号即为 终n边所落在的区域5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 弧度1l6、半径为 的圆的圆心角 所对弧的长为l，则角 的弧度数的绝对值是 rr1807、弧度制与角度制的换算公式：2 ，1 ，157.3 180 8、若扇形的圆心角为 ，半径为 ，弧长为l，周长为C，面积为S ，则l r ，r112C 2rl，S lr r22 9、设 是一个任意大小的角， 的终边上任意一点 的坐标是 ,y ，它与原点的距离是 yxy xr r x y 0 ，则sin ，cos ，tan x0 22rr10、三角函数在各象限的

3、符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四1 / 5word象限余弦为正、三角函数线：sin ，cos ，tan y12、同角三角函数的基本关系： 1 122P T sincossin 1cos ,cos 1sin ； 2tan2222xA 13、三角函数的诱导公式： 1 2 sin， 2k cos， 2 tan k 2 sin， cos ， tan 3 sin ， cos， tan 4 sin， cos， tan口诀：函数名称不变，符号看象限 5 ， 22 6 ， 22口诀：正弦与余弦互换，符号看象限 14 y x y x 的图象；1 再将函数 y x 的图象上所有点的横

4、坐标伸长（缩短）到原来的 到函数 y x 的图象；再将函数y x 的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到 原来的 y x 的图象 1函数 y x的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的 y sinx的图象；再将函数y sin 的图象上所有点向左（右）平移 个单位长度，得到函数x x 的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的 y x 的图象；再将函数y y x 的图象 函数 y x 0, 0 的性质：2 / 51 函数 y x ，当x x 时，取得最小值为 y ；当x x 时，取得最大值为 y ，则 1min2max11222211215、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函y数性质图

5、象,定义域值域x xRR2R当x2k k 时， 当 2k k 时，x2最值y2max k 时，y 1k 时，y 1minmin周期性奇偶性在 2k ,2k 22 ,2 k k 上是 k 上是增函数；在在 k k , 22增函数；在 2k k ,2 单调性2k ,2k k22,0对称中心 kk 对称中心 k k对称中心2对称性2 对称轴xk k21 a ab c a b caab x x ,y y x ,y，C11221212a x ,yb x ,y，b11221212,设 、 x y ， x y 11221212ab CC a a ； 0a 0a aaab a b ,a x y x y ,y

6、, 0 bb aa a a b b 0 、 ，1122122 1e 、e a12 、 ae 、e 121 12 212 x ,yx ,y 、 2，21112212word x x y y ,点 121211b a b cos a 0,b 0,0 1800 ab ab 0ab a ba与b a和b aa与b b a b aa a aa aa或ab a ba；22 b baa b ab a bab c acbc a x ,yb x ,yab x x y y a，11221 21 2 ,ya x ya x y2 2 若a设a222 x,yb x ,ya b xx y y 0 ，11221 21 2aba bxx y y x ,y b x ,y 设ab a， 是a与 则b1 21 21122x21y2x2y2212 cos cossinsin； cos cossinsin sin sincossin sin sincossintantan tan tantantan 1tantan（1tantantan